认识无理数(第1课时)教学设计

1、序号： 6第二章 实数1.认识无理数（第 1 课时）一、教学目标本节课的教学目标是： 通过拼图活动，让学生感受客观世界中无理数的存在; 能判断三角形的某边长是否为无理数； 学生亲自动手做拼图活动，培养学生的动手能力和探索精神; 能正确地进行判断某些数是否为有理数，加深对有理数和无理数的理解;二、教学重难点 重点：能判断三角形的某边长是否为无理数。难点：能正确地进行判断某些数是否为有理数。三、教学过程设计第一环节：质疑内容：【想一想】一个整数的平方一定是整数吗？一个分数的平方一定是分数吗？目的：作必要的知识回顾，为第二环节埋下伏笔，便于后续问题的说理效果：为后续环节的进行起了很好的铺垫的作用 第

2、二环节：课题引入内容： 1【算一算】已知一个直角三角形的两条直角边长分别为1 和 2，算一算斜边长 x 的平方 ，并提出问题： x 是整数（或分数）吗？2 【剪剪拼拼】把边长为 1 的两个小正方形通过剪、拼，设法拼成一个大正方形，你会吗？目的：选取客观存在的“无理数“实例，让学生深刻感受“数不够用了”效果：巧设问题背景，顺利引入本节课题第三环节：获取新知内容：【议一议】7【释一释】7【忆一忆】7【找一找】【议一议】：已知请问：a可能是整数吗？ a可能是分数吗?【释一释】：释1.满足2的a为什么不是整数?释2.满足2的a为什么不是分数?【忆一忆】：让学生回顾“有理数”概念，既然a不是整数也不是分

3、数，那么a 一定不是有理数，这表明：有理数不够用了，为“新数”（无理数）的学习2.客观世界中，的确存在不是有理数的数，你能列举几个吗?奠定了基础再找出长度不是有【找一找1 :在下列正方形网格中，先找出长度为有理数的线段,理数的线段【画一画21：在右2的正方形网格中画出四个三角形（右 1）第四环节：应用与巩固【画一画1】：在右1的正方形网格中，画出两条线段:1长度是有理数的线段2 长度不是有理数的线段3只有一边长是有理数4 .三边长都不是有理数它剪成三块，然后拼成一个正方形，你会吗？试试看!（右 3）2三边长都是有理数2 只有两边长是有理数【仿一仿1：例：在数轴上表示满足 X2 2 X 0的XC

4、B解:） AP仿：在数轴上表示满足 X25 x 0的x【赛一赛1 :右3是由五个单位正方形组成的纸片，请你把第五环节：课堂小结内容：1 .通过本课学习，感受有理数又不够用了,请问你有什么收获与体会?3除了本课所认识的非有理数的数以外，你还能找到吗？第六环节：布置作业习题 2.1 四、教学设计反思才能激发一）生活是数学的源泉，兴趣是学习的动力大量事实都证明一点， 与生活贴得越近的东西最容易引起学习者的浓厚兴趣， 学习者的学习积极性， 学习才可能是主动的 本节课中教师首先用拼图游戏引发学生学习的 欲望， 把课程内容通过学生的生活经验呈现出来， 然后进行大胆置疑， 生活中的数并不都是为获取新知， 创

5、设了积极的氛有理数， 那它们究竟是什么数呢？从而引发了学生的好奇心， 围在教学中，不要盲目的抢时间，让学生能够充分的思考与操作二）化抽象为具体常言道：“数学是锻炼思维的体操” ，数学教师应通过一系列数学活动开启学生的思维， 因此对新数的学习不能仅仅停留于感性认识， 还应要求学生充分理解， 并能用恰当数学语言 进行解释正是基于这个原因，在教学过程中，刻意安排了一些环节，加深对新数的理解， 充分感受新数的客观存在，让学生觉得新数并不抽象三）强化知识间联系，注意纠错既然称之为“新数” ，那它当然不是有理数，亦即不是整数，也不是分数，所以“新数” 不可以用分数来表示，这为进一步学习“新数” ，即第二课时教学埋下了伏笔，在教学中， 要着重强调这一点： “新数”不能表示成分数，为无