空间两直线的位置关系

1、空间两直线的位置关系考纲要求：空间两直线的位置关系(理解)。1给出下列命题：四边形是平面图形；有三个公共点的两个平面重合；两两相交的三条直线必在同一平面内；三角形必是平面图形. 其中正确命题的序号 为.2 已知直线a,b是异面直线，且 all直线c，则b与c的位置关系为 3. 判断下列命题的真假，用Y或N填空：(1) a, b, c, d 是四条直线，a b,b c,c d,则 a/d.() 若a,b是直线，且无公共点，则 allb.()4在正方体ABCD - A1B1C1 D1中，设AB的中点为M , DD1的中点为N.则异面直线B1 M与CN所成的角的大小为 考点梳理：1空间直线的位置关系

2、有 三种情况.2 .平行公理： .这一公理是平面几何中“平行的传递性”在空间中的推广，它为我们判定空间两条直线平行提供了一条有力依据.3 .等角定理：。这一定理可以作为我们证明空间两个角相等的理论依据.4. a,b是两条异面直线，经过空间任意一点0，分别作这两条直线的平行线a ,b我们把叫做异面直线 a, b所成的角异面直线所成的角的取值范围为(0,.当两条异面直线位置给定后，它们所成角的大小不会因为点 O的位置2选取不同而发生改变.利用平移来确定平面，作出两条异面直线所成的角，是将空间问题转化为平面问题的一条重要途径.基础训练例题精讲例1:下列几个平面几何命题是否成立？这几个命题在空间是否成

3、立 ？如果在空间成立，试加以说明；如果不成立，请举反例.(1) 不相交的两条直线一定平行；(2) 平行于同一直线的两直线一定平行；(3) 垂直于同一直线的两直线一定平行；(4 )一条直线垂直于两条平行线中的一条，也必垂直于另一条.例2 :如图A是. BCD所在平面外一点，点M , N分别是:ABC 和 ACD的重心.求证：MN/BD;若BD =6,求MN的长.D巩固练习1.下列各图是正方体或正四面体,P,Q, R,S分别是所在棱的中点，则使这四个点共面的图是R2.甲：“ a, b为不相交直线”，乙：“ a,b为异面直线”则甲是乙成立的条件.3.在空间四边形 ABCD中,E,F,G分别为AC,B

4、D的中点若 EFM-二则.DNG =4如图是一个正方体的展开图,AB,CD, EF和GH在原正方体中互相异面的有AG/D 甘EH图中的四条线段空间两直线的位置关系1.如图，点P,Q, R,S分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的图是 （填写正确的序号）QP42如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中,BM与ED平行；CN与BE是异面直线；CN与BM 成600角；DM 与BN垂直.以上四个命题中，正确命题的序号是 3. 在正方体ABCD-ABiGDi中，异面直线AB与AC所成的角的大小为 4. 已知两条异面直线a,b所成的角为300，直线丨分别a,b与所成的角都是则的取值范围是.5. 已知ac,b与c不平行，a与b不相交，那么a与b的位置关系为 6. 设E,F,G,H依次是四面体 A-BCD的棱AB,BC,CD, DA 的中点，且 Ac BD =a, Ac BD =b,贝U EG2 FH 2 =7. 如图，已知四边形ABCD是空间四边形，E,H分别 是AB,AD的中点，F,G分别是边CB,CD上的点， 且ACK.求证：四边形EFGH有一组对边平行但不相等.C8. 如图，在三棱锥P-ABC中，AB