粤教版必修一45牛顿第二定律的应用同步试题04

1、文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.1文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持图 4-72专题临界问题、学法指导（一） 临界问题1.临界状态：在物体的运动状态变化的过程中，相关的一些物理量也随之发生变化。当物体的运动变化到某个特定状态时，有关的物理量将发生突变，该物理量的值叫临界值, 这个特定状态称之为临界状态。临界状态是发生量变和质变的转折点。2关键词语：在动力学问题中出现的“最大”、“最小”、“刚好”、“恰能”等词语, 般都暗示了临界状态的出现，隐含了相应的临界条件。3.解题关键：解决此类问题的关键是对物体运动情况的正确描述，对临界状态的判断与

2、分析。4常见类型：动力学中的常见临界问题主要有两类：一是弹力发生突变时接触物体间的脱离与不脱离、绳子的绷紧与松弛问题；一是摩擦力发生突变的滑动与不滑动问题。（二）、解决临界值问题的两种基本方法1以物理定理、规律为依据，首先找出所研究问题的一般规律和一般解，然后分析和 讨论其特殊规律和特殊解。2.直接分析、讨论临界状态和相应的临界值，找出相应的物理规律和物理值。图 4-70、例题分析【例1】质量为0.2kg的小球用细线吊在倾角为= 端，斜面体静止时，小球紧靠在斜面上，线与斜面平行，如图 不计摩擦，求在下列三种情况下，细线对小球的拉力（取 斜面体以2J3m/s2的加速度向右加速运动; 斜面体以4

3、J3 m/s2，的加速度向右加速运动;【解析】解法1：小球与斜面体一起向右加速运动,a较小时，小球与斜面体间有挤压;当a较大时，小球将飞离斜面，只受重力与绳子拉力作用。因此要先确定临界加速度 ao （即小球即将飞离斜面，与斜面只接触无挤压时的加速度），此时小球受力情况如图4-71所示,由于小球的加速度始终与斜面体相同，因此小球所受合外力水平向右,小球所受力沿水平方向和竖直方向分解解，根据牛顿第二定律有T cosmao, T sinmg联立上两式得a05.77 m/S2(1) a1 =2 V3 m / s2 < 5.77 m/s2,所以小球受斜面的支持力 N1的作用,受力分析如图4-72所

4、示,T1, N1沿水平方向和竖直方向分解文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.T1 cosN1 sin ma1,sin N1 coss mg联立上两式得 Ti = 2.08N, Ni = 0.4N(2) a2=4J3m/s2 > 5.77 m/s2,所以此时小球飞离斜面，设此时细线与水平方向夹角为0，如图4-73所示，同理有T2 cos 0 ma2,T2 sin 0 mg联立上两式得 T2 = 2.43N,0 = arctan 1.44解法2:设小球受斜面的支持力为N，线的拉力为 T,受力分析如图4-74所示，将T、N沿水平方向和竖直方向分解，根据牛顿第二定律有T

5、 cos N sin ma , T sin N coss mg联立上两式得：T = m (g sin + a cos ) cosN = m (g cos 一 a sin )当N = 0时，即a= g cot = 5.77 m/s2时，小球恰好与斜面接触。所以,时，小球将飞离斜面；a < 5.77 m/s2，小球将对斜面有压力。(以下同解法1略)评注：解法1直接分析、讨论临界状态，计算其临界值，思路清晰。解法2当 a> 5.77m/s2首先找出本题考察了运动状所研究问题的一般规律和一般解，然后分析和讨论其特殊规律和特殊解。态的改变与受力情况的变化，关健要明确何时有临界加速度。另外需要

6、注意的是， 当小球飞 离斜面时，细线与水平方向夹角不再是斜面倾角。【例2】如图4-75所示，木块A、B静止叠放在光滑水平面上，A的质量为m, B的质量为2m。现施加水平力 F拉B, A、B刚好不发生相对滑动，一起沿水平面运动。若改为水平力F'拉A，使A、B也保持相对静止，一起沿水平面运动，则F'图 4-756文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持和八不得超过(A . 2FB. F/2C. 3FD . F/3【解析】水平力F拉B时，A、B刚好不发生相对滑动，这实际上是将要滑动，但尚未滑动的一种临界状态,从而可知此时A、B间的摩擦力即为最大静摩擦力。先用整体法

7、考虑，对 A, B整体：F = (m + 2m) a再将A隔离可得A、B间最大静摩擦力为:m = ma解以上两方程组得：fm = F/3若将F '作用在A上，隔离B可得：B能与A 一起运动，而 A、B不发生相对滑动的最大加速度a' = fm/ (2m)再用整体法考虑，对 A、B整体:由以上方程解得：F'= F/2【答案】B评注：“刚好不发生相对滑动”是摩擦力发生突变（由静摩擦力突变为滑动摩擦力）的 临界状态，由此求得的最大静摩擦力正是求解此题的突破口，同时注意研究对象的选择。【例3】用细绳拴着质量为 m的重物，从深为 H的井底提起重物并竖直向上做直线运T,则用此细绳子提

8、升重物到井口动，重物到井口时速度恰为零，已知细绳的最大承受力为 的最短运动时间为多少?【解析】（1）由题意可知，“最大”承受力及“最短”作用时间均为本题的临界条件。提“最大”承受力这一临界条件重物的作用时间越短，要求重物被提的加速度越大，而细绳的 又对“最短”时间附加了制约条件。显然这两个临界条件正是解题的突破口。（2）重物上提时的位移一定，这是本题的隐含条件。开始阶段细绳以最大承受力T上提重物，使其以最大加速度加速上升；紧接着使重物以最大加速度减速上升（绳子松驰，物体竖直上抛），当重物减速为零时恰好到达井口,重物这样运动所需时间为最短。开始阶段，细绳以最大承受力T上提重物，由牛顿第二定律得

9、T 一 mg= ma设该过程的时间为ti,达到的速度为V,上升的高度为2h，则 V at1, h at1 /2此后物体以速度V做竖直上抛运劝，设所用时间为 t2,t2 = V / gH 一 h= v2/2g 总时间 t = t1+ t2解以上方程得 t J2HT/g（T mg）评注：该题还可以借助速度一时间图线分析何种情况下用时最短。一般而言，物体可经历加速上升、匀速上升和减速上升三个阶段到达井口，其V t图线如图4-76的图线所示；若要时间最短，则应使加速上升和减速上升的加速度均为最大，其V t图线如图4-76中所示。的条件下，图线所需时间最短。三、跟踪训练1.如图4-77所示，质量分别为

10、m1= lkg和m2= 2kg的A、B两物块并排放在光滑水平 面上，若对A、B分别施加大小随时间变化的水平外力Fl和F2,=（3+ 2t） N，则（1）经多长时间to两物块开始分离？ （ 2）其中 Fi=（ 9 一 2t） N, F2同一坐标中画出两物块的加速度 a1和a2随时间变化的图像。2.如图4-78所示，质量为 m斤尽 TTTTtTTTT*图 4-77 物体放在水平地面上，物体与水平地面间的动摩擦因数为，对物体施加一个与水平方向成角的力F,试求:（1）物体在水平面上运动时力F的值(2)力F取什么值时，物体在水平面上运动的加速度最大?(3)物体在水平面上运动所获得的最大加速度的数值。3.

11、图 4-78如图4-79所示，轻绳AB与竖直方向的夹角=370，绳BC水平，小球质量 m =0.4 kg,2 2问当小车分别以2.5 m/ s、8m/s的加速度向右做匀加速运动时,绳AB的张力各是多少?(取 g = 10m/s2)4.如图4-80所示，A、B两个物体靠在一起，放在光滑水平面上,它们的质量分别为Ma = 3kg, Mb = 6kg。今用水平力 Fa推A，同时用水平力Fb拉B , Fa和Fb随时间变化的关系是Fa = 9 一 2t (N ), Fb = 3+ Zt ( N)。则从t = 0到A、B脱离，它们的位移为多少?5.如图4-81所示，已知两物体体的细线能承受的最大拉力为80

12、N ,A和B的质量分别为 Ma= 4kg , Mb= 5lkg4-8连接两物滑轮的摩擦和绳子的重力均不计，要将物体B提离地面，作用在绳上的拉力F的取值范围如何？(2g取 l0m/s )6因搬家要把钢琴从阳台上降落到地面。钢琴质量为175 kg,钢琴的绳索能承受的最大拉力为1785N。钢琴先以0.5m/s匀速降落,当钢琴底部距地面高h时，又以恒定加速度减速，钢琴落地时刚好速度为零。问h的最小值是多少？( g取l0 m / s2)7质量为4kg的物体，放在水平面上，与水平地面间的动摩擦因数为=0.2。现用能承受最大拉力为 28N的细绳水平拉该物体。求物体在细绳牵引下加速度的范围。(取 g =210

13、m/s )&一质量为m的物体刚好能沿倾角为=370的斜面匀速下滑。现把该物体放在斜面底端，沿斜面向上给物体施加一个恒力F使物体沿斜面向上加速运动，求该物体运动的加速度大小为多少。(已知sin370 = 0.6)9.如图4-82所示，木块A、B静止叠放在光滑水平面上，A的质量为m, B的质量为2m。A、B间的最大静摩擦力为 fo(1)现施水平力F拉B,为使A、B不发生相对滑动，水平力 F不得超过多少?(2)现施水平力F拉A，为使A、B不发生相对滑动，水平力 F不得超过多少?10.如图4-83所示，箱子的质量M = 3.0 kg,与水平地面间的动摩擦因数为 图4-820.22。m2= 2.

14、0 kg的小球，箱子受到水平恒力F的作用，稳定时悬线偏离竖直方向在箱子底板上放一质量为 mi = 2 kg的长方体铁块；在箱子顶板处系一细线，悬挂一个质量 =300角，且此时铁块刚好相对箱子静止。求：(取g= 10m/s2)(1) 水平恒力F的大小。(2)铁块与箱子底板间的动摩擦因数。(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力图4-8311将劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端挂一质量为m的物体，物体 m下面用一质量为M的水平托板托着物体，使弹簧恰维持原长L。，如图4-84所示，如果使托板由静止开始竖直向下做加速度为a (av g)的匀加速运动，求托板M与物体m脱离所经历的时间为多少。图 4-84 I12.如图4-85所示，质量为M = 5 kg的光滑圆槽放置在光滑的水平面上，Hg" 圆槽的圆弧所对圆心角为=1200。圆槽内放一质量为 m= I kg的小球，今用一水平恒力F作用在圆槽上，并使小球相对圆槽静止随圆槽一起运动。取g= l0m/s2则:(1)当F= 60N，小球与圆槽相对静止时，求槽对小球的支持力(2)要使小球不离开槽而能和槽相对静止一起运动,F不能超过多少?13.如图4-86所示，三个物块质量分别为m1 , m2、联结，m2放在mi上，用足够大的外力F竖直向下压缩弹簧,且弹力作用在弹性限度以内，弹簧的自然长度为L。则撤去