排列组合典型例题

1、编辑编辑pptppt7 7位同学站成一排：位同学站成一排：(1)(1)站成两排站成两排( (前前3 3后后4)4)，共有多少种不同的排法？，共有多少种不同的排法？(2)(2)其中甲站在中间的位置，共有多少种不同的排法？其中甲站在中间的位置，共有多少种不同的排法？(3)(3)甲、乙只能站在两端的排法共有多少种？甲、乙只能站在两端的排法共有多少种？(4)(4)甲不排头、乙不排尾的排法共有多少种？甲不排头、乙不排尾的排法共有多少种？(5)(5)甲、乙两同学必须相邻的排法共有多少种？甲、乙两同学必须相邻的排法共有多少种？(6)(6)甲、乙两同学必须相邻，而且丙不能站在排头和排尾的排法有多甲、乙两同学必

2、须相邻，而且丙不能站在排头和排尾的排法有多少种？少种？排列应用题排列应用题编辑编辑pptppt(7)(7)甲、乙两同学不能相邻的排法共有多少种？甲、乙两同学不能相邻的排法共有多少种？(8)(8)甲、乙、丙三个同学都不能相邻的排法共有多少种？甲、乙、丙三个同学都不能相邻的排法共有多少种？(9)(9)甲、乙、丙三个同学不都相邻的排法共有多少种？甲、乙、丙三个同学不都相邻的排法共有多少种？(10)(10)甲、乙相邻且与丙不相邻的排法共有多少种？甲、乙相邻且与丙不相邻的排法共有多少种？(11)(11)甲必须站在乙的左边的不同排法共有多少种？甲必须站在乙的左边的不同排法共有多少种？【思路思路】本题是有关

3、排列的一道综合题目，小题比较多，包括排本题是有关排列的一道综合题目，小题比较多，包括排列中的各种方法和技巧，请同学们认真思考列中的各种方法和技巧，请同学们认真思考编辑编辑pptppt编辑编辑pptppt编辑编辑pptppt编辑编辑pptppt编辑编辑pptppt编辑编辑pptppt编辑编辑pptppt编辑编辑pptppt编辑编辑pptppt【讲评讲评】涉及有限制条件的排列问题时，首先考虑特殊元素的排涉及有限制条件的排列问题时，首先考虑特殊元素的排法或特殊位置上元素的选法，再考虑其他元素或其他位置法或特殊位置上元素的选法，再考虑其他元素或其他位置( (这种方法称为这种方法称为元素分析法或位置分析

4、法元素分析法或位置分析法) )编辑编辑pptppt例例3 3某市工商局对某市工商局对3535件商品进行抽样调查，已知其中有件商品进行抽样调查，已知其中有1515件假件假货现从货现从3535件商品中选取件商品中选取3 3件件(1)(1)其中某一件假货必须在内，不同的取法有多少种？其中某一件假货必须在内，不同的取法有多少种？(2)(2)其中某一件假货不能在内，不同的取法有多少种？其中某一件假货不能在内，不同的取法有多少种？(3)(3)恰有恰有2 2件假货在内，不同的取法有多少种？件假货在内，不同的取法有多少种？(4)(4)至少有至少有2 2件假货在内，不同的取法有多少种？件假货在内，不同的取法有多

5、少种？(5)(5)至多有至多有2 2件假货在内，不同的取法有多少种？件假货在内，不同的取法有多少种？题型三题型三 组合应用题组合应用题编辑编辑pptppt编辑编辑pptppt编辑编辑pptppt【讲评讲评】组合问题常有以下两类题型：组合问题常有以下两类题型：(1)“(1)“含有含有”或或“不含有不含有”某些元素的组合题型：某些元素的组合题型：“含含”，则先将这，则先将这些元素取出，再由另外元素补足；些元素取出，再由另外元素补足；“不含不含”，则先将这些元素剔除，再从，则先将这些元素剔除，再从剩下的元素中去选取剩下的元素中去选取(2)“(2)“至少至少”或或“最多最多”含有几个元素的组合题型：解这类题必须十含有几个元素的组合题型：解这类题必须十分重视分重视“至少至少”与与“最多最多”这两个关键词的含义，谨防重复与漏解，用直这两个关键词的含义，谨防重复与漏解，用直接法和间接法都可以求解，通常用直接法分类复杂时，考虑逆向思维，用接法和间接法都可以求解，通常用直接法分类复杂时，考虑逆向思维，用间接法处理间接法处理编辑编辑pptppt编辑编辑pptppt编辑编辑pptppt编辑