四川省南充市顺庆区2016-2017学年八年级数学上学期期末考试试题

1、四川省南充市顺庆区2016-2017学年八年级数学上学期期末考试试题、选择题（本题共 10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错不选或选出的答案，超过一个均记零分）1 .在生活中，我们要把安全时时刻刻记在心间，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（）2 . 一个多边形的内角和是外角和的 2倍，则这个多边形是（A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形3 .如图，ABC DEF中，AB=DE Z B=Z DER添加下列哪一个条件无法证明AB集 DEF（A. AC/ DF B. / A=Z D C. AC=DF D. /

2、ACBh F4 .将下列多项式分解因式，结果中不含因式x+1的是（）A. x2 - 1 B. x2-2x+1 C. x （x-2） + （x+2） D. x2+2x+15 .化简上- -可得（）X X - 16. 一个长方形的面积为 2x2y - 4xy3+3xy ,长为2xy,则这个长方形的宽为（）A. x- 2y2+ B. x- y3+- C. x 2y+3 D. xy - 2y+2227.王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图.要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木A. 0根B. 1根C. 2根D. 3根8.如图，一个等边三角形纸片,剪去一个角后得到一个四边形，则图中/a +/ 3

3、的度数是（180°A.8. 220°C.240°D. 300°9.卜列式子变形是因式分解的是A.x2 - 5x+6=x (x-5) +6 B.x2 - 5x+6= (x-2) (x- 3)C.(x-2) (x-3) =x2 - 5x+6D. x2- 5x+6= (x+2) (x+3)10.如图，已知/ 1 = /2,要得到 ABNACD还需从下列条件中补选一个,则错误的选法是（A. AB=ACB. DB=DC C. / ADB=/ ADC D. / B=Z C二、填空题（本题共 6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得 3分）1 - k V11

4、1 .若分式方程：24三有增根，则k=.x _ 2 2 - x12 .如图，在 ABC中，AC=BC ABC的外角/ ACE=100 ,则/ A=度.13 .如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形,若拼成的矩形一边长为 4,则另一边长为.加+414 .近来雾霾天气严重影响了我们的生活秩序，为此，我县中小学还停止了正常上课来应对，雾霾是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，尤其是PM2.5 （空气动力学当量直径小于等于2.5微米的颗粒物）被认为是造成雾霾天气的“元凶”，已知 1微米相当于1米的一百万分之一，那么2.5微米用科学记数法可表示为 米.

5、15 .如图，在RtABC中，D, E为斜边AB上的两个点，且BD=BCAE=AC则/ DCE勺大小为 （度）.16 .已知三角形的两边长分别为5和7,则第三边长x的范围是 2VXV 12三、解答题（本题共 8个小题，满分72分.解答时请写出必要的演推过程）17 . （10 分）（1）若 xm=2, xn=3,试求 x3m+2n的值.（2）先化简，再求值：（x+5） （x-1） + （x-2） 2,其中 x=-2.18 . (10 分)(1)化简：T?；r1-2 X-2J+2K(2)分解因式：(x-1) (x-3) +1.19.（6分）解方程:=0.20. （8分）仔细阅读下面例题，解答问题;

6、例题，已知二次三项式 x2-4x+m有一个因式是（x+3）,求另一个因式以及 m的值.解：设另一个因式为（x+n）,得 x2-4x+m= （x+3） （x+n）贝 U x2-4x+m=/+ （n+3） x+3n.'n+3=-4 1解得：n=-7, m=- 21，另一个因式为（x-7）, m的值为-21问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式 3x2+5x - m有一个因式是（3x-1）,求另一个因式以及 m的值.21 . （8 分）如图，CE=CB CD=CA / DCAW ECB 求证:DE=AB22. （10分）已知：如图， ABC DB日匀为等腰直角三角形.（1）求证：AD

7、=CE(2)求证：AD和CE垂直.23. (10分)某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍.如果由甲、乙队先合做 15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天.(1)这项工程的规定时间是多少天？(2)已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元.为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成.则该工程施工费用是多少？24. (10分)如图1, C是线段BE上一点，以BG CE为边分别在BE的同侧作等边 ABC

8、和等边 DCE连结AE、BD.(1)求证：BD=AE(2)如图2,若M N分别是线段 AE、BD上的点，且 AM=BN请判断 CMN勺形状，并说明理由.DD1、【考点】轴对称图形.【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；H不是轴对称图形，故此选项错误；故选：A.2、【考点】多边形内角与外角.【解答】解：设所求正 n边形边数为n,由题意得(n-2) ?180° =360° X 2解得n=6.则这个多边形是六边形.故选： C.3、【考点】全等三角形的判定.【解答】解：AB=DE / B=Z DEF，添加AC

9、/ DF,得出/ ACB=/ F,即可证明 ABe DEF,故A、D都正确；当添加/ A=Z D时，根据 ASA 也可证明 ABe ADEF7,故B正确；C.但添加AC=DF寸，没有SSA定理，不能证明 AB黄 DER故C不正确；故选:4、【考点】因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法.【解答】解：A、x2- 1= (x+1) (x-1),故此选项不合题意；B、x2- 2x+1= (x-1) 2,故此选项符合题意；C、x (x-2) + (x+2) =x2- x+2= (x+1) (x-2),故此选项不合题意；D> x2+2x+1= (x+1) 2,故此选项不合题意；故选： B.5、

10、【考点】分式的加减法._ - 1=.,_=-故选 B.6、【考点】整式的除法.【解答】解：二.长方形的面积为2x2y - 4xy3+3xy,长为2xy,，宽为：(2x2y-4xy3+3xy) + 2xy=x - 2y2+1,故选 A7、【考点】三角形的稳定性.【解答】解：加上 AC后，原不稳定的四边形 ABCM具有了用I定的 ACD及4ABC 故这种做法根据的是三角形的稳定性.8、【考点】等边三角形的性质；多边形内角与外角.【解答】解：二.等边三角形的顶角为60。，两底角和=180° -60° =120° ; / a +Z 3 =360° - 120&#

11、176; =240° ;故选C.9、【考点】因式分解的意义.【解答】解：A、x2-5x+6=x (x-5) +6右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误;B、x? - 5x+6= (x - 2) (x-3)是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确；C、(x-2) (x-3) =x2 - 5x+6是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误；D> x2 - 5x+6= (x-2) (x-3),故本选项错误.故选B.10、【考点】全等三角形的判定.【解答】解：A、AB=ACfAB=AC一 Z1=Z2,lAD=AD .ABDAACt)(SA9;故此选项正确；B、当 DB=D

12、C寸,AD=AD / 1 = /2,此时两边对应相等，但不是夹角对应相等，故此选项错误；C、 / ADBh ADC AD=AD ,lzadb=zadc .ABDAACD(ASA;故此选项正确；Dk . / B=Z C, rZB=ZC ” Z1=Z2, ：AD 二 AD .AB况ACD(AA9;故此选项正确.故选：B.11、【考点】分式方程的增根.【解答】解：:2。Fx - 2 2 - x去分母得：2 ( x - 2) +1 - kx= - 1,整理得：(2-k) x=2,分式方程eJix 有增根, K-22 - K "x - 2=0,解得：x=2,把 x=2 代入(2 - k) x=

13、2 得：k=1.故答案为：1.12、【考点】三角形的外角性质；等腰三角形的性质.【解答】解：= AC=BC.A=/ B, / A+/ B=/ACE. /A'/ACE2X100° =50° .22故答案为：50.13、【考点】平方差公式的几何背景.【解答】解：设拼成的矩形的另一边长为x,贝U 4x= ( m+4)2 一吊=(m+4+m ( m+4 nj),解得 x=2m+4.故答案为：2m+414、【考点】科学记数法一表示较小的数.【解答】解：= 1微米=0.000001米=1X106米2.5 微米=2.5 X 1 X 10-6米=2.5 X 10-6米故答案为：2.

14、5 X 10 6.15、【考点】等腰三角形的性质.【解答】解：设/ DCE=x / ACD=y 则/ ACE=x+y, / BCE=90 - Z ACE=90 - x- y. AE=AC / ACE=/ AEC=x+y,. BD=BC / BDC=/ BCD=/ BCE吆 DCE=90 x-y+x=90° y.在4DCE中，. / DCE廿 CDE吆 DEC=180 ,.x+ (90° y) + (x+y) =180° ,解得 x=45 ,/ DCE=45 .故答案为：45.16、【考点】三角形三边关系.【解答】解：根据三角形的三边关系：7-5<x<7

15、+5,解得：2vxv12.故答案为：2vxv12.17、【考点】整式的混合运算一化简求值.【解答】解：(1) .xm=2, xn=3,x3m+2n= (x) 3? (xn) 2=23X 32=72;(x+5) (x- 1) + (x-2) 2,=x2+4x- 5+x2 - 4x+4=2x - 1 ,将x=-2代入上式得：原式=2 X ( - 2) - 1=7.18、【考点】分式的混合运算；因式分解-运用公式法.【解答】解：(1)(上L) ?1x-2 J+2x- 41ri _ 2 k(x+2)(x+2)2)1=-x-2x(x+2)(2) (x-1) (x-3) +1=x2 - 4x+3+1=x2

16、 - 4x+4= (x-2) 2.19、【考点】解分式方程.【解答】解：去分母得:x+1 - 3=0,解得：x=2,经检验x=2是分式方程的解.20、【考点】因式分解-十字相乘法等.【解答】解：设另一个因式为(x+n),得3x2+5x - m= (3xT) (x+n),贝U 3x2+5x m=3x+ (3n T) x - n,13n-l=5一n二-mX.解得：n=2, m=2,，另一个因式为（x+2）, m的值为2.21、【考点】全等三角形的判定与性质.【解答】证明：/ DCAh ECB / DCA+Z ACE至 BCE+Z ACE/ DCE=Z ACB 在 DC讶口 4ACB 中'D

17、C二AC，ZDCE-ZACB,lCE=CB.DC® ACBDE=AB22、【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形.【解答】（1）证明：. ABC和4DBE是等腰直角三角形,AB=BC BD=BE / ABCh DBE=90 , / ABC- / DBC=Z DBE- / DBC即/ ABD=CBE在4ABD和4CBE中，'AB = BC，ZABD-ZCBE ,lBD=BE .ABD ACBE （SA9 ,AD=CE（2）延长AD分另1J交BC和CE于G和F,如图所示： .ABD ACB / BAD叱 BCE / BAD+Z ABC/ / BGAW BCE+Z AFC+

18、Z CGF=1J0° ,又 / BGAW CGF / BAD+Z ABC吆 BGAW BCE+Z AFC+Z CGF=180 , ./AFC=/ABC=90 , ADL CE23、【考点】分式方程的应用.x天,【解答】解：（1）设这项工程的规定时间是根据题意得：（U 2）x 15+3=1.x Lx解得：x=30.经检验x=30是原分式方程的解.答：这项工程的规定时间是30天.2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1+ （1+）=18 （天），30 1.5X30则该工程施工费用是：18X （ 6500+3500） =180000 （元）.答：该工程白费用为 180000元.24、【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质.【解答】证明：（1） .ABG 4DCE均是等边三角形，AC=BC DC=DE / ACBh DCE=60 , / AC