2018中考数学基础巩固专题复习-图形的初步认识成都市

1、2018中考数学基础巩固专题复习-图形的初步认识（成都市）2018中考数学基础巩固专题复习-图形的初步认识（成都 市）走进2018年中考初中数学基础巩固复习专题（七）图形的初步认识【知识要点】知识点1、生活中的立体图形生活中的常见立体图 形有：球体、柱体、锥体，它们之间的关系如下所示2.多面体：由平面围成的立体图形叫做多面体知识点2、由立体图形到视图视图：（1）直棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图（主视图、左视图、俯视图）（2）简单的几何体与其三视图、展开图（3）由三视图猜想物体的形状2.通过典型实例，知道这种关系在现实生活中的应 用（如物体的包装）俯视图反映物体的长和宽，主视图反映了它的长和 高，

2、左视图反映了宽和高所以主视图和俯视图的长度 相等，且互相对正，即“长对正”主视图与左视图的高 度相等，且互相平齐，即“高平齐”俯视图与左视图的 宽度相等，即“宽相等”知识点3、立体图形的展开图圆柱的侧面展开图是一个矩形，一边长为母线的长， 另一边是底面的周长圆锥的侧面展开图是一个扇形， 其中扇形的半径是 圆锥的母线长，弧长是底面圆的周长正方形的展开图的形状比较多知识点4、平行投影和中心投影平行投影：在平行光线的照射下，物体所产生的影 称为平行投影在平行光线的照射下，不同物体的物高 与影长成比例2.物体在阳光下的影长与方向随时间的变化而变化 太阳光可以看作是一束平行光线中心投影： 在点光源的照射

3、下， 物体所产生的影称 为中心投影 在点光源的照射下，不同物体的物高与影 长不成比例2.在灯光下，不同位置的物体，影子的长短和方向 都是不同的，但是任何物体上的一点与其影子的对应点 的连线一定经过光源所在的点知识点5、线段、射线、直线（1）连接两点的所有线中，线段最短线段的垂直平分线上的点到这条线段的两端的距离相等（2）射线、线段可以看作直线的一部分知识点6、角 由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角1周角=2平角=4直角=360度互余和互补：如果两个角之和是一个直角，那么这 两个角互余如果两个角之和是一个平角，那么这两个角互补 知识点7、垂直（1）两条直线相交的四个角中有一个为直角时，称 这

4、两条直线互相垂直，交点叫垂足（2） 在同一平面内，经过直线外（上）一点，有且 只有一条直线与已知直线垂直（3） 直线外这个点到垂足间的线段叫做点到直线的 距离知识点8、平行线平行线：在同一平面内，不相交 的两条直线2.两条直线被第三条直线所截，出现的三种角：同 位角，内错角，同旁内角直线m截直线a,b成如图所示的8个角，在图中：同位角：/1和/5,/2和/6,23和/7,24和/8;内错角：23和25,2 4和26;同旁内角：23和26,24和25平行公理 经过 已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行平 行线的判定方法：同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线

5、平行另外，平行于同一直线的两条直线互相平行垂直 于同一直线的两条直线互相平行平行线的性质：两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相 等两直线平行，同旁内角互补过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线 【复习点拨】了解线段、射线、直线的区别与联系掌握 它们的表示方法2.掌握“两点确定一条直线”的性质，了解“两条 直线相交只有一个交点”理解线段的和与差的概念， 会比较线段的大小，理解“两点之间线段最短”的性 质理解线段的中点和两点间距离的概念会用尺规作 图作一条线段等于已知线段理解角的概念，理解平角、 直角、周角、锐角、钝角的概念掌握度、分、秒的换 算，会计算角度的和、差、倍、分掌握角的平分线

6、的 概念，会画角的平分线会解决有关余角、补角的计算 问题；会用“同角或等角的余角相等、同角或等角的补 角相等”进行推理10.灵活运用对顶角和垂线的性质；掌握并灵活运用平行线的性质和判定进行有关的推理和计算；12.理解和识别方向角建立初步的空间观念，会判 断简单物体的三视图，了解旋转体和多面体的概念会 计算圆柱、圆锥的侧面展开图的面积【典例解析】例题1:如图示直线11,I2AABC被直线13所截， 且I1 II I2，贝U a =()A41B49C51D59【考点】JA:平行线的性质.【分析】根据平行线的性质即可得到结论【解答】解：T11III2, a=49故选B例题2:(2017浙江义乌) 如

7、图的几何体由五个相同 的小正方体搭成，它的主视图是()ABCD【考点】U2:简单组合体的三视图.【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答 案【解答】解:从正面看第一层是三个小正方形，第二 层左边一个小正方形，故选:A例题3:(2017湖南株洲)如图，在ABC中，/BAC=x，/B=2x,ZC=3x,则/BAD=()A1 45B1 50C1 55D1 60【考点】K7:三角形内角和定理.【分析】根据三角形内角和定理求出x，再根据三角形的外角的等于不相邻的两个内角的和，即可解决问题【解答】解：在ABC中，/B+ZC+ZBAC=180,/BAC=X, ZB=2x,ZC=3x, 6x=180,

8、x=30,ZBADZB+ZC=5x=150,故选B例题4:下列几何体中，其主视图为三角形的是( )ABCD【分析】主视图是从物体的正面看，所得到的图形【解答】解:主视图是从物体的正面看，所得到的图 形为三角形的是D故选:D【点评】本题考查了学生的思考能力和对几何体三种 视图的空间想象能力例题5:(2017江西) 如图1是一把园林剪刀，把它抽象为图2,其中OA=OB若剪刀张开的角为30,则/A= 75度.【考点】KH等腰三角形的性质.【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的内角和即 可得到结论【解答】解：OA=OB/AOB=30,/ A= =75 ,故答案为：75例题6：（2017湖北咸宁）如图是

9、某个几何体的三视 图，该几何体是（ ）A.三棱柱B.三棱锥C.圆柱D.圆锥【考点】U3:由三视图判断几何体.【分析】根据三棱柱的特点求解即可【解答】解：主视图是三角形，俯视图是两个矩形， 左视图是矩形，得几何体是三棱柱，故选：A例题7:（2017湖北襄阳）如图，BD/ AC BE平分/ABD交AC于点E.若/A=50,则/I的度数为（）A65B60C55D50【考点】JA:平行线的性质.【分析】根据平行线的性质，得到/ABD=130，再根据BE平分/ABD即可得到/I的度数.【解答】解：BD/ AC/A=50,/ ABD=130 ,又BE平分/ABD/ 1= / ABD=65 ,故选：A例题8

10、：（2017湖北襄阳）如图所示的几何体是由6个大小完全一样的正方体组合而成的，它的俯视图是 （）ABCD【考点】U2:简单组合体的三视图.【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答 案【解答】解：从上边看第一列是一个小正方形，第二 列是两个小正方形，第三列是一个小正方形，故选：A【达标检测】一、选择题（2017张家界）如图是一个正方体的表 面展开图，则原正方体中与“美”字所在面相对的面上 标的字是（ ）A.丽B.张C.家D.界【考点】I8：专题：正方体相对两个面上的文字【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相 隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间

11、一 定相隔一个正方形，“张”与“丽”是相对面，“美”与“家”是相对面，“的”与“界”是相对面，故选：C2.（2017湖南岳阳）下列四个立体图形中，主视图、 左视图、俯视图都相同的是（ ）ABCD【分析】分别分析圆锥、圆柱、球体、三棱柱的主视 图、左视图、俯视图，从而得出结论【解答】解：球的主视图、左视图、俯视图都是圆，主视图、左视图、俯视图都相同的是B,故选B【点评】本题考查三视图，熟练掌握常见几何体的三 视图，是解决问题的关键（2017甘肃张掖）某种零件 模型可以看成如图所示的几何体（空心圆柱），该几何体 的俯视图是（ ）ABCD【考点】U2:简单组合体的三视图.【分析】找到从上面看所得到的

12、图形即可【解答】解：空心圆柱由上向下看，看到的是一个圆 环，并且大小圆都是实心的故选D（2017甘肃张掖） 将一把直尺与一块三角板 如图放置，若/1=45，则/2为（ ）A1 1 5B1 20C1 35D14 5【考点】JA:平行线的性质；IL:余角和补角.【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两 个内角的和求出/3,再根据两直线平行，同位角相等可 得/2=23.【解答】解:如图，由三角形的外角性质得，23=90+21=90+45=135，直尺的两边互相平行，22=23=135.故选C.5.（2017浙江衢州）如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（）A.B.C.D.【考点

13、】U2:简单组合体的三视图.【分析】主视图是从正面看所得到的图形，从左往右 分2列，正方形的个数分别是:2，1；依此即可求解.【解答】解:如图是由四个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是 故选：D二、填空题：（2017张家界）如图，a/b,PAPB/1=35,则/2的度数是55.【考点】JA:平行线的性质；J3:垂线.【分析】先延长AP交直线b于C,再根据平行线的 性质以及三角形的外角性质进行计算即可【解答】解：如图所示，延长AP交直线b于C, a/b,/ C=Z 1=35,/APBBCP的外角，PAL PB/2=ZAPB-/C=90-35 =55,故答案为：55.7.（2017湖南岳阳）

14、如图，点P是/NOM的边OM上一点，PDLON于点D,ZOPD=30,PQ/ ON则/MPQ的度数是60 .【分析】根据直角三角形的内角和，求得/Q再根据平 行线的性质，即可得到/MPQ.【解答】解：PDLON于点D,ZQPD=30, RtOPD中，/O=60,又PQ/ ON/MPQ/O=60,故答案为：60【点评】本题主要考查了平行线的性质以及垂线的定 义，解题时注意：两直线平行，同位角相等（2017江 西）如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长 为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是8【考点】U2:简单组合体的三视图；19:截一个几何体.【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，

15、可得答 案【解答】 解:从上边看是一个梯形:上底是1，下底是3，两腰是2，周长是1+2+2+3=8，故答案为：&（2017浙江义乌）以RtABC的锐角 顶点A为圆心，适当长为半径作弧，与边AB, AC各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作 弧，过两弧的交点与点A作直线，与边BC交于点D.若 /ADB=60，点D到AC的距离为2,贝U AB的长为2【考点】N2:作图一基本作图；KF:角平分线的性质.【分析】如图，作DEIAC于E.首先证明BD=DE=2在RtABD中，解直角三角形即可解决问题.【解答】解：如图，作DEL AC于E.由题意AD平分/BAC/DBL AB DE

16、I AC DB=DE=2在RtADB中，/B=90,ZBDA=60,BD=2AB=BDtan60=2，故答案为210.（2017山东烟台）某城市几条道路的位置关系如图所示，已知AB/ CD AE与AB的夹角为48,若CF与EF的长度相等，则/C的度数为（）A48B40C30D24【考点】KH等腰三角形的性质；JA:平行线的性质. 【分析】先根据平行线的性质，由AB/CD得到/仁/BAE=45，然后根据三角形外角性质计算/C的度数【解答】解：AB/CD/1=/BAE=48，/1=/C+/E,CF=EF/C=/E， /C=/1=X48=24.三、解答题（2017重庆B）如图，直线EF/ GH点A在EF上，AC交GH于点B,若/FAC=72, /ACD=58，点D在GH上,求/BDC的度数.【分析】由平行线的性质求出/ABD=108，由三角形的外角性质得出/ABDhACD#BDC即可求出/BDC的度数【解答】解：EF/ GH/ ABD+/ FAC=180 ,/ABD=180-72=108,/AB