完整版2019年四川省绵阳市中考数学试卷后附答案

1、 2019年四川省绵阳市中考数学试卷 总分二题号三 一 得分 1236.0分） 小题，共一、选择题（本大题共=2a 的值为（ 若），则1. ?A. B. C. D. 4?2?4 20.00020.0002 将数米据生物学可知，卵细胞是人体细胞中最大的细胞，其直径约为2.用科学记数法表示为（ ） B. C. D. ?4?3?3?4A. × 102×102 0.2×1010×0.2 对如图的对称性表述，正确的是（ 3.） A. 轴对称图形 B. 中心对称图形 C. 既是轴对称图形又是中心对称图形 D. 既不是轴对称图形又不是中心对称图形 下列几何体中，主视图

2、是三角形的是（ ） 4. A. B. C. D. O0A0OABC04AOC=60° ，（）5.如图，在平面直角坐标系中，四边形为菱形，（，）E的坐标为（ ）则对角线交点 A. B. C. D. 3)(2,3)3,3)(3,2)(3,x|x- 是整数，当6.已知|x30的值是（ 取最小值时，） A. B. C. D. 8567 6165 日每天的用水量（单位：吨），整理7.日至帅帅收集了南街米粉店今年月月并绘制成如下折线统计图下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 8567 中位数是极差是方差是 众数是 4 mnmn已知8.+62=m=a8=bn2（， ，其中，为正整数，则）

3、 D. B. C. 332222A. ?+? ? +? 页23页，共1第100420060 元红星商店计划用不超过元、元的资金，购进甲、乙两种单价分别为9.205010元，两件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利的商品共元、750 ）种商品均售完若所获利润大于元，则该店进货方案有（ D. B. A. C. 6453 种 种种 种 公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出10.的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中125，间的小正方形拼成的一个大正方形如果大正方形的面积是2=25-cossin （）小正方形面积是，则（ ） 1355C. B. A. 5559D.

4、 5 y=ax 如图，二次函数11.2+bx+ca0x轴交于两点（）的图象与x0200x1abc下列四个结论：），其中（，），（114?-40+2b+4c-02ac0a，正确的个数；? ）是（ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 =5ABABDCADC=90°ABCD ，如图，在四边形，中，12.FEGCAD=3ECDCD=，点的三等分点，是线段且靠近点EFACABFG、分别交于点，连接的两边与线段、分别交3=FEG=45°HKEGHKBG= 于点，则、 若）（，2133222252D. B. C. A. 6632618.0分）二、填空题（本大题共 小题，共m 因式分解

5、：13.223=_n+n+2mn ABCDABDBDCE1+2=_ ，则， 的平分线与14.的平分线交于点如图， x ab单项式15.-1|-|?1=_xyay2是同类项，则与 30km/h120km 所用一艘轮船在静水中的最大航速为，它以最大航速沿江顺流航行16.60km_km/h 时间，与以最大航速逆流航行所用时间相同，则江水的流速为ABCB=45°AB=10AC=5ABC_ 中，若的面积是，则， 17.在52 BA=BCABCBDE 都是等腰直角三角形，18.、如图，BDEB逆时针绕点将=2=4DEBEBD=AC2，BDEE恰好落在线段方向旋转后得，当点ADCE=_上时，则 页

6、23页，共2第 86.07 小题，共三、解答题（本大题共分）1221 ）计算：19.（-10tan30°-2019-|-2+|2） ；（23?1?=2-b ，=÷2-a22，其中（）先化简，再求值：（22?+? 36 胜利中学为丰富同学们的校园生活，举行“校园电视台主待人“选拔赛，现将20.名参赛选手的成绩（单位：分）统计并绘制成频数分布直方图和扇形统计图，部分 信息如下： 请根据统计图的信息，解答下列问题： 1D对应的圆心角度数；）补全频数分布直方图，并求扇形统计图中扇形（ 2D区域的选手，男生比女生多一人，从中随机抽取两人临时担任该校）成绩在（艺术节的主持人，求恰好选中

7、一名男生和一名女生的概率 1520 间按现有定价：若全部辰星旅游度假村有甲种风格客房21.间，乙种风格客房850010间入住，一天营业额入住，一天营业额为元；若甲、乙两种风格客房均有5000元为 1）求甲、乙两种客房每间现有定价分别是多少元？ （2）度假村以乙种风格客房为例，市场情况调研发现：若每个房间每天按现有定（20元时，就会有两个房间空价，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加80元的各种费用当每间闲如果游客居住房间，度假村需对每个房间每天支出m最大，最大利润是多少元？ 房间定价为多少元时，乙种风格客房每天的利润 页23页，共3第 0bky=kx+ 的图象与反比例函数（一次函数22.

8、）如图，2?3?m0my=3A、且（）的图象在第一象限交于点?ByC，过轴正半轴交于点，且该一次函数的图象与AByEDA已知垂足分别为、分别作、轴的垂线，41CE=4CD），（， 1m的值和反比例函数的解析式；（ ）求2MOM长度的最小值）若点 （为一次函数图象上的动点，求 ?ABOC 为23.如图，的直径，点是OCF的的中点，为?CFABEBDCFG，连接，垂足为交弦，且，连接于点CDADBF， ，1BFGCDG；）求证： （2AD=BE=2BF的长，求（ ）若 y=ax 在平面直角坐标系中，将二次函数24.2a01个单位，再向）的图象向右平移（2xABA在个单位，得到如图所示的抛物线，该抛

9、物线与、轴交于点（点下平移BOA=1Ay=kx+bk0y轴正半轴交（的左侧），的一次函数，经过点点）的图象与CDABD5 于点，且与抛物线的另一个交点为的面积为，1）求抛物线和一次函数的解析式； （2EACE面积的最大值，并求出在一次函数的图象下方，求（）抛物线上的动点E的坐标；此时点 3PAPE+2P3x ）的结论下，求的最小值（）若点为轴上任意一点，在（5 页23页，共4第 OEADABCD=4ACO 出发中，动点为中心的正方形25.，连接如图，在以点从点ADECC1O停止以每秒到达点沿个单位长度的速度匀速运动，在运动过程中，EFEFGEFGABFDFAC翻折，得的外接圆交于点，将，连接交

10、沿于点，连接EFH 到DEF1 ）求证：是等腰直角三角形；（EHBC2H （上时，求）当点恰好落在线段的长；tSSE3tEFG ）设点关于时间运动的时间为秒，的关系式的面积为，求（ 页23页，共5第答案和解析 1.B 【答案】【解析】 则a=4=2 ，解：若选B 故：术 平方根的概念可得根据算题查术题键术义 算是掌握算主要考平方根，解平方根的定本的关2.D 【答案】【解析】 -4记为2×0.0002 10数法表示，解：将数用科学选D 故：n为记为a×n10n1|a|10数法的表示形式的整数确定，的形式，其中科学值时变时动绝对值动na与小数点移的成，小数点移，要看把原数了多少

11、位，绝对值时绝对值时负 11nn数是，的位数相同当原数，是正数；当原数的n题查记记为a×10数法的表示形式科学考的形式，其此数法的表示方法科学为时键值值 na1|a|10n整数，表示以及关要正确确定中的，的3.B 【答案】【解析】 图对图 形解：如称所示：是中心选 B：故质图对 得出答案直接利用中心称形的性键义质题题查对图 了中心关称此主要考是解形的性，正确把握定4.C 【答案】 【解析】选项错误视图 A ；解：是正方形，故此、正方体的主选项错误长圆视图 B ；柱的主方形，故此是、选项圆锥视图 C正确；是三角形，故此、的主选项错误间还竖线长视图 D ；，故此、六棱柱的主是方形，中有两

12、条 页23页，共6第选C 故：视图图图 中是从找到从正面看所得到的主形，注意要把所看到的棱都表示到题查视图键视图 所看的位置主要考，关此了几何体的三是掌握主5.D 【答案】【解析】 过轴F EEFx，于点点作解：边为AOC=60° OABC菱形，四，形 =30°FAE=60° ， 40A），（ OA=4， =2， =EF=， OF=AO-AF=4-1=3 ， 选 D：故长轴质长过 FxEFOFEFE即可求出于点和点作，由直角三角形的性辅质质题查30°助本正确作出考、勾股定理及含了菱形的性直角三角形的性键题线 是解的关6.A 【答案】 【解析】 ，解： 5

13、 ， 5 ，最接近的整数是且与值时值 5|x-| x，取最小，是当的选A 故： 页23页，共7第 结论义绝对值 5，可得的意，由与根据最接近的整数是题查术绝对值义练键 的意本掌握平方数是关考了算，熟平方根的估算和7.D 【答案】【解析】 图6165571139 日至，月，日每天的用水量是：解：由，可知，月结论错误题 AA=11-3=8意；，故，极差不符合为结论错误题 B7113B95意；，故，众数，不符合，这顺为为结论错误711C55793，中位数，个数按从小到大的，序排列，：，题 C意；故不符合D5+7+11+3+9÷5=7 ，）平均数是（ 222222=8 +11-7S+=5-7

14、3-7+7-79-7（方差）（）（结论题 D意；符合正确，故选D ：故义计选项 即可作出判断根据极差、众数、中位数及方差的定算各，依次题查线统计图义，根据考，主要利用了极差、众数、中位数及方差的定了折本图获题键 取信息是解表准确的关8.A 【答案】【解析】 mn=b 8=a 4，解：6n2m+6n2m2×2=2 2m32n2?（ 2 =）（m2n?8 =4mn28?（ =4）2 =ab ，选A 故：6n2m32nm2nmn22m+6n2m8?82?（×2= =422=4=2将已知等式代入）（）可得 页23页，共8第题查幂题键练幂积的乘方的运算本是熟主要考的乘方与的运算，解掌

15、握的关则 法9.C 【答案】【解析】 设该购进则购进50-xx ）件，解：件，店乙种商品（甲种商品 题 ，根据意，得： 20x25，解得：为 x整数， 222324x=2021，、进货该 5种，店方案有选 C故：购进购进则购进设该“x50-x甲乙商品不件，店）件，根据甲种商品乙种商品（润资获过x7504200”的不等元的元超金、两种商品均售完所大于利列出关于值组 x即可得出答案，解之求得整数式的题题组应题键题查目用，解是理解一元一次不等式的本的关主要考意，找到组蕴 含的不等关系，并据此列出不等式10.A 【答案】 【解析】积积25 125，解：大正方形的面，小正方形面是是边长为边长为5 5 ，

16、大正方形的，小正方形的 sin=5cos-55 ， sin=cos -， 2cos-sin）（= 选A ：故 边长为边长为积55，公式可得大正方形的，小正方形的根据正方形的面边 角关系列式即可求解再根据直角三角形的难应题查证积度适，本考了解直角三角形的用，勾股定理的明，正方形的面 中 页23页，共9第11.D 【答案】【解析】 线 开口向上，抛物解：a0 ，线对轴轴侧 y，抛物在称的右b0 ，线轴轴 xy上方，抛物的交点在与c0 ，abc0 正确；，所以图轴xx交于两点（象与0200x1 ，），其中，），（11 -， 1-， 时b-3a ，当，时y=4a+2b+c=0x=2 ，当 b=-2a-

17、c ， -2a-c-3a ，2a-c0 正确；，故 - ，2a+b0 ，c0 ，4c0 ，a+2b+4c0 ， 正确；故 - ，2a+b0 ，22a+b）（0 ，22+4ab0+b 4a，22-4ab+b 4a，a0b0 ，ab0dengx ， ， 页23页，共10第 ，即 正确故选 D：故2线项 +bx+ca0ay=ax的开口方向和大小决定抛物（二次函数系数）二次还时线时线|a|a0a0可以决定开口，抛物，抛物当向上开口；当向下开口； |a|越大开口就越小大小，时对轴项项baba（即共同决定称一次与系数的位置当和二次同号系数简轴时对轴对轴轴yabaab0by0 右（与在异号左；），当），（即

18、称在称 称：左同右异）轴线线轴项 c 0ycy）交点交于（决定抛物与抛物常数，与题图质题查图练是解考象的性了二次函数本掌握二次函数象与系数关系，熟键 的关12.B 【答案】 【解析】 CD=AD=3ADC=90°，解：AC=3 ， AB=5BG=， AG=， ABDC， CEKAGK， =， =， =，CK+AK=3 ， CK=，过 MEMEAB，作于边则 ADEM是矩形，四形 EM=AD=3AM=DE=2， MG=， 页23页，共11第 =EG= ， =， EK=，EHK=CHE HEK=KCE=45°，HEKHCE ， = =，设HE=3xHK=x ，HEKHCE ，

19、= ， = ， x=，解得： HK=，选 B：故 质质AC=3得到得到根据等腰直角三角形的性，根据相似三角形的性 过则边ADEMCK=M=E=EMAB是矩形，求得作形，四于 EG=AM=DE=2=EM=AD=3，由勾股定理得到，求得到 设质HK=EK=x=HE=3x=，得得到，根据相似三角形的性质结论 再由相似三角形的性列方程即可得到题查质质，本了勾股定理，相似三角形的判定和性考，等腰直角三角形的性质练质题键 是解掌握相似三角形的判定和性矩形的判定和性的关，熟13.2 nm+n）（【答案】【解析】 223 n+2mn m+n解：22 +2mn+n =nm）（2 m+n =n（）2为 nm+n：

20、故答案（）n ，再利用完全平方公式分解因式得出答案首先提取公因式 页23页，共12第题查应题关主要考用公式是解此了公式法以及提取公因式法分解因式，正确键 14.90° 【答案】【解析】 ABCD ，解： ABD+CDB=180°，线 ABDBE，是的平分 1=ABD ，线 BDCBE，是的平分 2=CDB ， 1+2=90°，为90° ：故答案线质线义1=ABD+CDB=180°可得的定可得根据平行，再根据角平分的性 进结论 CDBABD2=，而可得，题查线质键线补 主要考是掌握两直了平行的性平行，同旁内角互，关此15.1 【答案】【解析】 题

21、-|a-1|=0 ，解：由意知 a=1b=1，1b 1=1则，（）a为 1故答案：类项义结合二（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，根据同的定质值计 ba算即可的次根式的性可求出，再代入代数式，题查类项识础题题键类项的定，属于基的关，解答本此考是掌握同了同的知义难 度一般，16.10 【答案】【解析】 设为题 xkm/h意可得：江水的流速解：，根据 = ， 页23页，共13第 x=10，解得：经检验 x=10是原方程的根，得：为 10km/h答：江水的流速为 10：故答案进顺-+=而得出等式求出答水速，逆水速水速，水速静水速静水速直接利用 案键题查应题 用，正确得出等量关系是解主要考关

22、了分式方程的此17.25 75或【答案】 【解析】 图为过 BCDAAD所示解：，垂足点，如作AD=AB?sinB=10ABDRt，中，在 BD=AB?cosB=10； AD=10AC=5RtACD，在中， CD=5， BC=BD+CD=15BC=BD-CD=5，或 S =BC?AD=7525或ABC为 2575故答案或：过为过BDDBCAADAD，通作，垂足解直角三角形及勾股定理可求出点积长长进ABCBCCD的面，再利用三角形的面的，而可得出公式可求出的积 过积查题解直角三角形了解直角三角形、勾股定理以及三角形的面本，通考键题长 BCAD的的关及勾股定理，求出，度是解 18.62+【答案】

23、【解析】 连图 CE，解：如接，BA=BCABCBDE，、都是等腰直角三角形， DE=2BD=BEAC=4，AB=BC=2 BD=BE=2 ，转绕时针BDEBDE B，后得逆将方向旋点DB=BE=BD=2DBE=90DBD=ABE ，ABD=CBE ，ABDCBESAS ），（ 页23页，共14第 D=CEB=45°，过 CEBBHH，于作 BH=EH=BHERtBE=，在中， =CH=BCHRt，在中， +CE= ， 为 ：故答案 质连图AB=BC=2CEBD=BE=2得到接如，根据等腰三角形的性，根据质质ABEDBE=90DBD=DB=BE=BD=2，由全等三角的性，得到，性过质

24、HBBHD=CEB=45°CE，解直角三角形即可得到得到作形的性，于结论 质转质质查题，的性，全等三角形的判定和性考了旋本，等腰直角三角形的性键题线辅 助的关是解解直角三角形，正确的作出1219.0 -12+|-|-2tan30°-201912）（）解：（【答案】23623-1 =×+2-22336622-1 +2-=33=1 ；?1? ×-2=×）原式（(?+?)(?)?+? -=-?(?+?)?(?+?)? =-?(?+?)1=- ，?+?11=-b=2-时，原式，=-=a22 当22+2?2 【解析】 质负幂幂则1、特殊角的三整数指数的运

25、算法（）根据二次根式的性、零指数、值计 算；角函数则简计 2算即可把原式化，代入（）根据分式的混合运算法 页23页，共15第则实题查简值、分、本求考数的运算，掌握分式的混合运算法的是分式的化键题约则实则 分法是解、的关式的通分、数的混合运算法20.50%=181809036× 【答案】解：（的频数为），18-11=78085 ，则的频数为=59510036-4+18+9 ，的频数为）（ 补全图形如下： 5360°=50°D× 扇形统计图中扇形；对应的圆心角度数为36 2 （）画树状图为： 2012，其中抽取的学生恰好是一名男生和一名女生的结果数为 种等可

26、能的结果数，共有123= 所以抽取的学生恰好是一名男生和一名女生的概率为520 【解析】 组频组频85B801数之和的百分比求得其人数，据此可得（数，再根据各）由总组频补图对应360°比例可得数，从而乘以等于全人数可得最后一形，再用 答案；树图结202果数，找出抽取的学生恰好是一名男状（种等可能的）画展示所有结 果数，然后根据概率公式求解生和一名女生的题查树图树图结果状法展示所有可能的法：利用列表法或本考状了列表法与选结计mnAB算事出符合事件或，然后根据概率公式的果数目求出，再从中AB 的概率件或事件 页23页，共16第21.yx 解：设甲、乙两种客房每间现有定价分别是元，元、【答

27、案】15?+20?=8500 根据题意，得：，500010?=10?+?=300 ，解得200?=200300 答：甲、乙两种客房每间现有定价分别是元；元、x2 ）设当每间房间定价为（元，1?2002+200)?2400(?×?2-80×20=，） 20-m=x（1020x=200mm=2400，时， 当取得最大值，此时200m2400最大，最大利润是答：当每间房间定价为元时，乙种风格客房每天的利润元 【解析】 题应组题 1 ；）根据的二元一次方程（意可以列出相，从而可以解答本题m2关于乙种房价的函数关系式，然后根据二次函数的（意可以得到）根据质题 性即可解答本题查应组应题

28、键是明确二次函数的用，解答本用、二元一次方程的关的本考题质 解答意，利用二次函数的性2?3?22.=1y1A4 ）代入【答案】解：（，）将点，（?2=4mm-3 ，得，=-1mm=4 解得，214=-1ym4；反比例函数解析式为：的值为或 ；? yAE2BDy 轴，轴，（） =90°CDB=CEA，CEACDB ，?= ，?CDCE=4 ，BDAE=4 ，1A4 （，），=4AE ，=1BD ，x=1 ，B4y=4= ，B?4B1 ），（，b1A4B+=y14kx ，将（，），（，）代入4?+?=1 得，4+?=? 页23页，共17第=5bk=-1 解得，y+5x=- ，ABFxAB

29、 设直线轴交点为与，=5=0x=5x=0yy 当；当时时，0F5C05 （），（），=5=OFOC 则，OCF 为等腰直角三角形，CF=， =5OC22OMCFMOM有最小值，垂直时，由垂线段最知可知，于则当 125=CFOM= 即22【解析】 值进my=A411一步可求出反比例函（的，（）代入）将点，即可求出 数解析式；进长证BCE=4CDBD2CDBCEA的可求出度，可（）先，由的一步求出点线标轴标证标线线ACACAC直与坐的解析式，直，以及直，可坐交点的坐长为线标轴围OM段最短可求出成和三角形与坐等腰直角三角形，利用垂所值 度的最小线质题查质段最短等定理，解本，垂考，相似三角形的性了反比

30、例函数的性质够题键练质 是能熟及相似三角形的性关运用反比例函数的性?23.C1是【答案】证明：（）的中点， ? ，?=?ABCFOAB 是，的直径，且? ，?=? ，?=?BF=CD ，CDGBFG 中，和在?=?= ，?=?AASBFGCDG （）；BCCH2CADHAC 于，连接，、（）如图，过作 ? ，?= 页23页，共18第HAC=BAC， CEAB， CH=CE， AC=AC， RtAHCRtAECHL）， （AE=AH， CH=CECD=CB， RtCDHRtCBEHL）， （DH=BE=2， AE=AH=2+2=4， AB=4+2=6， ABO的直径， 是ACB=90°

31、， ACB=BEC=90°， EBC=ABC， BECBCA， ?= ， ?BC2=6×2=12BE=AB?， =2BCBF= 3 【解析】 证BFGCDG 1AAS ；（明：）根据图辅线线证RtAHC2RtAEC明，构建角平分，作和全等三角形，（助）如证计AEDH=BE=2RtCBEAE=AHHLHLRtCDH算），得（），得，再，明长证长长 BCAABBCBFBEC和，列比例式可得的的，的明，就是题查质圆周角定理、垂径定理、三角形全等此了相似三角形的判定与性考、质问难辅线的作法，注意和判定以及勾股定理第二度，注意掌握有的性助结应 用合思想的掌握数形24.2a011y=a

32、x个单位，再向下平）将二次函数（）的图象向右平移【答案】解：（2-2x-1y=a2， 移）个单位，得到的抛物线解析式为（OA=1， A-104a-2=0，的坐标为（），代入抛物线的解析式得，点， 1=? ， 231122?1)?2y=?(?y=，即抛物线的解析式为 222=3x=-1xy=0 ，令，解得，210B3 ，），（=4+AB=OAOB ，5ABD ，的面积为 页23页，共19第1?=?=5 ，?235512y?=?= ，代入抛物线解析式得，D2222=4=-2xx ，解得2154D，（ ），2b+yAD=kx 设直线，的解析式为1=?5=?4?+2 ，解得：21=?0=?+?211+

33、?ADy=的解析式为直线 2211312+?ayADaMME2EEM 轴交，于，如图，设（）（，）（，）过点作，则2222 111313222+=?+?+?+? ，?=22222211113224)(?=?1(?+2)×1=?3?×=-=SSS? ，CMEAMEACE4222225312+?)(?=?， 1642325315a=当，EACE?）的面积有最大值，最大值是，此时 时，点坐标为（228163ExFEFxGFFHAEH，交（，过点）作关于作轴的对称点，连接于点交轴于点P， 轴于点 315E（，OA=1?，）， 82 页23页，共20第3155=1+AG=EG= ，28254?=2 ，153?8 AGE=AHP=90°3?sin?=， ?53?=?， 5EFx轴对称， 关于、PE=PF， 3+PEFH=FH=FP+HPAP 最小，此时51515=EF=×2AEG=HEF， ，48?4?=?=， 5?415=3=×? 453PE+PA3 的最小值是5【解析】 线经过值ABDaA1-10，由（），可求得）先写出平移后