完整word版高考物理知识点之机械振动与机械波

1、高考物理知识点之机械振动与机械波 考试要点 基本概念 一、简谐运动的基本概念 1定义物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动， = -kx叫简谐运动。表达式为：F）简谐运动的位移必须是指偏离平衡位置的位移。也就是说，在研究简谐运动时所说的（1 位移的起点都必须在平衡位置处。 2）回复力是一种效果力。是振动物体在沿振动方向上所受的合力。（。平衡位置是指回复力为零的位置，物体在该位置所“平衡位置”不等于“平衡状态”（3）（如单摆摆到最低点时，沿振动方向的合力为零，但在指向悬点方受的合外力不一定为零。 向上的合力却不等于零，所以并不处于平衡状态）是判断一个振动是

2、不是简谐运动的充分必要条件。凡是简谐运动沿振动方向的合力F=-kx4）（ 必须满足该条件；反之，只要沿振动方向的合力满足该条件，那么该振动一定是简谐运动。 2几个重要的物理量间的关系、aFx、回复力、加速度要熟练掌握做简谐运动的物体在某一时刻（或某一位置）的位移 这四个矢量的相互关系。速度v ，方向相反。1）由定义知：Fx（ ，方向相同。aF）由牛顿第二定律知：2（ （3）由以上两条可知：ax，方向相反。反向）、xF同向，也就是v x、F、a之间的关系最复杂：当v、a同向（即v、 （4）v和 一定减小。x同向）时，v反向（即v、a v、 F反向，也就是v、时v一定增大；当 从总体上描述简谐运动

3、的物理量3用振振动的最大特点是往复性或者说是周期性。因此振动物体在空间的运动有一定的范围， 来描述；在时间上则用周期T来描述完成一次全振动所须的时间。幅A（一定要将振幅跟位移相区别，在简谐运动的振动）振幅A是描述振动强弱的物理量。（1 过程中，振幅是不变的而位移是时刻在改变的）周期由振 也是描述振动快慢的物理量）2）周期T是描述振动快慢的物理量。（频率f=1/T（m（其动系统本身的因素决定，叫固有周期。任何简谐运动都有共同的周期公式：?2?Tk中的比例系数，对于kx-中m是振动物体的质量，k是回复力系数，即简谐运动的判定式F= 。弹簧振子k就是弹簧的劲度，对其它简谐运动它就不再是弹簧的劲度了）

4、 二、典型的简谐运动 弹簧振子1m （1）周期，与振幅无关，只由振子质量和弹簧的劲度决定。?2T?km。这（2）可以证明，竖直放置的弹簧振子的振动也是简谐运动，周期公式也是?2?Tk 个结论可以直接使用。）在水平方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧的弹力；在竖直方向上振动的弹簧振子3（ 的回复力是弹簧弹力和重力的合力。 单摆。2）单摆振动的回复力是重力的切向分力，不能说成是重力和拉力的合力。在平衡位置振1（ 子所受回复力是零，但合力是向心力，指向悬点，不为零。lA、振幅，与摆球质量m（2）当单摆的摆角很小时（小于5°）时，单摆的周期?2?Tg 都无关。其中l为摆长，表示从悬点到摆球质心

5、的距离，要区分摆长和摆线长。）小球在光滑圆弧上的往复滚动，和单摆完全等同。只要摆角足够小，这个振动就是简谐（3 r的差。运动。这时周期公式中的l应该是圆弧半径R和小球半径）摆钟问题。单摆的一个重要应用就是利用单摆振动的等时性制成摆钟。在计算摆钟类4（nf成正比（摆钟走过的格子数的问题时，利用以下方法比较简单：在一定时间内，n与频率 可以是分钟数，也可以是秒数、小时数），再由频率公式可以得到：1g1 ?fn?l2l三、简谐运动的图象 1简谐运动的图象：以横轴表示时间t，以纵轴表示位移x，建立坐标系，画出的简谐运动的位移时间图象都是正弦或余弦曲线 2振动图象的含义：振动图象表示了振动物体的位移随时

6、间变化的规律 3图象的用途：从图象中可以知道： （1）任一个时刻质点的位移 （2）振幅A （3）周期T （4）速度方向：由图线随时间的延伸就可以直接看出 （5）加速度：加速度与位移的大小成正比，而方向总与位移方向相反只要从振动图象中认清位移（大小和方向）随时间变化的规律，加速度随时间变化的情况就迎刃而解了 点评：关于振动图象的讨论 （1）简谐运动的图象不是振动质点的轨迹做简谐运动质点的轨迹是质点往复运动的那一段线段（如弹簧振子）或那一段圆弧（如下一节的单摆）这种往复运动的位移图象。就是以x轴上纵坐标的数值表示质点对平衡位置的位移。以t轴横坐标数值表示各个时刻，这样在xt坐标系内，可以找到各个时

7、刻对应质点位移坐标的点，即位移随时间分布的情况振动图象 （2）简谐运动的周期性，体现在振动图象上是曲线的重复性 简谐运动是一种复杂的非匀变速运动但运动的特点具有简单的周期性、重复性、对称性所以用图象研究要比用方程要直观、简便简谐运动的图象随时间的增加将逐渐延伸，过去时刻的图形将永远不变，任一时刻图线上过该点切线的斜率数值代表该时刻振子的速度大小。正负表示速度的方向，正时沿x正向，负时沿x负向 四、受迫振动与共振 1受迫振动 物体在驱动力（既周期性外力）作用下的振动叫受迫振动。 物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。 物体做受迫振动的振幅由驱动力频率和物体的固有频率共同决定

8、：两者越接近，受迫振动的振幅越大，两者相差越大受迫振动的振幅越小。 2共振 当驱动力的频率跟物体的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振。 要求会用共振解释现象，知道什么情况下要利用共振，什么情况下要防止共振。 （1）利用共振的有：共振筛、转速计、微波炉、打夯机、跳板跳水、打秋千 （2）防止共振的有：机床底座、航海、军队过桥、高层建筑、火车车厢 一、机械波 1机械波的产生条件：波源（机械振动）传播振动的介质（相邻质点间存在相互作用 。力）2机械波的分类 机械波可分为横波和纵波两种。 （1）质点振动方向和波的传播方向垂直的叫横波，如：绳上波、水面波等。 （2）质点振动方向和波的传播方

9、向平行的叫纵波，如：弹簧上的疏密波、声波等。 质点的振动方向和波 分类 举例形状 的传播方向关系 凹凸相间；有波峰、波谷垂直 横波 绳波等说明：地震波 在同一条直线上疏密相间；有密部、疏部纵波 弹簧波、声波等既有横波，也 有纵波。 机械波的传播3 f。在同一种均匀介质中机械波的传播是匀速的。波速、波长和频率之间满足公式：v=?）（1）介质质点的运动是在各自的平衡位置附近的简谐运动，是变加速运动，介质质点并不2（ 随波迁移。 （3）机械波转播的是振动形式、能量和信息。 4）机械波的频率由波源决定，而传播速度由介质决定。（ ：4机械波的传播特点（规律）前带后，后跟前，运动状态向后传。即：各质点都做

10、受迫振动，起振方向由波源来决（1，但离波源越远的质点振动越滞定；且其振动频率（周期）都等于波源的振动频率（周期） 后。 2）机械波传播的是波源的振动形式和波源提供的能量，而不是质点。（ 5机械波的反射、折射、干涉、衍射 一切波都能发生反射、折射、干涉、衍射。特别是干涉、衍射，是波特有的性质。 产生干涉的必要条件是：两列波源的频率必须相同。 1（）干涉 要发生干涉还要求两列波的需要说明的是：以上是发生干涉的必要条件，而不是充分条件。，还要求相差恒振动方向相同（要上下振动就都是上下振动，要左右振动就都是左右振动）定。我们经常列举的干涉都是相差为零的，也就是同向的。如果两个波源是振动是反向的， 那么

11、在干涉区域内振动加强和减弱的位置就正好颠倒过来了。 干涉区域内某点是振动最强点还是振动最弱点的充要条件： 最强：该点到两个波源的路程之差是波长的整数倍，即=n?1?2n 最弱：该点到两个波源的路程之差是半波长的奇数倍，即 2 根据以上分析，在稳定的干涉区域内，振动加强点始终加强；振动减弱点始终减弱。“波峰和波“波谷和波谷叠加也得到振动加强点”“波峰和波峰叠加得到振动加强点”，至于 谷叠加得到振动减弱点”这些都只是充分条件，不是必要条件。 6多普勒效应这种现象叫多普当波源或者接受者相对于介质运动时，接受者会发现波的频率发生了变化， 勒效应。 学习“多普勒效应”必须弄清的几个问题：时，观察者“感觉

12、”到的频率变大了。但不v匀速靠近静止的观察者A（1）当波源以速率 是“越来越大”。 ）当波源静止，观察者以速率v匀速靠近波源时，观察者“感觉”到的频率也变大了。（2 ）当波源与观察者相向运动时，观察者“感觉”到的频率变大。 3（ 4）当波源与观察者背向运动时，观察者“感觉”到的频率变小。（、发出的声波。ab为接收者，接收a发出声波；【例4】（2004年高考科研测试）a为声源， b若运动，只限于在沿两者连线方向上，下列说法正确的是 发出的高运动，则b收到的声频比a向A a静止，ba 发出的高向同一方向运动，则b收到的声频一定比aBa、b 发出的低b收到的声频一定比aCa、b向同一方向运动，则 收

13、到的声频比a发出的高aD、b都向相互背离的方向运动，则b 二、振动图象和波的图象 1振动图象和波的图象 振动图象和波的图象从图形上看好象没有什么区别，但实际上它们有本质的区别。）物理意义不同：振动图象表示同一质点在不同时刻的位移；波的图象表示介质中的各（1 个质点在同一时刻的位移。 图象的横坐标的单位不同：振动图象的横坐标表示时间；波的图象的横坐标表示距离。（2） 3）从振动图象上可以读出振幅和周期；从波的图象上可以读出振幅和波长。（ 简谐振动图象与简谐横波图象的列表比较： 简谐振动 简谐横波 图 象 横坐标 坐 介质中各质点的平衡位置 时间 标 各质点在同一时刻的振动位移 质点的振动位移 纵

14、坐标 研究对象 介质中的大量质点一个质点 的振动位移介质中各质点不同时刻的振动位移 在同一时刻一个质点在物理意义随时间的变化 原有图形不变，图线随时间而延伸 原有波形沿波的传播方向平移介质中各质点做简波在介质中匀速传播； 质点做简谐运动运动情况 谐振动 ：2描述波的物理量波速、周期、波长 ：运动状态或波形在介质中传播的速率；同一种波的波速由介质决定。）波速v（1 注：在横波中，某一波峰（波谷）在单位时间内传播的距离等于波速。 ：即质点的振动周期；由波源决定。）周期T（2 ：在波动中，振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离。）波长（3 注：在横波中，两个相邻波峰（波谷）之间的距离为一个波长。 结

15、论： 1）波在一个周期内传播的距离恰好为波长。（ 波长由波源和介质决定。. T=f；=vT由此：v=/ （波传播n）时，波形不变。）质点振动（2nT）相隔波长整数倍的两质点，振动状态总相同；相隔半波长奇数倍的两质点，振动状态3（ 总相反。 波的图象的画法3某一介质质点的瞬时速度方向，这三者中已知任意波的传播方向、波的图象中，波的图形、 ） ；或者“右上右、左上左）两者，可以判定另一个。（口诀为“上坡下，下坡上” 波的传播是匀速的4可以是任nn个波长（在一个周期内，波形匀速向前推进一个波长。n个周期波形向前推进 v=s/t，后者往往更方便。?f，也可以使用意正数）。因此在计算中既可以使用v= 5

16、介质质点的运动是简谐运动（是一种变加速运动），但AA，在半个周期内经过的路程都是24任何一个介质质点在一个周期内经过的路程都是 了。在四分之一个周期内经过的路程就不一定是A 起振方向6 介质中每个质点开始振动的方向都和振源开始振动的方向相同。v v 1.2 0.8 0.4 0 0.4 1.2 0.8 7波动图象的应用： （1）从图象上直接读出振幅、波长、任一质点在该时刻的振动位移。 （2）波动方向<=>振动方向。 方法：选择对应的半周，再由波动方向与振动方向“头头相对、尾尾相对”来判断。 如图： y y 0 0 x x （3）两个时刻的波形问题：设质点的振动时间（波的传播时间）为t，波传播的距离为x。 nnT（波传播）时，波形不变。x=v=xn+x （t） 且质点振动t则：=nT+t即有 根据某时刻的波形，画另一时刻的波形。 即可。xx方法1：波形平移法：当波传播距离=n+x时，波形平移（峰点，t=nT+t时，根据振动方向判断相邻特殊点当波传播时间方法