工程力学必做题(48)

1、个人收集整理勿做商业用途第一章1 1 五个力作用于一点O，如图示。图中方格的边长为10mm 。试求此力系的合力。1 2 如图示平面上的三个力F1 100N ， F2 50N， F 3 50N，三力作用线均过A 点，尺寸如图。试求此力系的合力。1 4如图所示的挡土墙重G1 75 kN ，铅直土压力G2 120 kN ，水平土压力F p 90 kN 。试求三力对前趾 A点之矩的和，并判断挡土墙是否会倾倒。1 5如图所示，边长为a 的正六面体上沿对角线AH 作用一力 F。试求力 F 在三个坐标轴上的投影，力F 对三个坐标轴之矩以及对点O 之矩矢。1 7试画出下列各图中物体A，构件 AB 的受力图。未

2、画重力的物体重量不计，所有接触面均为光滑接触。1 8试画出下列系统中各指定物体的受力图。未画重力的物体重量不计，所有接触面均为光滑接触。第二章2 2 图示平面力系中F 156.57 N， F 2 80 N，F 3 40 N， F 4 110 N ， M 2000 N.mm。各力作用线如图示，图中尺寸单位为 mm 。试求：（ 1）力系向 O 点简化的结果； （ 2）力系的合力的大小、方向及合力作用线的位置。2 4 如图所示的挡土墙自重 G 400 kN ，土压力 F 320 kN ，水压力 F1 176 kN 。试求这些力向底边中心 O 简化的结果，并求合力作用线的位置。2 5 一平行力系由 5

3、 个力组成，力的大小和作用线的位置如图所示，图中小方格的边长为10mm。试求此平行力系的合力。2 6（a）试求下列图形的形心。图中的长度单位为cm 。2 6（b）试求下列图形的形心。图中的长度单位为cm 。第三章3 1（a）梁受荷载如图示，试求支座A、B 的约束力。3 1（b）梁受荷载如图示，试求支座A、B 的约束力。3 2（a）结构受荷载如图示，试求A、 B、 C 处的约束力。3 3 如图所示的压路机碾子重为20 kN ，半径 R 40 cm 。如用一通过其中心 O 的水平力 F 将碾子拉过高h8cm 的石坎，试求此水平力的大小。不计摩擦。又问：力F 的方向如何，才能最省力？2 / 8个人收

4、集整理勿做商业用途3 4图示结构由 AB 、BC、CD、 CE 四杆铰接而成，已知力 F 1 处于铅垂方向，力 F 2 沿水平方向。试求杆 CE 所受的力。3 6在图示结构中，各构件的自重略去不计，在构件AB 上作用一矩为Me 的力偶。试求 A 和 C 支座的约束力。3 7由直角曲杆 ABC， DE ，直杆 CD 及滑轮组成的结构如图示，杆AB 上作用有水平均布荷载q ，在 D 处作用一铅垂力F ，在滑轮上悬吊一重为G 的重物，滑轮的半径r a ，且 G 2F ，CO OD ，不计各构件的重量。试求支座E 及固定端 A 的约束力。3 10 水平传动轴如图所示。r 1 20 cm ， r2 25

5、 cm ， a b 50 cm ， c100 cm ，C 轮上的皮带是水平的，其拉力 F T1 2F t1 5 kN，D 轮上的皮带与铅垂线成角 300。其拉力为 FT2 2F t2 。试求平衡时 FT2 和 F t2 的值及轴承 A 和 B 的约束力。3 / 8个人收集整理勿做商业用途第六章6 1（a）、（ d）试求图示各杆1 1、 2 2 及 3 3 截面上的轴力，并作轴力图。6 2（ f）、（ g）试作图示各杆的轴力图，并确定最大轴力FN max 。6 4（a）、（ d）试求图示桁架各指定杆的轴力。6 5（a）、（ c）试作图示各杆的扭矩图，并确定最大扭矩T max 。6 6 图示一传动

6、轴，转速 n 200 r/min，轮 C 为主动轮，输入功率P 60 kW ，轮 A、 B、C 均为从动轮，输出功率为 20 kW ， 15 kW ， 25 kW 。（ 1）试绘该轴的扭矩图。（ 2）若将轮 C 与轮 D 对调，试分析对轴的受力是否有利。6 10（ a）、（b）、（ d）、（ e）（ f）、（ g）、（ h）、（ k）（ l）、（ m）试用简易法作图示各梁的剪力图和弯矩图，并确定 F s max 及 M max 值，并用微分关系对图形进行校核。6 11（ a）（d）根据剪力图，作其弯矩图和荷载图。6 15 图示起重机横梁 AB 承受的最大吊重FP12kN ，试绘出横梁AB 的内

7、力图。6 16 图示处于水平位置的操纵手柄，在自由端C 处受到一铅垂向下的集中力Fp 作用。试画出AB 段的内力图。第七章7 1图示阶梯形圆截面杆，承受轴向荷载F1 50kN 与 F 2 的作用， AB 与 BC 段的直径分别为d1 20mm 与 d2 30mm，如欲使 AB 与 BC 段横截面上的正应力相同，试求荷载F2之值。7 5变截面直杆如图所示。已知A1 8cm2， A2 4cm2， E200GPa 。求杆的总伸长量。7 8结构中， AB 为刚性杆， CD 为由三号钢制造的斜拉杆。已知FP1 5kN， FP210kN ， l 1m ，杆 CD 的截面积 A 100mm 2 ，钢的弹性模

8、量E 200GPa 。试求杆 CD 的轴向变形和刚杆 AB 在端点 B 的铅垂位移。7 10 一木柱受力如图所示。柱的横截面为边长200mm 的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E10GPa。如不计柱的自重，试求：（ 1）作轴力图；（ 2）各段柱横截面上的应力；（ 3）各段柱的纵向线应变；（ 4）柱的总变形。4 / 8个人收集整理勿做商业用途7 12 图示的杆系结构中杆1、2 为木制，杆 3、 4 为钢制。已知各杆的横截面面积和许用应力如下：杆1、2 为A1 A2 4000 mm2 ，w 20 MPa ，杆 3、 4 为 A1 A2 800 mm 2 ，s 120 MPa 。试求许可荷

9、载Fp 值。7 14 一结构受力如图所示，杆件AB 、 AD 均由两根等边角钢组成。已知材料的许用应力 170MPa，试选择杆 AB、 AD 的角钢型号。7 19 图示两端固定的等截面直杆，其横截面面积为A，该杆受轴力F P 作用。试求杆的最大拉应力和最大压应力。7 20 图示结构中 BD 为刚性梁， 杆 1、2 用同一材料制成， 横截面面积均为 A 300mm 2，许用应力 160MPa ，荷载 FP 50kN ，试校核杆1、 2 的强度。第八章8 1 图示硬铝试件， a 2mm ，b 20mm，l 70mm，在轴向拉力 FP 6kN 作用下，测得试验段伸长l 0.15mm ，板宽缩短 b

10、0.014mm ，试计算硬铝的弹性模量E 和泊松比 。8 2 一直径为 d 10mm 的试样，标距l0 50mm，拉伸断裂后，两标点间的长度l1 63.2mm，颈缩处的直径 d1 5.9mm，试确定材料的延伸率和断面收缩率，并判断属脆性材料还是塑性材料。8 4 一直径 D 10mm 圆截面杆，两端承受轴向拉力F 200kN 作用，若弹性模量E 80GPa，泊松比 0.3，试计算该杆直径的改变量D。5 / 8个人收集整理勿做商业用途第九章9-1 实心圆轴的直径，长，两端受扭转外力偶矩作用，设材料的切变模量，试求：（ 1）最大切应力 及两端截面间的扭转角；（ 2）图示截面上 A， B，C 三点处切

11、应力的数值及方向；（ 3） C 点处的切应变。9-2 图示一直径为的等截面圆轴作匀速转动，转速，轴上装有五个轮子，主动轮II 输入的功率为，从动轮I，III ，IV ， V 依次输出功率， ，和，切变模量。试：（1）作轴的扭矩图；（2）求各段内的最大切应力；（3）求轴两端截面间的相对扭转角。9-5 图示水轮发电机的功率为15000kW ，水轮机主轴的正常转速n=250r/min ，外径 D =55cm ，内径 d=30cm，材料的许用切应力 =50MPa ，切变模量 G=80GPa，许用单位长度扭转角 =1o/ m ，试校核水轮机主轴的强度和刚度。9-9 变截面圆轴受力如图所示。已知扭转外力偶

12、矩Me1=1765N m， Me2=1171N m，材料的切变模量G=80.4GPa，试：（ 1）确定轴内最大切应力，并指出其作用位置；（ 2）确定轴内最大相对扭转角max。9-8 某传动轴设计要求转速n = 500 r / min ，输入功率P1=370kW ，输出功率为P2=150kW 及 P3=220kW 。已知材料的许用切应力 =70MPa ，切变模量G =80GPa ，许用单位长度扭转角=1o/ m 。试确定：(1) AB 段直径 d1 和 BC 段直径 d2 ；(2) 若全轴选同一直径，该值应为多少？(3) 主动轮与从动轮如何安排才使传动轴的受力更为合理？6 / 8个人收集整理勿做

13、商业用途第十一章11-1试求图示各截面的阴影线面积对z 轴的静矩。11-2如图所示三角形截面对底边BC 的惯性矩为 bh3/12，试求该截面对通过顶点A 并平行于底边BC 的 z 轴的惯性矩。11-3试求图示截面对其形心轴z 的惯性矩。11-6图示的组合截面为两根No.20a 的普通热轧槽形钢所组成的截面，今欲使I z=I y，试求 b=?第十二章12-2 简支梁承受均布荷载，梁跨长，如图示。若分别采用截面面积相等的实心和空心圆截面，实心圆截面的直径，空心圆截面的内、外径比，试分别计算它们的最大正应力，并计算两者的最大正应力之比。12-3 矩形截面悬臂梁如图所示，已知，许用应力，试确定此梁横截

14、面的尺寸。12-6 铸铁梁的荷载及截面尺寸如图所示。已知许用拉应力，许用压应力。试按正应力强度条件校核梁的强度。若荷载不变，但将截面倒置，问是否合理？何故？12-9 工字钢梁的支承和受力情况如图所示，若许用应力，求许可荷载F。12-11 图示外伸梁承受集中荷载F P 作用，尺寸如图所示。已知，许用应力，试选择工字钢的型号。12-13 力 F 直接作用在梁AB 的中点时，梁内最大应力超过许用应力，为了消除此过载现象，配置了如图所示的辅助梁 CD。已知，试求此辅助梁的跨度a。12-19 如图所示的简支钢梁AB，材料许用应力， 。该梁拟采用三种形状的截面：（ a）直径为 d 的圆截面；（b）高宽比为

15、 2 的矩形截面；（ c）工字型钢截面。试： （ 1）按正应力强度条件设计三种形状的截面尺寸；（ 2）比较三种截面的值，说明何种形式最为经济；（ 3）按切应力强度条件进行校核。12-22 某工字钢梁受力如图所示，钢材，。现由变形仪测得中性层上K 点处与轴线成方向的应变，试求此时梁承受的荷载 F P 为多大。第十三章13-1 写出图示各梁的边界条件。在图（a）中 BC 杆的拉压刚度为EA；在图（ b）中支座 B 的弹簧刚度为k（）。13-4（ a）、（c）试用叠加法求图示梁A 截面的挠度和B 截面的转角。EI 为已知常数。13-11 如图所示的两梁相互垂直，并在中点相互接触。设两梁材料及长度均相

16、同，而截面的惯性矩分别为和，试求两梁所受荷载之比及梁内最大弯矩之比。13-12 一长为 l 的悬臂梁 AB ，A 端固定， B 端自由， 在其中点处经一滚柱由下面的另一悬臂梁CD 实行弹性加固。已知梁 AB 的弯曲刚度为， 梁 CD 的弯曲刚度为， 今在 B 点处作用一垂直于 AB 梁的集中力 F 。试求两梁经过滚柱所传递的压力。7 / 8个人收集整理勿做商业用途13-13 受有均布荷载的钢梁AB， A 端固定， B 端用钢拉杆BC 系住。已知钢梁AB 的弯曲刚度和拉杆BC 的拉伸刚度及尺寸、，求拉杆的内力。8 / 8个人收集整理勿做商业用途第十五章15-2 一直径的螺栓受拉力。已知许用剪切应力，求螺栓头所需的高度。15-3 在测定材料剪切强度的剪切器内装一圆试件。试件的直径，当压力时，试件被剪断。试求材料的名义剪切强度极限。若取许用剪切应力，试问安全系数等