完整word版平面向量基本定理及其坐标表示习题含答案

1、ay 在叫做轴上的坐标 平面向量基本定理和坐标表示ruuuruuuOAj?y?OAxi的坐标，则向量 【知识清单】?y,x若，即_的坐标就是 1两个向量的夹角ruuu?y?OA,x为坐标则A点， a,b，在平面内任1（）已知两个_向量ruuuruuu 是坐标原点）_，反之亦成立（ObaOBOAO则，作，点取一, 3平面向量的坐标运算?ba?0?AOB的与叫做向量 ? 向量加法和减法,yx,xx,ba? 若2212 夹角a?b?_, 则?，当的范围是_（2）向量夹角a?b?_, ? 时，两向量共线，_? 实数与向量的乘积?,Rx,y?a?,a?_时，两向量垂直，记作当_ 若则ab ? 向量的坐标

2、,ByAx,yx 若起点终点 平面向量基本定理及坐标表示22121uuuruuur （1）平面向量基本定理?AB_AB?_, 则ee,_如果是同一平面内的两个214平面向量共线的坐标表示 a，向量，那么对于这一平面内的任意向量?y,x,y,b?a?xb?0，其中设，2112a?，使数对_一实12a / b?_ e,e不共线的向量_其中，21 1.已知平面向量，且组平这表做示一一量有内面所向的叫 _ ，则（ ） ）平面向量的正交分解及坐标表示2（ 的向把一个向量分解为两个_A B 量，叫做把向量正交分解 D C ）平面向量的坐标表示（32.下列向量组中，能作为平面内所有向量基xy轴、分别取与在平

3、面直角坐标系中， ） 底的是（作为基底，i轴方向相同的两个单位向量j， a由平面向量基本，对于平面内的一个向量A. yx，使定理可知，有且只有一对实数， B. aj=ax+iy都这样，平面内的任一向量 yx_唯一确定，把有序数对，可由C. aa，叫做向量的坐标，记作_ xa_其中在叫做轴上的坐标， D. 3. ). 平行的单位向量为( 已知，则与 B.A. D. C. 4. 连续抛掷两次骰子得到的点数分别为，向量和，则，记向量 的概率是（ ） C D A B 5.（1，1），=（-5，-1量=（2，），则实数=平1面），若向 ） （ k的值为 D.C. A2 B.6.已知A（3，0）、B（0，

4、2），O为坐标原点，点C在AOB内，且AOC45°，设 ） ，则的值为（ 、 D、 B、 C、 A 7.在下列向量组中，可以把向量 ）表示出来的是（ A. B . D. C. 8.已知直角坐标平面内的两个向量，使得平面内的任意一个 向量 都可以唯一分解成 ，则 的取值范围 9. ，则若,则 , ; 若 10. 向量.共线，则，若向量 与向量 为延长线与QAB且满足条件的交点，11.P是ABC内一点，设 . 表示令，用 . ，求，ABC中，BD=DCAE=2EC12. 的坐及N、M，求13.已知，且. 标 =i+j, =-2i+j,若A、B、=3i+2jD，14.i、j是两个不共线的向

5、量,已知三点 ,试求实数的值共线 . ，向量15.已知向量 的值；与向量）若向量1（垂直，求实数 为何值时，向量2）当与向量平行？并说明它们是同向还是反向.（ 的对边，且在分别是内角中，16. .若, 的大小；1）求（ .的值的最大值及此时的面积，求为）设2（平面向量基本定理及坐标表示答案 又BBBABCB 9. ，8. 而 10.2 11 比较，由平面向量基，PB又因为A，Q三点共线，C， Q三点共线 本定理得： 或 解得： 为不共线向量而， 代入，把（舍） 得： 故： . ： 13. 设12. 设，则 又 同理可求 ，因此 .，解得 ，14，此时 .所以方向相反)j-=(-2i+j)-(i+j)=-3i+(1- 略 16 ,三点共线BA、D ,与共线,因此存在实数向量 ,=使得)j即3i+2j=-3i+(1-