北师大版八年级数学上《实数》精品教案

1、实数精品教案教学目标：知识与技能目标：1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类2、了解实数和数轴上的点一一对应，能根据实数在数轴上的位置比较大小.3、了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、 绝对值的意义完全一样 .过程与方法目标：1、在利用数轴上的点来表示实数的过程中，让学生进一步体会数形结合的思想。2、能够逐步培养分析和归纳概括的能力，了解辩证统一的思想。 情感态度与价值观目标：1、在认识“实数”这一新知识时，学生应用已有的“有理数”的相关概念及运算规律 类比解决“实数”的相关概念及运算规律，从而获取解决实数相关问题的基本方法。2、 了解数系扩展对人类认识

2、发展的必要性重点：1、了解实数意义，能对实数进行分类；2、在实数范围求相反数、倒数和绝对值、明确实数的运算运算规律；3、明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。难点：利用数轴上的点表示无理数教学流程：课前回顾1有理数是如何分类的？分几种情况？1）按定义可分为：正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数（ 2）按数的性质可分为：正整数正有理数正分数有理数 零负整数负有理数负分数 任何有理数都可以化成有限小数和无限循环小数的形式2. 什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？ 无理数是无限不循环小数 .带根号的数不一定是无理数 . 无理数一般有哪些形式 ?（ 1）开不尽方的数是无理数。

3、（ 2）及含有的数是无理数（ 3）有一定的规律，但不循环的无限小数是无理数。 练一练把下列各数分别填入相应的集合内：32，1， 7， 5， 2， 20， 5， 38， 4，0,有理数集合 无理数集合、探究新知1、实数的定义有理数和无理数统称为实数 ，即实数可以分为有理数和无理数。、实数的分类（1）按定义可分为：有理数实数无理数正有理数零负有理数正无理数负无理数有限小数和无限循环小数无限不循环小数无理数和有理数一样，也有正负之分如： 3 是 _正_的，是 _负_的（ 2）按数的性质可分为： 正有理数 正实数正无理数实数 零负有理数 负实数负无理数三、例题解析例 1、把下列各数填入相应的集合内：7

4、.5 ， 15 ， 4 ， 9 ， 2 ， 327 ， 0.31 ， ， 0.1&5&1）有理数集合：7.5 ，4 ， 23 ， 327 ，0.31 ， 0.1&5&2）无理数集合： 15 ，3）正实数集合： 7.5 ，0.1&5&4）负实数集合：在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的意义 ，和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。2 与 2 互为相反数3 5 与 1 互为倒数35|3 |= 3 |0|=0 | |= 练一练1. a 是一个实数 ,它的相反数是 aa a > 0绝对值是 |a|= 0 a = 0 a a <

5、 01当a 0时，它的倒数是a2. 3 的绝对值是 |3 |= 3四、探究新知想一想1.在有理数范围内，能进行哪些运算？用哪些运算律？ 在有理数范围内，能进行加、减、乘、除、乘方运算 运算律有：加法交换律、加法结合律乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律2.判断下列各式成立2 5 5 2 成立3513 5 3 成立432+7 32=4+7 3 2=113 2成立有理数的运算法则及运算律对实数仍然适用 .议一议每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示 呢？1) 如图,OA=OB 数轴上的 点A 对应的数是什么？ 它介于哪两个整数之间？B-2 -1 O 1 A 22）

6、你能在坐标轴上找得到 5 对应的点吗？与同伴进行交流- 0 1 2 5 3 也就是说 :每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示。 数轴上的点有些表示有理数 ,有些表示无理数 实数与数轴上1的 点的对应关系：每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示； 反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。 即实数和数轴上的点是一一对应的。在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。例 2、 比较下列各组数中两个数的大小： （1）3.14与；（2）- 3与 33 .解：（ 1） 3.14，1 3.14< .（2） - 3 -1.732 ， 33 -1.442 - 3 < 33五、达标测评1、判断下

7、列说法是否正确：（ 1）带根号的数都是无理数；×（ 2）绝对值最小的实数是 0；（ 3）数轴上的每一个点都表示一个有理数×2、在实数 0， 2 ， 3.14， 4 ， 8 ，120.3010300100300010003 中，无理数有 _3_个。3、3 25 的相反数是 _ 3 25 _ _，它的绝对值是 _3 25 _,4 17 的绝对值是 _ 17 4_,4. 2 2 的相反数是 _ 2 2_， 2 3的绝对值是 _ 3 2 _。5. 大于 17 的所有负整数 _3 ，2 ，1 .【解析】 17>16 17 > 16=4 17 < 4 大于 17 的所

8、有负整数 _3 ， 2 ，1 .6. （金华 ·中考）在 3， 3 ， 1， 0 这四个实数中， 最大的是 _0【解析】因为 -3， 3 ，1 为负数，小于 0，所以 0最大.-2 -1 0 1 2 3 104六、拓展提升1、如图，在数轴上点 A 和点 B 之间的整数是 2A B27【解析】 1< 2 <2，2< 7 < 3，在 2 与 7 之间的整数是 2. 答案： 22、已知（ x2） 2+|y 4|+ z6 =0，求 xyz 的值 .【解析】 根据题意得 x-2=0 y-4=0 z-6=0 x=2 y=4 z=6 xyz=2 ×4 ×6=48七、体验收获今天