2020年人教版高中数学单元测试-平面向量(附答案)

1、2020年人教版新课标高中数学模块测试卷平面向量一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的）1 .下而几个命题：若4 =。，则若|=0,则。=0：若向量4,5满足卜丁，则 a/b其中正确的个数是（）A. 0B. 1«2,化简,匕2" +%）一（4" 一 2）的结果是（ 3|_2_A. 2a-bB. 2l）-a3.下列各组的两个向量共线的是（）A.（-2,3）, b = （4.6）C. % =（1,2），& =（744）4 .已知;ItR,则下列命题正确的是（）A. Aa=XaC. lrHAIIa

2、lC.2D. 3)C. b-ciD. a-bB. a? =(2,3), b2 = (3,2)D. «4 =(-3,2), bA =(6,4)B. AaUAlaD. IAnl>05 .己知IA南=8, IACI=5,则的取值范围为（）B. (3.8)D.(3,13)A. 3,8c. 3,136 .下列三个说法:若A, B, C,。是不共线的四点，则“ A分=方”是“四边形ABC。为平行四边形”的充要条件;若。=，b =c ,则 =c；。=力的充要条件是I。1=1加且。力.其中正确的个数是（）D.0A. 1B. 2C. 3高中数学1/87.设非零向量。，b,下列四个条件中，使“二二

3、二成立的充分条件是（）a I lolA. a/bB. a = 2bC. a/力且la 1=1ID. a = b8 .如图所示，矩形ABC。的对角线相交于点O, E为AO的中点，若。g=九4月+ A万（, 为实数）,则丸2+2=()9.在八44c中，病A. -4i o=_尼，若P是直线BN上的一点,且满足AP = mAB + -AC,则实数m的值为（）45B. -1C. 1D.41 1 C10 .已知。为三角形A5c所在平面内一点，且= 月+则=四2=（）32S 八 bd1 -6A.B1 -2C高中数学8/81L已知向量。=(1,一2),),且。b,则1。一”等于()A. 5 JTB. 3邪C.

4、 2A/5D, 242已知P,。分别为线段6, CB （不含端12.如图，在A5C 中，GA + GB + GC = O, CA = af CB = b.1点）上的动点，PQ与CG交于点H,且“为线段CG中点，若CP = ma , CQ = nb 9则一 + -=（ m nA. 2B.4C.6D. 8二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中的横线上）13,在八43(7 中，3=1361=10(1=1,则IA后一8dl=.14. 如图所示，两根成120。角的等长的绳子悬挂一个灯具，已知灯具的重量为1ON,则每根绳子的拉力大小 是.15. 在正方形ABCD中，M ,

5、N分别是3C, C。的中点，若Ad = /LAM. + nAA,，则实数4 + =.16. .已知向量有，BC, 而在正方形网格中的位置如图所示，若MN = AAq + Bd (A/eR),则乙=三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. 10 分平面内给定三个向量。=(3,2), /> = (-1,2), c=(4,l),(1)求满足。=力+ /M?的实数？，"：(2 )若(a + kc)/Qba),求实数 h18. 12分已知在平行四边形A8CD中，点M在AB的延长线上，且点、N在BC上,且8N = 13C.求证：M, N,。

6、三点共线.319. 12分设两个非零向量。与力不共线.(1)若A分= " + ，8c =2/ + 8，6 = 3(。一份，求证；A, B,。三点共线;(2)试确定实数，使鼠，+力与“ + %共线.20. 12 分已知点0(0,0), A(l,2), 8(3,4)及丽=丽 + ,而.求：(1)若点尸在第二象限，求/的取值范围.(2)四边形043P能否成为平行四边形？若能，求出相应的，值：若不能，请说明理由.2L 12 分已知平面上三点 A, B, C , 3d = (2-h3), AC = (2,4).(1)若A, B，C三点不能构成三角形，求实数A应满足的条件： (2)若八43。为直

7、角三角形，求的值.22.12分已知点4(一2,4), 3(3,-1),。(一3.口)，设向量 a£ =。，BC = b, CA = c.(1)若a = /而+ nc ,求实数？，的值：(2)若函=一助，CM=3c t求向量M河的坐标.2020年人教版新课标高中数学模块测试卷平面向量答案1 .【答案】B2 .【答案】B3 .【答案】C4 .【答案】C5 .【答案】C6 .【答案】B7 .【答案】B8 .【答案】A9 .【答案】B10 .【答案】B11 .【答案】B12 .【答案】C13 .【答案】/14 .【答案】10N15 .【答案】-316 .【答案】2三、17 .【答案】解：(1

8、)因为。=，汕+ w , 所以(3,2) =2) + “(4,1) = (一?+4几 2m + n)，5所以，989（2）因为（+履）（力一。）,又。+ Ac = （3 + 44,2 + A）, 2力一。=（一5,2）,所以2x(3 + 4A) (一5)x(2 + A) = 0,所以k=.1318 .【答案】证明：由题意画出图像,如图,D因为点N在8C上且3N =4C, 23所以。M=OX + AA/ = a4 +3AQ， 2 ?DN = DC + CN = DC + -CB.3因为。d = A5, DA = CB一 一 9 2( 3A 2 一所以力N = A* +二。/= _ DA + -A

9、B =-DM ,33(2)3所以。与oM共线.又它们有公共点0,所以用，N ,。三点共线.19 .【答案】(1)证明：AB = a + b, BC = 2a + Sb. CD = 3(a-h),：.BD = BC + CD = 2a + Sb + 3(a-b) = 5(a + b) = 5AB ,.A月与双5共线.又它们有公共点区,二.A, B,。三点共线.(2)解：若kn+b和。+协共线，则存在实数4,使履+力=4(“+我)，即 ka+b = Aa + kAb,.，："；解得H.kA = 1,20 .【答案】解：(1)。户= qX + /aQ = (1,2) + «2,2

10、) = (2/ + L21 + 2),由题意得解得TV/V ，.2/ + 2>0,2(2)不能.理由如下：若四边形。4场是平行四边形，则只需。户=46，而而= (22), O户=(21 + 1,2/ + 2),由此需要F + ：=：但此方程组无实数解，21 + 2 = 2.所以四边形。4炉不能成为平行四边形.21 .【答案】解：(1)由A, B, C三点不能构成三角形, 得A，B，C三点在同一直线上，即向量5d与AC平行, 4(2幻一2x3 = 0,解得& ='.2(2) < 3。= (2-2,3), 内 = (左一2,-3), ，AB = AC + CB = (kA).若ZXABC为直角三角形, 则当/4是直角时，AB1AC,即A8-AC = 0,A21+4=0,解得攵=一2.当是直角时，AB1BC , HP AB BC = 0,Z2243 = 0,解得攵=3或k=L当 NC是直角时，AC1BC , RP AC-BC = 0, 16 2%=0,解得攵=8.综上，k的值为-2或-1或3或8.22.【答案】解：(1) ： a=mb+nc, ，(5,-5)=相«3)+(1力),.Yi=5,解得? = _, = t 3? +