2018秋八年级数学上册第四章一次函数4.2一次函数与正比例函数课时训练题(新版)北师大版

1、4.2 一次函数与正比例函数基础导练1 .下列函数：(1) y 4x 3;中，一次函数有()A. 1个B. 2个(2) y112x ；(3) y ；(4) y x ；(5) y 1 x2xC. 3个D. 4个2 .下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是(A yxB- y 3C. y 今3x23 .下列关系中，是正比例关系的是()D.2xA .当路程s 一定时，速度v与时间t;B .圆的面积S与圆的半径r；6C.正方体的体积 V与棱长a； D .正方形的周长 C与它的一边长a.24 .若y (m 1)x2 m是正比例函数，则 m的值为()A . 1B. - 1C. 1 或1D. 72 或衣5

2、 .若5y 2与x 3成正比例，则y是*的()D,以上答案都不正确A .正比例函数B. 一次函数C.没有函数关系6 .若函数y x 2 3b是正比例函数，则 b=7 .正方形的周长为 L,面积为S,用L表示S的函数关系式为 8 .某学生的家离学校 2km,他以1 km/min的速度骑车到学校，？写出他与学校的距离 s (kni) 6和骑车的时间t (min)的函数关系式为 , s是t的 函数.9 .从含盐5%勺盐水ykg中，蒸去xkg水分，制成含盐20%勺盐水，则y与x之间的函数关系式 为.10 .当x 3时，函数y x k和y kx 1的值相等，则k的值为.11 .设函数y (m 2)2帆

3、m 1,当m=时，它是一次函数；当 m=时，它是正 比例函数.12 .粮库有粮50吨，每天运走5吨，写出剩下的粮食 P (吨)与运/M的天数 t (天)的函数关 系式，并指出自变量的取值范围.能力提升210min 流尽.x (min)之间的函数关系式;13 .某汽车油箱中存油20kg,油从管道匀速流出，经(1)写出油箱中剩余油量 y (kg)与流出的时间(2)经过多少小时后，流出的油量是剩余油量的三分之二?x与售价y如下表所示，请你根据14 .某商店售货时，在进价的基础上加一定的利润，其数量表中所提供的信息，列出售价y与数量x的函数关系式，并求出当数量是2.5千克时的售价是多少元？数量x(千克

4、)售价y (元)18+0.4216+0.8324+1.2432+1.6540+2.015 .弹簧挂上物体后会伸长，测得某弹簧的长度 y (cm)与所挂物体的质量x (kg)有下面的关系，如表所示.那么弹簧的总长y (cm)与所挂物体质量x (kg)之间的函数关系式为 .x012345678y1212.513：13.51414.51515.51616 .某省是水资源贫乏的地区，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调 控手段达到节约用水目的，收费标准如下：每户每月用水未超过6m3时，每平方米收费1.0元,超过6m3时，超过部分每立方米收费1.8元，设某户月用水量为 x (m3),应

5、交水费为y (元).(1)分别写出用水未超过 6ms和超过6m3时，y与x的函数关系式；(2)若某户6月份共交水费8.8元，求该户这个月用水多少立方米？17 .在“保护母亲河行动云南绿色希望工程”活动中，发行了一种电话卡，目的在于新世纪之初建设万亩青少年新世纪林.此种电话卡面值12元，其中10?元为通话费，2元捐给“云南绿色希望工程”基金，另附赠 1元的通话费，？若以发行的电话卡数为自变量 x, “云南绿色 希望工程”基金为函数 y.(1)写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；(2)购买一张这样的电话卡，实际可有多少元的通话费？已知植树一亩需费用 400元，若今年我市九年级毕业

6、生共有46 000人，每人购买一张卡，那么该项基金可植树多少亩？y （元）是推销费，下图表示公司每18 .某公司推销一种产品，设 x （件）是推销产品的数量, 月付给推销员推销费的两种方案，看图解答下列问题：（1）求yi与y2的函数表达式；（2）解释图中表示的两种方案是如何付推销费的？（3）如果你是推销员，应如何选择付费方案？19 .某食品批发部准备用 10 000?元从厂家购进一批出厂价分别为 16元和20元的甲、乙两种 酸奶，然后将甲、乙两种酸奶分别加价 20咐口 25%0外销售.如果设购进甲种酸奶为 x （箱）， 全部售出这批酸奶所获销售利润为 y （元）.（1）求所获销售利润y （元）

7、与x （箱）之间的函数关系式；（2）根据市场调查，甲、乙两种酸奶在保质期内销售量都不超过300箱，那么食品批发部怎样进货获利最大，最大销售利润是多少？20 .中国移动通信已于 2001年3月21日开始在所属18个省、？市移动公司陆续推出 “全球通”移动电话资费“套餐”，这个“套餐”的最大特点是针对不同的用户采取了不同的收费方式，具体方案如表所示：力杀 代号基本月租 （元）免费时间（min）超过免费时间话费（元 /min ）1304810.602981700.6031683000.5042686000.4553881 0000.40原计费方案的基本月租为50元，每通话1min付0.40元.我市某

8、中学外籍教师马克根据自己每月实际收入水平，选中上表中的方案3,请问：（ 1 ）“套餐”中第 3 种收费方式的月话费y 与月通话费t （月通话量是指一个月内每次通话用时之和）的关系式是什么？它是一次函数吗？（2）取第3 种收费方式，通话量为多少时比原收费方式的月通话费省钱？参考答案1.C 2.C 3.D 4.B 5.B 7 .S= L2 8 . s=2- - t , 一次 9 . y= 1664x 10. -11. ±1, 1 12 . P= 505t (0Wtwi0).3213. ( 1)y=20_2x；(2)根据题意，得-2x= 2 (20-2x),解得x=84(min ).212

9、132114. y=8x+0.4x=8.4x,. y 是 x 的正比例函数.当 x=2.5 时，y = 8.4X2.5= 21,即当数量 是2.5千克时的售价是21元.15. 由表中可知，弹簧原长为12cm,每增加1kg质量，弹簧伸长为 0.5cm,故y=12+0.5x.16. ( 1)当 xW 6 时，y= x,当 x>6 时，y = 6X1+ (x 6) X1.8=1. 8x 4.8 ;(2)当水费为8.8元时，则该户的月用水量超过了6m3,把 y=8.8 代入 y= 1.8x 4.8 ,得 x=7 5 .917. (1) y与x的函数关系式为：y=2x,自变量x的取值范围是：x&g

10、t;0的整数.(2)购买一张这种电话卡实际通话费为10+1 = 11 (元)，当 x=46 000 时，y= 2x=2X46 000= 92000, 92 000+400= 230 (亩).18. ( 1)设 y1 = kxd b, y2=kx2+b2.b1 0,b2 300,.y1=20x, y2= 10x+ 300.30k1 b1 600; 30k2 b2 600.k1 20, k2 10,6 0;b2 300.（2） y1是不推销产品没有推销费，每推销10件得推销费200元；y2是保底工资300元，每推销10件产品再提成100元.（3）若业务能力强，平均每月能保证推销多于30件，就选择y

11、1的付费方案；？否则选择y2的付费方案.19. (1)解法一：根据题意，得y=16X20%- x + 20X25%< 10 000 16x =- 0.8 x + 2 500 ,20解法二：？y= 16 x 20啾(10 000 16x) - 25%f 0.8 x+ 2 500 .x 300,(2)解法一：由题意知 10 000 16x,解得250W x<300.300.20由(1)知 y=- 0.8x+2 500 ,k=0.8<0 ,y 随 x 的增大而减小，当 x= 250 时，y 值最大，此时 y= 0.8X250+ 2 500 =2 300 (元)，,10 000 16x10 000 16 250 - = = 300 （相）.2020答：当购进甲种酸奶 250箱，？乙种酸奶300箱时，所获销售利润最大，最大销售利润为2 300元.？解法二：？因为16X20%<2（X 25%即乙种酸奶每箱的销售利润大于甲种酸奶的销售利润，？因此最大限度的购进乙种酸奶时所获销售利润最大，即购进乙种酸奶300箱，则 x= 10000 20 300 =250 （箱）.16由（1）知 y= 0. 8x+ 2 500 ,？，x=250 时，y 值最大，此时 y= 0.8 X250+ 2 500 =2 300 （元）.20. (1)当 tw300min 时，y= 168,不