初中数学复习提纲

1、初中数学整体知识点总结构W初中数学知识结构图厂6.有理数的概念17.有理数 16.有理数的运算整式的加减丿Z 21.22.23.20、24.2526.93数与代数171l19初中数学39.45.和56.63.元一次方程二元一次方程组代数式 列代数式 代数式的值 整式的概念 合并同类项 去括号与添括号 整式的加减法28、29.30.31.35.36.37s38.一元一次不等式 元一次不等式组51整式的乘除Y55x61.因式分解72.75.分式65.69、70x71.数的开方IS4、5、7.8x9、10.IR12.有理数（正数与负数）数轴相反数绝对值有理数从大到小的比较有理数的加法S加法运算律 有

2、理数的减法有理数的加减混合运算有理数的乘法.乘法运算律有理数的除法.倒数有理数的乘方有理数的混合运算科学记数法.近似数与有效数字 用计算器进行简单的数的运算 单项式多项式等式及其基本性质 方程和方程的解.解方程 一元一次方程及其解法 一元一次方程的应用二元一次方程组的解法i 相关概念及性质 三元一次方程组及其解法举例 一元方程组的应用 一元一次不等式 一元一次不等式组33、代入（消元）法34、加减（消元）法整式的乘法 J整式的除法方法46.47.48.49.50.52.5354、厂4（h 元一次不等式及其解法 4R不尊式的解隼42.不等式和它的基本性质 同底数寤的乘法.单项式的乘法 皋的乘方、

3、积的乘方单项式与多项式相乘 多项式的乘法 平方差与完全平方公式 多项式除以单项式 单项式除以单项式 同底数幕的除法提取公因式法 运用公式法 分组分解法 其他分解法57、58、59、60、 62分式的乘除法64.分式的乘除运算可化为一元一次方程的分式方程及其应用W 67、 分式的意义和性质分式的加减法73. 平方根与立方根74. 实数第一部分数与式知识点意义66.含字母系数的一元 一次方程 分式方程解法 增根分式方程的应用数与式实数彳分式V定义：有理数和无理数统称实数.有理数：整数与分数无理数：常见类型（开方开不尽的数、与;T有关的数、无限不循环小数）法则：力口、减、乘、除、乘方、开方 运算定律

4、：交换律、结合律、分配律数轴（比较大小）、相反数、倒数（负倒数）科学记数法 有效数字、平方根与算术平方根、立方根、非负式子（/,同.7）分类彳实数运算相关概念乂单项式：系数与次数 多项式：次数与项数加减法则:（加减法、去括号（添括号）法则、合并同类项）幕的运算：JrIF = NE ； (HZy = UmnAabrI = atnbm-r =二-：/ =険厂“= b b，n5 丿单项式X单项式：单项式X多项式：多项式X多项式、单项式一单项式：多项式一单项式y混合运算：先乘方开方，再乘除，最后算加减；同级运算自左至右顺序计算；括号优先 平方差公式:（ + b）（u-b） = a - b2完全平方公式

5、：（“ b）2=a2 Iah + b2乘法运算:乘法公式彳分式分式的定义：分母中含可变字母分式有意义的条件：分母不为零分式值为零的条件：分子为零，分母不为零分式的性质：-=通分与约分的根据）h bm b bm）通分、约分，力n、减、乘、除先化简再求值（整式与分式的通分、符号变化） 整体代换求值分式的运算二次根式彳定义：式子M0）叫二次根式二次根式的意义即被开方数大于等于0.a（a 0）-a（a 0）最简二次根式（分解质因数法化简） 同类二次根式及合并同类二次根式 分母有理化（“单项式与多项式”型）二次根式的性质：（肩=a；后=,二次根式的相关概念彳加减法：先化最简，再合并同类二次根式 乘除法:

6、77亦=屁：手=為（结果化简） 淀义：（与整式乘法过程相反，分解要彻底）提取公因式法：（注意系数与相同字母，要提彻底） 平方差公式：a2-b2=（a + b）（a-b） 完全平方公式：a2+2ab + b2=（a+b）2二次根式的运算方法彳公式法丨字相乘法：2 + （a + b）x + ab = （x + a）（x + b） 分组分解法：（对称分组与不对称分组）第二部分方程与不等式知识点定义与解：一元一次方程解法步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.应用：确定类型、找出关键量、数量关系定义与解：二元一次方程（组）解法：代入消元法、加减消元法方程简单的三元一次方程组：简单的二元二次

7、方程组：一元二次方程定义与判别式（=b2-4ac）解法：直接开平方法、配方法、求根公式法、因式分解法.方程与不等式分式方程类型方程的应用定义与根（增根）：解法：去分母化为整式方程，解整式方程，验根.（1.行程问题：2. 工程（效）问题：3. 增长率问题：（增长率与负增长率）4. 数字问题5. 图形问题6. 销售问题7. 储蓄问题（数位变化）（周长与而积（等积变换）（利润与利率）（利息、本息和、利息税）常用方法8. 分配与方案问题：1.线段图示法：2. 列表法：3. 直观模型法：元一次不等式i般不等式解法 条件不等式解法1解法：（借助数轴）不等式（组）元一次不等式组应用.不等式与不等式2. 不等

8、式与方程3. 不等式与函数4. 最佳方案问题5. 最后一个分配问题第三部分函数与图象知识点直线：两点确定一条直线线射练线段：两点之间线段最短，（点到直线的距离，平行线间的距离）角的分类:锐角、直角、钝角、平角、周角.角角的度量与比较：1二60, 1二60；余角与补角的性质：同角的余角（补角）相等，等角的余角（补角）相等,角的位置关系：同位角、内错角、同旁内角、对顶角、邻补角几何初步相六线J对顶角：对顶角相等垂线：定义，垂直的判定，垂线段最短.定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线平行线性质：两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补;同位角相等或内错角相等或同旁内角互补，两直线平行

9、 判定:平行于同一条直线的两条直线平行平面内，垂直于同一条直线的两直线平行宀UP E啲对边 亦飒边亠 谢对边/EX： RtABC,Slna=-, COSiZ=, tanc-斜边斜边甜Wsin3(f = ,cos 3Cf =,tail 3(f =；三角函数223特殊三角函数值Sin4氏=,cos4 = 5ta4 =1：2 2Sined3 = ,cos6P =-,ta 3(f =Jr22应用：要构造Rz,才能使用三角函数一般三角形分类线段三角形等腰三角形直角三角形全等三角形按边分类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之

10、差小于第三边； 面积与周长：C=a+b=c, S二丄底X高.2三角形的内角和等于180度，外角和等于360度； 三角形的一个外角等于不相邻的两内角之和； 三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角.中线：一条中线平分三角形的面积性质：角平分线上的点到角两边的距离相等； 判定：到角两边的距离相等的点在角的平分线上. 内心：三角形三条角平分线的交点，到三边距离相等.高：高的作法及高的位置（可以在三角形的内部、边上、外部） 中位线：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等； 判定：到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上. 外心：三角形三边垂

11、直平分线的交点，到三个顶点的距离相等角平分线中垂线性质彳判定性质判定等腰三角形的两腰相等、两底角相等，具有三线合一性质，是轴对称图形. .等边三角形的三边上均有三线合一，三边相等，三角形等都为60度.有两边相等的三角形是等腰三角形；有两角相等的三角形是等腰三角形；有一个角为60度的等腰三角形是等边三角形； .有两个角是60度的三角形是等边三角形.一个角是直角或两个锐角互余；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；直角三角形中,30的锐角所对的直角边等于斜边的一半； .勾股定理：两直角边的平方和等于斜边的平方.证一个角是直角或两个角互余；有一边上的中线等于这边的一半的三角形是直角三角形； 勾股定理

12、的逆定理：若a2b2=c2,则ZC = 90.全等三角形的对应边相等，对应角相等，周长、而积也相等； .全等三角形对应线段（角平分线、中线、高、中位线等）相等. 判定：ASA, SAS, AAS, SSS, HL.性质多边形：多边形的内角和为（n-2）180o,外角和为360.:定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.（直和梯形梯形特殊梯形等腰梯形性质：两腰相等、对角线相等，同一底上的两角相等.两腰相等的梯形是等腰梯形；判定对角线相等的梯形是等腰梯形；同一底上的两角相等的梯形是等腰梯形；两组对边分别平行且相等性质：平行四边形的两组对角分别相等两条对角线互相平分平行四边形判定:两组

13、对边分别平行一组对边平行且相等两组对边分别相等n的四边形是平行四边形.两组对角分别相等、对角线互相平分性质四边形判定共性：具有平行四边形的所有性质. :个性：对角线相等，四个角都是直角. 先证平行四边形，再证有一个直角； 先证平行四边形，再证对角线相等； 三个角是直角的四边形是矩形.菱形共性：具有平行四边形的所有性质.个性：对角线互相垂直且每条对角线平分一组对角，四条边柑等.先证平行四边形，再证对角线互相垂直；先证平行四边形，再证一组邻边相等；四条边都相等的四边形是菱形.性质：具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质.证平行四边形T矩形T正方形.证平行四边形T菱形T正方形性质判定正方形梯形：S=（

14、上底+下底）x高二中位线X高2而积求法平行四边形：S二底X高矩形：S =长X宽菱形：S二底X高二对角线乘积的一半正方形：S =边长X边长二对和线乘积的一半niSE .SSHwn ,u ?n isns SSH (W 曇il- .Ss .5 w Sw n in1 粗串 SiI WsIS i嗥，舅蔥，慫s-p sE q哑 vvr 镒氓TS Se 翠 iwH8($p) S (肩S農 SJdQfsss-鲁5SSMllimSiil ( ii18B 豊.Wiii第五部分图形的变化知识点W轴对称2轴对称（折叠）丿轴对称图形丿轴对称指两个图形Z间的关系，它们全等 对应点的连线段被对称轴垂直平分 对应线段所在的直

15、线相交于对称轴上一点（或平行） .图形折叠后常用勾股定理求线段长指一个图形.轴对称图形被对称轴分成的两部分全等平移前后两个图形全等 平移前后对应点的连线段相等且平行（或共线） 平移前后的对应角相等，对应线段相等且平行（或共线）.平移的两个要素：平移方向、平移距离旋转前后的两个图形全等 旋转前后对应点与旋转屮心的连线段相等，且它们的夹角等于旋转角 旋转前后对应角相等，对应线段相等.旋转的三要素：旋转屮心、旋转方向、旋转角视图的画法大小、比例要适中.实线、虚线要画淸视图与投影丿投影平行投影：平行光线下的投影，物体平行影子平行或共线 中心投影：点光源射出的光线下的投影，影子不平行 视点、视线、盲区投

16、影的计算：画好图形，相似三角形性质的应用图形的变化丿基本性质t- = - =b d b daal- a Cm 1 1 a + b + + m J仝比性质=- = .-k= =匕b d n + + + 黄金分割：线段AB被点C分成AC、BC两线段（ACBC）,则点C为AB的一个黄金分割点性质：相似多边形的对应边成比例、比例的性质丿（条件 f + . + nO）满足 AC2=BOAB.相似形相似图形丿相似多边形对应角相等相似三角形判定：全部的对应边成比例、对应角相等对应角相等、对应边成比例 对应线段（中线、高、角平分线、周长）的比等于相似比 面积的比等于相似比的平方有两个角相等的两个三角形相似 两

17、边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 三边对应成比例的两个三角形相似.有一条直角边与斜边对应成比例的两个直角三角形相似射影定理：在RtABC中，ZC = 90, CDAB贝IjAC2=AD AB,BC2=BD AB, CD2=AD BD （如图）性质BD位似图形是一种特殊的相似图形，具右相似图形的一切性质 位似图形丿位似图形对应点所确定的直线过位似中心A通过位似可以将图形放大或缩小第六部分统计与概率知识要点两查三图普查：总体与个体（研究对象T中心词） 抽样调查：样本与容量（无单位的数量） 折线图（发展趋势与波动性T横纵轴坐标单位长度要统一） 条形图（纵坐标起点为零T高度之比等于频数或频率之比） 扇形图（知道各量的百分比T可用加权平均数求平均值）算术平均数平均数参照平均数加权平均数众数（可能不止一个）统计与概率三差事件中位数（排序、定位）一