初中数学笔试题

1、力邦教育教师招聘笔试试卷1（初中数学）120分钟）（全卷满分：150分；答卷时间:.选择题：（本大题有7小题，每小题3分，共21分）1. ABC中，/ A的正弦记作（A. sinA B.2.下列计算正确的是（cosA C. tanA)D. cotAA. 1(3)23B. 3 J2 2、2 1C. .24、.63.下面的二次方程中,常数项为5的方程是2A. 5x -3x+1=02B. 3x +5x+1=0 C.23x -x+5=0D.23 x -x=54.若二次根式 收彳有意义，那么 x的取值范围是（）A. xv 1B. x1C. x1D.xwl5.如果梯形的中位线的长是6cm ,上底长是 4c

2、m,那么下底长为（A. 2 cmB. 4cmC. 6cmD. 8cm6.某种品牌的产品共100件，其中有5件次品，小勇从中任取一件，则小勇取到次品的概率是A. 0.57.如图，在若 AE=4,1A.一2B. 0.05C. 0.95D. 0.095ABC中，DE/BC, DE分别与AB、AC相交于点 D、EEC=2,则AD : DB的值为 （）3B.-22C.一3D. 2.填空题（本大题有10小题，每题4分，共40分）8.计算(五1)( l时，化简 （1 x）2.211 . x -8x+ ( 12 .已知关于x的_)=（x- ） 2.次方程（m 2） x2+3x+m2 4=0有一个解是0,则m的

3、值是13.如图，要使 AAEFs ACB,已具备的条件是还需补充的条件可以是.（只需写出一种）14.在比例尺为 米.1:2,则a的值为a b1 ： 1000 000的地图上，量得两地间的距离为 3厘米，那么两地间的实际距离是 a15 .已知，一b16 .若关于x的方程x2+5x+k=0有实数根，则k的取值范围是OB=2,17.如图，已知。是坐标原点，点 A、B分别在x、y轴上，OA=1 ,若点D在x轴下方，且使得 AOB与4OAD相似，则这样的点 D1的正方形，4ABC与AA BC是关于点0为位似中（第21题）有 个，其坐标分别是三.解答题（本大题有 9小题，共89分）18 .（本题满分8分）

4、计算等16Xx 9Xx219 .（本题满分9分）解万程：3x 4x 1 020 .（本题满分10分）小李拿到四张大小、质地均相同的卡片，上面分别标有数字1, 2, 3, 4,他将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的 3张中随机抽取第二张.（1）用画树状图的方法，列出小李这两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；（2）计算小李抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少？21 .（本题满分10分）如图，图中的小方格都是边长为 心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上. （1）在图上标出位似中心点0的位置；（2）求出4ABC与ABC的相似比是 （3）若点A

5、在直角坐标系中的坐标是（-6,0）, 写出下面三个点的坐标.点A的坐标是.点B的坐标是.点B的坐标是.（第22题）22 .（本题满分 10 分）如图，4ABC 中,/A=30 , tanB= W3, AC= 2底,求AB.223 .（本题满分10分）从正方形的铁片上，截去 2cm宽的一个矩形，余下的矩形面积是48cm ,求原来的正方形铁片的边长.24 .（本题满分10分）如图，直角梯形 ABCD中，AD/BC, Z DCB=90 , BC=2 AD ,对角线 AC与BD相交于点P,且ACXBD,过点P作PE/ BC交AB于点E （1）已知 APD的面积为1,求 BPC的面积.（2）求证：BE2

6、 BP DP25 .（本题3t分10分）如图,边长为1的正方形格纸中， 4ABC是一个格点三角形 （在方格纸中，小正方形的顶点称格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形）.（1）在图（1）的方格纸中，画出一个与 4ABC相似但不全等的ABC;（2）在图（2）中，以线段EF为边画格点三角形，其中能够与4ABC相似的有个（不要证明） （3）在图（2）的方格纸中，以线段 EF为边，画出一个与 4ABC相似的格点三角形 EFM,并证明.26.(本题满分12分)已知，如图：在平面直角坐标系中，O是坐标原点， ABC的三个顶点坐标分别是 A(1, 2小),B(-3, 0) , C(3,0),直线AC与反

7、比例函数y二:在第一象限内的图象相交于A,M两点.k(1) 求反比例函数y = -的解析式； x(2 ) 连结BM交AO于点N,求证：N是4ABC的重心；(3 ) 在直线AC上是否存在一点 P使 BPO的周长L取得最小值，若存在，求出L的最小值并证明； 若不存在，请说明理由.参考答案与评分标准一、选择题 （21分）二、填空题：（40分）1.A8. 1,2. D9.略3. C 4. C10. x-1 ,5. D11.6. B16 , 412. -2 , 13. Z AEF=/ ACB,（2分）如/ AEF=/C（2分）14.300007. C（各2分）米，15.1, 316. k 25 （缺等号

8、给417. 6 个（1 分），（0, -2）, （1, -2）,.解答题（本大题有（0,1）29小题，共，（1，；）,（1，|）,25589分）4（5,2一）每对两个坐标给1分;518.（满分8分）=5427 - =.x24x 3x6分（每个根式对给 2分）8.分. x19.（满分9分）解:（4）42 34 265.分.（公式列对给5分，=4对单才给2分，分母2 3对单才给2分，（4）对单才给1分）阳11信 xl3，X219.分.（每对一根给2分）20.（满分10分）解:（1）第一次第二次p （积为奇数）=610分5分（画对第一次给 2分，画对第二次给 3分），（2）21 .（满分10分）（1

9、）位似中心点 O3分（画对中心给2分，标出点O给1分） 1.（2）4ABC与ABC的相似比是 一； 6分2（3）A（-12, 0）, B （-3, 2）, B （-6,4） 10 分（每对1个坐标给1分，全对给4分）22 .（满分10分）解：过C作CEL AB于E1分/ A=30 1CE=/C=3.分.CEAE=TT tan303=一 二335.分.SB聿二BE7.分.（第22题）, 3.3BE 2BE=29分AB=AE+BE=3+2=5 10 分23 .解：（满分10分）设原正方形的边长为 xcm, 1分依题意得:2x+48=x 2 5 分解得：x=8或x=-6 8分（每对1个根给2分，满分

10、3分）x=-6不符合题意舍去9分答:原来的正方形铁片的边长是8厘米.10分24 .（满分 10 分）（1） AD/ BC, ADP= / CBP, / DAP= / BCP ADP CBP2分ADBC =2AD ,BCS APD,1x21A()14,分S CPB24Scpb 4S apd 4 145分(2)过A作AM BC,垂足为M, AD / BC / DCB=90 .四边形 AMCD 是矩形6分BC=2AD AD=MC=BM .AM是线段BC的垂直平分线AB=AC7分又 EP/ BC .1 /AEP=/ABC=/ACB=/APE . AE=AP, .1. EB=PC8 分又 AC BD,

11、/ BPC=CPD=90 , Z DCB=90, . BCP=/PDC, BC2 CPD9分PCDP-2210,分,PCBP DPBE2BP DPBP PC25.（满分10分）（1）图形正确 3分（图略，画全等不给分）（2） 4个 5分（答1, 2, 3,均不给分）（分析，若三角形 EFM要与4ABC相似，只能有一个角是135,若/M为135,则EF是最长边，不可能画出格点三角形，所以只能是/ FEM或/ EFM是135,所以FM是最长边或EM是最长边，/FEM=135时，若EF是最短边时,EM2. 2手，EM.只可以画出两个格点三角形。（若 EF是次长边时， 即1彳，EM 2.21 一一一

12、一，不可能回出格点二角形。）同理当2/ EFM是135 时，FM=4.又只可以画出两个格点三角形。知共可以画出4个格点三角形。）（3）画出一个格点三角形 7分所以共可以画出 4个格点三角形。或根据对称性亦可 ABC EFM10分证明： 4ABC的三边长是 AC=1,BC=2 42,AB=S3 8分所画的三角形EFM的三边分别是啦,4,也69分12、.2.132 i= j ,1两个二角形的二边对应成比例,24262kk26.(满分12分)(1)点A在y =x的图象上，.-.2/3=- k=2木 2分-y2 ,3x(2)设经过A、C的直线的表达式为y =kix+b 由A ( 1 , 2，3 ) ,

13、 C(3,0),k1 b 2.3 ki3ki b 03,b 334,分1（各T,分,）经过AC的直线的表达式为 y=- x+33直线AC与y =k的图象交点为 M,且k=243, x直线y=-，3x+3姆与双曲线y =乎在M点的纵坐标相等,-2-x3=- 3x+3 3,解得：x=1或x=2，经检验都是原方程的根 . A (1, 2次)和 M (2,小)6分过A作垂线段 AD BC,垂足为D,则D (1, 0)DC=2过M作垂线段 MELBC,垂足为 E,则E (2, 0)EC=1易证 ACMEs CAD，焉襄=；.,.CMmJcA, M是AC中点，BM是4ABC的 中线 CD CA 22又B (-3,0) , C(3,0),，O是BC中点，AO是 ABC的 中线,，N是 ABC的 重心7分(3)过O作直线AC的对称点。/ ,连接BO,交AC于P,连接BP,PO则ABPO周长最小.9分证明：:。和。/关于直线 AC对称，PO=PO/ BP+OP=BO z在直线AC上任取异于 P的点P连接BP，OP/ , P/