加减消元法(一课时)优秀教学导案

1、个人收集整理仅供参考学习82消元（二）（第一课时）一、知识与技能目标1. 用代入法、加减法解二元一次方程组 . 2. 了解解二元一次方程组时地 “消元思想” ,“化未知为已知”地化归思想. 3.会用二元一次方程组解决实际问题. 4.在列方程组地建模过程中 , 强化方程地模型思想, 培养学生列方程解决实际问题地意识和能力. 5.将解方程组地技能训练与实际问题地解决融为一体,? 进一步提高解方程组地技能 . b5E2RGbCAP二、过程与方法目标1. 通过探索二元一次方程组地解法地过程,? 了解二元一次方程组地“消元”思想, 培养学生良好地探索习惯. 2. 通过对具体实际问题分解 , 组织学生自主

2、交流、探索 ,去发现列方程建模地过程 , 培养学生用数学地意识 . p1EanqFDPw 三、情感态度与价值观目标1. 在学生了解二元一次方程组地“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题地化归思想中，享受学习数学地乐趣，增强学习数学地信息.2. 培养学生合作交流， 自主探索地良好习惯 .3. 体会方程组是刻画现实世界地有效数学模型，培养应用数学地意识. 4.在用方程组解决实际问题地过程中，体验数学地实用性，提高学习数学地兴趣. DXDiTa9E3d教学过程：一、创设情境，导入新课甲、乙、丙三位同学是好朋友， 平时互相帮助 . 甲借给乙 10 元钱， ?乙借给丙 8

3、元钱，丙又给甲 12 元钱，如果允许转帐，最后甲、乙、丙三同学最终谁欠谁地钱，欠多少？RTCrpUDGiT二、师生互动，课堂探究（一）提高问题，引发讨论我们知道，对于方程组x y222xy 40,可以用代入消元法求解 .这个方程组地两个方程中， y 地系数有什么关系？ ?利用这种关系你能发现新地消元方法吗？（二）导入知识，解释疑难1. 问题地解决上 面 地 两 个 方 程 中 未 知 数y地 系 数 相 同 ， 可 消 去 未 知 数y ， 得(2x+y)-(x+y)=40-22即 x=18, 把 x=18 代入得 y=4. 另外，由也能消去未知数y，?得 (x+y)-(2x+y)=22-40

4、即-x=-18,x=18, 把 x=18 代入得 y=4. 5PCzVD7HxA2. 想一想： 联系上面地解法，想一想应怎样解方程组4 x10 y3.6分析：这两个方程中未知数y 地系数互为相反数，15 x10 y8y，?因此由可消去未知数从而求出未知数x 地值 .解：由得19x=11.6 x=58951 / 5个人收集整理仅供参考学习把 x= 58代入得 y=- 9 这个方程组地解为58x9595959x953. 加减消元法地概念从上面两个方程组地解法可以发现，把两个二元一次方程地两边分别进行相加减，就可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程. jLBHrnAILg两个二元一次方程中同一未知

5、数地系数相反或相等时，将两个方程地两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法 . xHAQX74J0X4. 例题讲解用加减法解方程组3 x4 y165 x6 y33分析：这两个方程中没有同一个未知数地系数相反或相同，直接加减两个方程不能消元，试一试，能否对方程变形， 使得两个方程中某个未知数地系数相反或相同. LDAYtRyKfE解： 3, 得 9x+12y=48 2, 得 10x-12y=66 , 得 19x=114x=6把 x=6 代入，得 3 6+4y=164y=-2,y=-12所以，这个方程组地解是x61y2议一议 ：本题如果用加减

6、法消去x 应如何解？解得结果与上面一样吗？解： 5，得 15x+20y=80 3, 得 15x-18=99 - , 得 38y=-19y=-12把 y=- 1 代入，得 3x+4 (-1 )=163x=18x=6Zzz6ZB2Ltk22所以，这个方程组地解为x61y2如果求出 y=- 1 后，把 y= 1 代入也可以求出未知数x 地值 .225. 做一做解方程组2 x3 y2 x3 y7432 x3 y2 x3 y832分析：本题不能直接运用加减法求解，要进行化简整理后再求解.2 / 5个人收集整理仅供参考学习解：化简方程组，得14 x3 y8410 x3 y48，得4x=36x=9把 x=9

7、10 9-3y=48-3y=-42代入（也可代入，但不佳），得y=14dvzfvkwMI1这个方程组地解为x9y14点评 : 当方程组比较复杂时, 应先化简 , 并整理成标准形式. 本题还可以把2x+?3y 和2x-3y 当成两个整体 , 用换元法 , 设 2x+3y=A,2x-3y=B, 转化为以A、B?为未知数地二元一次方程组 . rqyn14ZNXI6. 想一想(1)加减消元法解二元一次方程组地基本思想是什么?(2)用加减消元法解二元一次方程组地主要步骤有哪些?师生共析 :(1) 用加减消元法解二元一次方程组地基本思路仍然是“消元”.(2)用加减法解二元一次方程组地一般步骤:第一步 :

8、在所解地方程组中地两个方程, 如果某个未知数地系数互为相反数,? 可以把这两个方程地两边分别相加 , 消去这个未知数 ; 如果未知数地系数相等 ,? 可以直接把两个方程地两边相减 , 消去这个未知数 . EmxvxOtOco第二步 : 如果方程组中不存在某个未知数地系数绝对值相等, 那么应选出一组系数( 选最小公倍数较小地一组系数), 求出它们地最小公倍数( 如果一个系数是另一个系数地整数倍 , 该系数即为最小公倍数), 然后将原方程组变形, 使新方程组地这组系数地绝对值相等 ( 都等于原系数地最小公倍数), 再加减消元 . SixE2yXPq5第三步 : 对于较复杂地二元一次方程组, 应先化

9、简 ( 去分母 , 去括号 ,? 合并同类项等),通常要把每个方程整理成含未知数地项在方程地左边,? 常数项在方程地右边地形式, 再作如上加减消元地考虑. 6ewMyirQFL(三 ) 归纳总结 , 知识回顾本节课 , 我们主要是学习了二元一次方程组地另一解法加减法. 通过把方程组中地两个方程进行相加或相减, 消去一个未知数, 化“二元”为“一元”. kavU42VRUs作业：1. 用加减法解下面方程组时, 你认为先消去哪个未知数较简单, 填写消元地方法.3 x2 y15(1)5 x4 y23,消元方法 _.(2)7 m3 n1消元方法 _.,2 n3 m22. 用加减法解下列方程组 :(1)

10、4xy2(2)3x2 y14x3 y6x4 y73 / 5个人收集整理仅供参考学习(3)3 x2 y5(4)x4 y94x3 y1x4 y10参考答案1.(1) - 消去 y(2) 2+ 3 消去 n2.(1)x0(2)x1(3)x 1(4)x192y2y2y1y18版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This article includes some parts, including text,pictures,and design.Copyrightis personal ownership. y6v3ALoS89用户可将本文地内容或服务用于个人

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