初中升学考试数学模拟试题

1、精品文档3分，共30分）A. V3+V2B- V3C.立d. Vs -Vs4.实数a、b在轴上的位置如图所示，且|a| >|b| ,则化简 若I a+b I的结果为（A 2a+b B . - 2a+bC . bD. 2a- b5.方程 x （x-2） +x-2=0 的解是（）A. x=2B. x=-2 或 1C. x= 1 D. x=2 或16 .如图，ABC 中，DE/ BC AD=5, BD=10, AE=3,贝U CE的值为（A.9B.6C.3D.47 .方程（k 1）x2 行至x - 0有两个实数根，则k的取值范围是（4A. k >1 B , k< 1 C . k&g

2、t;1 D . k<18 .小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1, 2, 3, 4, 5, 6）.记甲立方体朝上一面上的数字为x、乙立方体朝上一面朝上的数字为y ,这样就确定点P的一个坐标（x, y）,6那么点P落在双曲线V的概率为（）2016年初中升学考试数学模拟试题秦市中学曾祥圣注意事项：1 .本卷满分为120分，考试时间为120分钟。2 .本卷是试题卷，不能答题，答题必须写在答题卡上。解题中的辅助线和标注角的字母、符号等务必添 在答题卡的图形上。3 .在答题卡上答题，选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔或黑色墨水钢笔作答。祝

3、考试顺利、选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题1 .下列运算中，正确的是 （）A. 5a-2a=3B. x 2y 2 x2 4y2 C. x8 x4 x23.如图，AB/CD, DB± BC, / 1=40 °,则 / 2 的度数是（ ）D. 140）A.18B.-129.如图，在 4ABC 中，BC=4,C. 19以点A为圆心,与BC相切于点D,交AB于巳交AC于F, 且/ EPF=40。，则图中阴影部分的面积是（8A. 4 9r八c4B. 4 C.8 99D. 162为半径的。A点P是。A上一点,）8D. 8910 .如图所示，P是菱形ABCD的对角

4、线 AC上一动点，过 P垂直于AC的直线交菱形 ABCD的边于M、N两点，设AC=2, BD=1, AP=x, AAMN的面积为y,则y关于x的函数图象的大致形状是（）A .B.C.D.二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11 .计算：计算：2 30 2cos 45 _21112 .已知m和n是万程2x -5x-3=0的两根，则 1=.m n2x y 3k 113 .若关于x、y的二元一次方程组y 的解满足x y>1,则k的取值范围是.x 2y 214 .如图，PA PB是。是切线，A B为切点，AC是。的直径，若/ P=46 ,则/ BA（= 度.15 .如图，4ACE是

5、以？ ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点 C与点E关于x轴对称.若E点的坐 标是（7, - 3v）,则D点的坐标是 A16 .如图，四边形 ABCD中，/ BAD/BCD900, ABAD若四边形 ABCD的面积是 24cM.则 AC长是 Acm第14题第15题第16题5cm弧长是6 gm,那么这个的17 .小明用上图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为圆锥的高是 cm18 .如图，矩形 AOCB勺两边OC OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B 20,5 , D是AB边上的一点，将 ADOg直线0丽折，使A点恰好落在 3对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图象上

6、，那么该函数的解析式是.三、解答题（本大题共7题，共66分）19 .（本题满分7分）先化简a2 a a2 ,再从代入求值。 aa20 .（本题满分8分）我市某中学为备战省运会，在校运动队的学生中进行了全能选手的选拔，并将参加选组别成绩组中值频数第一组90 女 <100954第二组80 a 9085m第三组70 a 8075n第四组60 a 706521根据图表信息，回答卜列问题：（1）参加活动选拔的学生共有_ 人；m=_n=_；拔学生的综合成绩分成四组，绘成了如下尚不完整的统计图表.（2）若将各组的组中值视为该组的平均值，请你估算参加选拔学生的平均成绩;（3）将第一组中的4名学生记为A、

7、B、C、D,由于这4名学生的体育综合水平相差不大，现决定随机挑A和B的概率.选其中两名学生代表学校参赛，试通过画树形图或列表的方法求恰好选中21 .（本题满分8分） 图1所示的遮阳伞，伞的外边缘是一个正八边形，伞炳垂直于水平地面，其示意图如图2.当伞收紧时，点P与点A重合；当伞慢慢撑开时，动点 P由A向B移动；当点P到达点B时，伞张得最开.已知伞在撑开的过程中，总有PM=PN=CM=CN=6.0分米，CE=CF=18.0分米，BC=2.0分米.（1）当/ CPN=60度时，求 AP的长度；（2）设阳光直射下伞的阴影（正八边形）面积的最大值.（精确到0.1分米）参考数据 J2 1.41）22 （

8、本题满分9分）如图1,已知正方形 ABCD勺对角线 AC BD相交于点 O,E是AC上一点，连接EB,过点A作AML BE,垂足为 M, AM交BD于点F.(1)求证：OE=OF （2）如图2,若点E在AC的延长线上,AM± BE于点M,交DB的延长线于点F,其它条件不变，则结论OE=OF还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由.23,(本题满分10分)我县一家电子计算器专卖店每只进价13元，售价20元，多买优惠；凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10X(20-10)=1(元)，因此，所买

9、的全部 20只计算器都按照每只 19元计算，但是最低价为每只16元.(1)求一次至少买多少只，才能以最低价购买？(2)写出该专卖店当一次销售x(只)时，所获利润y(元)与x(只)之间的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围；(3)若店主一次卖的只数在10至50只之间，问一次卖多少只获得的利润最大？其最大利润为多少？ 24.(本题满分12分)已知：关于x的方程mx2 (2m n)x m n 0.(nw0)(D求证：方程必有实数根；(2)若m n 2, m为正整数且方程有两个不相等的整数根时，确定关于x的二次函数 y mx2 (2m n)x m n 的解析式；(3)若把 RtAABC放在坐标系内，

10、其中/ CAB = 90 ° ,点 A、B的坐标分别为(1,0)、(4, 0),BC = 5 (点C在第一象限)；将4ABC沿x轴平移，当点 C落在抛物线上时，求 ABC平移的距离.225.(本题满分12分)抛物线y=ax bx 4 (aw 0)过点A (1, - 1) , B (5, - 1),与y轴交于点 C.(1)求抛物线的函数表达式；(2)如图1,连接CB,以CB为边作？CBPQ,若点P在直线BC上方的抛物线上，Q为坐标平面内的一点，且？CBPQ的面积为30,求点P的坐标；(3)如图2,。1过点A、B、C三点，AE为直径，点 M为 上的一动点(不与点 A, E重合)，/ MB

11、N 为直角，边BN与ME的延长线交于 N,求线段BN长度的最大值.(2)参考答案、选择题I. D 2. B 3. B 4. C 5. D 6. B 7. D二、填空题II. 1 22 12.5 13. k>2 14. 23 °3三、解答题8. C 9. A 10. C15.5,0 16. 43 17.4 18. y xa aa 2 a1=,1a=1 原式=2a a 2 a 1 a 1.aw-1,0,2,.,.-1 <a<2的范围内的整数20.解：(1)50 ; 10; 1595 4 85 10 75 15 65 21 (2) x 74.4x5021(3)P( 恰好选

12、中A和B尸一一12621.解： (1) AP=6分米，(2) S=630j2 888.3平方分米22 , 略23 .解：解：(1)设一次购买x只，才能以最低价购买，则有 ：0.1( x-10)=20-16,解这个方程得x=50;答一次至少买50只，才能以最低价购买20x 13x 7x(0v x<50)小、1224 ) y (20 13) 0.1(x 10)x2 8x(10< x<50)1016x 13x=3x(x> 50)(说明：因三段图象首尾相连，所以端点10、50包括在哪个区间均可)11将y x2 8x配方得y (x 40)2 160,所以店主一次卖40只时可获得最

13、高利润，最高利润为1010160 元.24.解：.解：(证明：(1)当m=0时，x= 1当 mw0 时，a m,b (2m n),c m22b 4ac (2m n)4m(m n)4m2 4mn n2 4m2 4mn2n.无论n取何值时，都有n20(2) xb .b2 4ac2m n n22m n n2a2m2mm方程有一个实数根为由题意可知：方程的另一个根为m nx1m. m n 2 , m为正整数且方程有两个不相等的整数根1 m 1，二次函数的解析式：y(3)由题意可知：AB=3,由勾股定理得：AC=4.C点的坐标为(1,4) 当 ABC沿x轴向右平移, C在抛物线上x23x 2此时设 C点

14、的坐标为(a, 4)2a 3a3a 23172ABC平移的距离：3 "17一或123 .1717 1a=Lb二 一 625, (1)将点A、B的坐标代入抛物线的解析式得:，抛物线得解析式为y=x2-6x+4.(2)如图所示:2设点P的坐标为P (m, m-6m+4 ,一平仃四边形的面积为30,二 SaCBP=15, IP ： SaCBP=S 梯形 CEDP- Sa CEB Sa PBD .11 J2m (5+m2-6m+4+1) - 2x5X5- 2 (m- 5) ( m2 - 6m+5 =15.化简得：n2-5m- 6=0,解得：m=6或m=- 1. m>0,，点P的坐标为(6, 4)(3)连接 AR EB. AE 是圆的直彳5, ./ ABE=90 . . ABE= / MBN .又. / EAB=/EMB, EABANMB . A (1, T) , B (5, T),，点。的横坐标为3,将x=0代入抛物线的解析式得：y=4, 点C的坐标