变力做功的六种常见计算方法[1]

1、变力做功的六种常见计算方法 在高中阶段，力做功的计算公式是W=FScos，但是学生在应用时，只会计算恒力的功，对于变力的功，高中学生是不会用的。下面介绍六种常用的计算变力做功的方法，希望对同学们有所启发。 方法一：用动能定理求 若物体的运动过程很复杂，但是如果它的初、末动能很容易得出，而且，除了所求的力的功以外，其他的力的功很好求，可选用此法。 例题1：如图所示。质量为m的物体，用细绳经过光滑的小 孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动，拉力为某个数值F时，转动半径为R；拉力逐渐减小到0.25F时，物体仍然做匀速圆周运动，半径为2R，求外力对物体所做的功的大小。 解析：当拉力为F时，小球做匀速圆周

2、运动，F提供向心力，则22/2R。此题中，当半径由R0.25F时，0.25F=mvF=mv/R；当拉力为21变为2R的过程中，拉力F为变力，由F变为2F,我们可以由动能定220.5mv=0.25RF理，求得外力对物体所做的功的大小W=0.5mv。 21方法二：用功率的定义式求 若变力做功的功率和做功时间是已知的，则可以由W=Pt来求解变力的功。 例题2：质量为m=500吨的机车，以恒定的功率从静止出发，经过时间t=5min在水平路面上行使了s=2.25km，速度达到最大值v=54km/h。假设机车受到的阻力为恒力。求机车在运动中受到的阻力大小。 解析：机车先做加速度减小的变加速直线运动，再做匀

3、速直线运动。所以牵引力F先减小，最后， F恒定，而且跟阻力f平衡，此时有功率P=Fv=fv。在变加速直线运动阶段，牵引力是变力，它在此20,把fs=0.5mv阶段所作的功可以由w=Pt来求。由动能定理，PtP=Fv=fv代入得，阻力f=25000N。 方法三：平均力法 如果变力的变化是均匀的（力随位移线性变化），而且方向不变时，可以把变力的平均值求出后，将其当作恒力代入定义式即可。 例题3：如图所示。 轻弹簧一端与竖直墙壁连接，另一端与一质量为m的木块相连，放在光滑的水平面上，弹簧的劲度系数为k，开始时弹簧处于自然状态。用水平力缓慢的拉物体，在弹簧的弹性限度范围内，使物体前进距离x，求这一过程

4、中拉力对物体所做的功。 解析：物体在缓慢运动过程中，拉力是从零开始均匀增大的，呈线性变化，所以整个过程中，拉力的平均值是F=0.5（0+kx）。因此，2。x=0.5kx0+kx（）×拉力对物体所做的功W=Fx=0.5 方法四：FS图像法 利用图像中的“面积”求。在FS图像中，在S内的图像跟S轴所夹图形的“面积”，等于力F在位移S上所做的功。 例题4：在例题3中，可以利用此法求出结果。 解析： 做出拉力的FS图像，如图所示。 图像中阴影部分的“面积”的数值大小，就是拉力对物体所作的功2，即是拉力的功。kx=0.5kx0.5×x×的大小。三角形的面积为 方法五：微元法

5、 把力的位移分割为无穷多份，而且越多越好。在每一小份上，我们可以认为力是恒定的，就可以直接利用功的定义式W=FScos来求了；把各个功求出之后，再求和，即是力的功。 例题5：在例题3中，也可以用此法求解。 解析：把位移x分割为n份，每一份是x/n，若n为无穷大，则可以认为每一小份上，力F为恒力，可以用公式W=FScos来求。则力在每一份上所做的功分别为：W=FS=1×(kx/n)×(x/n)；111W=FS=2×(kx/n)×(x/n)；222W=FS=3×(kx/n)×(x/n)；W=FS=n×(kx/n)×(x

6、/n)。拉力对物体nn333n2+W。+W=0.5kx+W所做的功W=W n231方法六：转化为恒力的功来求 可以利用功能关系，找出模型中各个力所做的功跟各种能量之间的转化关系来求解。 例题6：如图所示。一辆拖车通过光滑的定滑轮将一重为G的重物匀速的提升， 当拖车从A点水平的移动到B点时，位移为x，绳子由竖直变为与竖直方向成角，求拖车对重物所做的功。 解析：由于重物做匀速直线运动，绳子的拉力是恒力，由功能关系知，重物的重力势能增加多少，拖车对重物就做了多少功，所以=E=G（x/sin-xcotW）。 Px 办公室卫生管理制度 一、主要内容与适用范围 1本制度规定了办公室卫生管理的工作内容和要求

7、及检查与考核。 2此管理制度适用于本公司所有办公室卫生的管理 二、定义 1公共区域：包括办公室走道、会议室、卫生间，每天由行政文员进行清扫； 2个人区域：包括个人办公桌及办公区域由各部门工作人员每天自行清扫。 1. 公共区域环境卫生应做到以下几点： 1） 保持公共区域及个人区域地面干净清洁、无污物、污水、浮土，无死角。 保持门窗干净、无尘土、玻璃清洁、透明。 2） 保持挂件、画框及其他装饰品表面干净整洁。 保持墙壁清洁，表面无灰尘、污迹。43） ） 保持卫生间、洗手池内无污垢，经常保持清洁，毛巾放在固定（或隐蔽）的地方。）5 保持卫生工具用后及时清洁整理，保持清洁、摆放整齐。7）6） 垃圾篓摆

8、放紧靠卫生间并及时清理，无溢满现象。 2. 办公用品的卫生管理应做到以下几点： 1） 办公桌面：办公桌面只能摆放必需物品，其它物品应放在个人抽屉，暂不需要的物品就摆回柜子里，不用的物品要及时清理掉。 办公文件、票据：办公文件、票据等应分类放进文件夹、文件盒中，并整齐的摆放至办公桌左上角上。3） ）2 办公小用品如笔、尺、橡皮檫、订书机、启丁器等，应放在办公报刊：报刊应摆放到报刊架上，要定时清理过期报刊。 桌一侧，要从哪取使用完后放到原位。4）电脑：电脑键盘要保持干净，下班或是离开公司前电脑要关机。5） 6） 饮食水机、灯具、打印机、传真机、文具柜等摆放要整齐，保持表面无污垢，无灰尘，蜘蛛网等，办公室内电器线走向要美观，规范，并用护钉固定不可乱搭接临时线。7） 新进设备的包装和报废设备以及不用的杂物应按规定的程序及时予以清除。3. 个人卫生应注意以下几点： 1） 不随地吐痰，不随地乱扔垃圾。 下班后要整理办公桌上的用品，放罢整齐。 2） 禁止在办公区域抽烟。4）3 下班后先检查各自办公区域的门窗是否锁好，将一切电源切断后即可离开。 办公室门口及窗外不得丢弃废纸、烟头、倾倒剩茶。 ） 5保持地面干净清洁、无污物、污水