北师大版本八年级数学因式分解练习题(附答案)

1、北师大版本八年级数学因式分解练习题(附答案)一、填空题：1. 4a5 + 8a2 + 24a =2. (a 3)(3 2a尸(3 a)(3 2a);3. aJb _= ab(a bX )；4. (1- amn-F a- 1= (5. G0009/ = (1 07. ( H-6也+1=()，8. 8s5 ( ) = (2)( 十篇+9)孑以 - y3 - za + 2yz = - ( ) = ( X )*IS 2ax- 10ay+ 5by-bx= 2af 一b1 ) =( X )；11 . x2 + 3x 10 = (x )(k)；12 .若 m2 3m + 2=(m + a)(m + b),则

2、 a=? b=;31 5113,工-y =(x- -yX金14 .-bc+ ab ac =+ ab) ( )=( 乂15 .当m=时，x2+2(m3)x + 25是完全平方式.三、因式分解：1. m2(p-q)-p+q;2. a(ab+ bc+ac)abc;3 x4 2y4 2x3y xy 3；4 abc（a2 b2 c2） a3bc 2ab2c2；6 （x2 2x）2 2x（x 2） 1；5a2（b c） b2（c a） c2（a b）；8 x2 4ax 8ab 4b2；7 （x y）2 12（y x）z 36z2；9 （ax by）2 （ay bx）2 2（ax by）（ay bx） ；1

3、0 （1 a2）（1 b2） （a2 1）2（b2 1）2；11 （x 1）2 9（x 1）2；12 4a2b2 （a2 b2 c2）2；13 ab2 ac2 4ac 4a；14 x3n y3n；15 （x y）3 125；16 （3m 2n）3 （3m 2n）3；17 x6（x2 y2） y6（y2 x2） ；18 8（x y）3 1；20 x2 4xy 3y2 ；22 x4 2x2 8；19 （a b c）3 a3 b3 c3；21 x2 18x 144；23m4 18m2 17；24 x5 2x3 8x；25x8 19x5 216x2；26 （x2 7x）2 10（x2 7x） 24；2

4、757（a1）6（a 1）2；28 （x2 x）（x 2 x 1） 2；29x2 y2 x2y2 4xy 1；30 （x 1）（x 2）（x 3）（x 4） 48；四、（求值 ） ：1,已知 a+ b=0,求 a3 2b3 + a2b2ab2 的值.2求证：四个连续自然数的积再加上 1，一定是一个完全平方数3 证明：(ac bd)2 (bc ad)2=(a2 b2)(c2 d2) 4 已知a=k 3， b=2k 2 ， c=3k 1 ，求 a2 b2 c2 2ab 2bc 2ac 的值5 若x2 mx n=(x 3)(x 4)，求 (m n)2 的值6.当a为何值时，多项式x2 + 7xy+a

5、y2 5x + 43y 24可以分解为两个一次因式 的乘积.7 若 x， y 为任意有理数，比较6xy 与 x2 9y2 的大小8 两个连续偶数的平方差是4 的倍数(3a 1)9. (y - s)2, k - y +x + y - z2a b 11. +5, -213, x3 +Ly，2 ； 4,15. 8 或2M由 + 0参考答案:一、填空题：1,g，+ 2a+64. 1 a2. -5 0 031 7. 9,3. a + b r 11v 一2410. x 5y, x 5y, x 5y,12. 1, 2(或一2, 1)14. bc+ac, a+ b, ac三、因式分解：1. (p-q)(m-

6、1)(m+ 1).3.原式=式3* + /) - 2y(x3= (x3 + ys)(x- 2y) = (x-2y)(z + y)(za-xy+ya).4. abc(b + c)3.5 .原式=a% - a2cl b2c - aba + c3 (a - b) = b - ab1) - (a2c - b2 c) + c2 (a - b) = ab(a - b) - c(aa -b2) + (a- b) = (a - b)ab - c(a+b) + c2 =(a -b)a(b - c) - c(b - c) = (a - b)(b - c)(a - c).6 .原式=k(x - 2)+ 2s(k -

7、2) + 1 - s(h - 2) + if - (1 - 2r + I)3 =(一厅.了. 3iy-6为t8. (x 2b)(x4a+ 2b).9.懿:+ by+ay -版)，IQ. fl -a)(W a)(l-b)(14-)(aa + ba -aV).11. 4(2x1)(2 x).12 .原式=(2ab+ a3 +ba - ca)(2ab - aa - ba -F ca) = (a+ b)a - ca c2 - (a - b)a = (a + b + c)(a+ b - c)(c+ a -b)(c - a+b).13 .原式=a.(ba - cJ + 4c - 4) = a(ba - c

8、，+ 2b - 2b+ 2c+ 2c -4) =a(b - c) (b + c) -F 2(b + c) - 2(b - c) - 4 = a (b - c) + 2(b + c) - 2 =a(b - c + 2)(b+ c - 2)*14. 四 +父)(产-+炉+产).15. (x + y + 5)(/+ 2刈+/- 5箕-5y + 25).16. 18m(3ni2 +V).17. 原式二-y，)仁百-yb 二3+ y)8-y)(x2 + ys)(x3 -y3)= (z + y)2(x - y)a (x2 - sy 4-y2)(Ka + iy + y3).18. (2x4 2y + 1 )

9、(4/ + 8xy + 4y3 - 2x - 2y + I).19. 3(b + c)(a+ b)(c + a).提示=(a+b + c)3 -a3- Os+c3).20. (x + 3y)(x + y).21. (x-6)(x + 24).22. &ca -2)(xa + 4).23. -1).24. k(x + 2)(x - 2)(x2 + 2).25 .原式=/(/ + 1魄工-曰&)=(记 + 27)(1 -Z)= V(笈 + 习 (za - 3z + 9)(z - 2)(x2 + 2K+ 4) .26 .(星-3)(父-4)(一 一了旦 一 2).2S.原式-(M + %)(/+卜

10、2 = (一 + 汉尸-(xa + z) -2 =27 . (3 + 2a)(2-3a). a口口(22 + K - 2)(xa + 汽+ 1J =(匿 + 2)0C - 1)(炉 +笈 +T) .25.原式二(xa - 2xy + y3)(zaya+ 2xy+ 1) - (x -y)3 -(zy+ l)a = (x - y + 区y + 1)(k - y - xy - 1) *5C.原式=仅-l)(z- 2J|(x - 3) - 48 = (xa - 5k) -F4(xa - 5x)+ 6 - 48 - (xa - 5)2 + 10(x3 - 5) -24 - (z3 - 5e + 12)(

11、xa -5b - 2).四、证明(求值)：1 .原式=值，+ %)- (2b3 + 2aba) =aa(a+ b) - 2b(a + b) = 0.2 .提示：设四个连续自然数为n, n+1, n+2, n + 3n(ti+ l)(n+ 2)S+ 3) + 1 = (n2 + 3nXn + 3n+ 2) + 1 = (r? + 3n + 2(n2 ： 3力 + 1 = 3* + 3n+ I)3.3 .证明！(at - bd)+ (bc+ad)，=- 2由cd+d? + bd +2abcd+ a3d3 = a2 (c3 + 43).4 .提小！ / + b+ +- 2bc - 2加=(a + b)，- 2cg+ b)+ c= (a-l-b-c)3 = (k+ 3+ 2k + 2 - 3k + l)a = 36.5 . 提小士 m = L n = -12； (tn + fi)* = 12L6 .提示：a=18.令+ 7甚y+ 由y* -5g + 43y -24 = (x +my +