北京市丰台区2016--2017学年第二学期期末考试初一数学试卷(附解析)

1、北京市丰台区2016-2017学年第二学期期末考试初一数学试卷考 生 须 知1 .本试卷共6页，共三道大题，27道小题。满分100分。考t时间90分钟。2 .在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。3 .试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4 .在答题卡上，选才i题、做图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5 .考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。、选择题（本题共 30分，每小题3分）一个第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有 1.根据北京小客车指标办的通报，截至 2017年6月8日24时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为0.00

2、1 22,相当于817人抢一个指标，小客车指标中签难度继续加大.将0.001 22用科学记数法表示应为A . 1.22 10-5122 M0-3C. 1.2210-3D . 1.22 10-2D. a22.a2的计算结果9a3.不等式x 1 0的解集在数轴上表示正确的是-3 -2 -1 0 1 2 3-3 -2 -1 0 1 2 3-3 -2 -1 0 1 2 3J-Ck-3 -2 -1 0 1 2 34.如果5.6.如图,A .a21.一.一 一 、一'是关于x和y的二元一次方程ax2y 1的解，那么a的值是C. -1D. -320的网格是由边长为C 3 2B. - aa的小正方形组

3、成，那么图中阴影部分的面积是C. 2a2D. 3a2如图，点 O为直线AB上一点，OCLOD.如果/ 1=35°,B. 45°那么/ 2的度数是CC. 55°D. 65°7.某冷饮店一天售出各种口味冰淇淋份数的扇形统计图如图所示知道香草口味冰淇淋一天售出200份，那么芒果口味冰淇淋一天售出的份数是.如果B. 40D. 10C. 208 .如果（x 1）2 2,那么代数式x2 2x 7的值是A. 8B. 9C. 10D. 119 . 一名射箭运动员统计了 45次射箭的成绩，并绘制了如图 所示的折线统计图.则在射箭成绩的这组数据中，众数 和中位数分别是B.

4、8, 8A. 18, 18C. 8, 9D. 18, 810 .如图，点A, B为定点，直线1/AB, P是直线l上一动点.对于下列各值：线段AB的长' PAB的周长* PAB的面积/ APB的度数其中不会随点P的移动而变化的是 A. B. C. D.二、填空题（本题共 18分，每小题3分） 311 .因式分解： 2 m 8m .12 .如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E,D, B, F在同一条直线上.如果/ ADE =126°, 那么/ DBC =°.b 13 .关于x的不等式ax b的解集是x 一.写出一组满足条件的 aa , b .14 .右图中的四边

5、形均为长方形 .根据图形的面积关系，写出一个正 确的等式：.a, b的值:15 .九章算术是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术.其中方程术是九章算术最高的数学成就.九章算术中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四 .问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出 8钱，多余3钱，每人出7 钱，还缺4钱.问人数和鸡的价钱各是多少？”16.17.18.19.20.21.22.23.设人数有x人，鸡的价钱是y钱，可列方程组为同学们准备借助一副三角板画平行线.先画一条直线 MN,再按如图所示的样子放置三角板.小颖认为A

6、C/DF;小静认为BC/EF.你认为的判断是正确的，依据是解答题(本题共 52分，第17-21小题，每小题4分，第22-26小题，每/题5分，第27小题2017计算：(1)(32.计算：6ab(2a2b-解不等式组:解方程组:因式分解:已知m7分)021.3ab2).5x 17 8(x 1),x 102并写出它的所有正整数解 2x3y1,x 2y4.-3a3b- 27ab31求代数式(2m418a2b2 .3)(2m 1) - (2m 1)2 (m已知：如图，在 ABC中，过点A作ADLBC,垂足为DEFXBC,垂足为F,过点D作DG/ AB交AC于点G.(1)依题意补全图形；(2)请你判断/

7、 BEF与/ ADG的数量关系，并加以证明.1)(m 1)的值.E为AB上一点，过点 E作24.中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定中明确指出：“健康体魄是青少年为祖国和人民服务的基本前提，是中华民族旺盛生命力的体现.”王老师所在的学校为加强学生的体育锻炼，需要购买若干个足球和篮球.他曾三次在某商场购买过足球和篮球，其中有一次购买时，遇到商场打折销售，其余两次均按标价购买.三次购买足球和篮球的数量和费用如下表：足球数量（个）篮球数量（个）总费用（元）第一次65700第二次37710第三次78693（1）王老师是第 次购买足球和篮球时，遇到商场打折销售的；（2）求足球和篮球的标价

8、；（3）如果现在商场均以标价的6折对足球和篮球进行促销，王老师决定从该商场一次性购买足和篮球 60个，且总费用不能超过 2500元，那么最多可以购买个篮球.25.阅读下列材料：为了解北京居民使用互联网共享单车（以下简称“共享单车”）的现状，北京市统计局采用拦截式问卷调查的方式对全市16个区，16-65周岁的1000名城乡居民开展了共享单车使用情况及满意度专项调查在被访者中，79.4%的人使用过共享单车，39.9%的人每天至少使用1次，32.5%的人2-3天使用1次.从年龄来看，各年龄段使用过共享单车的比例如图所示从职业来看，IT业人员、学生以及金融业人员使用共享单车的比例相对较高，分别 为 9

9、7.8%、93.1% 和 92.3%.使用过共享单车的被访者中，满意度(包括满意、比较满意和基本满意)达到97.4%,其中“满意”和“比较满意”的比例分别占41.1%和40.1%, “基本满意”占16.2%.从分项满意度评价结果看，居民对共享单车的“骑行”满意度评价最高，为97.9%;对F费/押金”和“找车/开锁/还车流程”的满意度分别为96.2%和91.9%;对“管理维护”的满意度较低，为 72.2%.(以上数据来源于北京市统计局)根据以上材料解答下列问题:(1)现在北京市16-65周岁的常住人口约为 1700万，请你估计每天共享单车骑行人数至少约为 万;(2)选择统计表或统计图，将使用共享

10、单车的被访者的分项满意度表示出来;(3)请你写出现在北京市共享单车使用情况的特点(至少一条)180°”的结论.小26.如图，在小学我们通过观察、实验的方法得到了 “三角形内角和是明通过这学期的学习知道：由观察、实验、归纳、类比、猜想得到的结论还需要通过证明来确认它的正确性.受到实验方法1的启发，小明形成了证明该结论的想法：实验1的拼接方法直观上看,是把/1和/2移动到/3的右侧，且使这三个角的顶点重合，如果把这种拼接方法抽象 为几何图形，那么利用平行线的性质就可以解决问题了小明的证明过程如下：已知：如图， ABC.求证：/ A+/B+/C =180°.证明：延长 BC,过点

11、C作CM / BA.，/A=/1 (两直线平行，内错角相等)， /B=/2 (两直线平行，同位角相等)./ 1 + /2+/ACB =180° (平角定义),、. / A+ / B+ / ACB =180。.请你参考小明解决问题的思路与方法，写出通过实验方法2证明该结论的过程27.对x, y定义一种新运算 T,规定：T(x, y) (mx ny)(x 2y)(其中m, n均为非零 常数).例如：T(1, 1) 3m 3n.(1)已知 T(1, 1) 0, T(0, 2) 8.求m, n的值；T(2p,2 p) 4, 若关于p的不等式组' i 臼 恰好有3个整数解，求a的取值范

12、围；T(4p,3 2p) a(2)当x2 y2时，T(x, y) T(y, x)对任意有理数x, y都成立，请直接写出 m, n满足的关系式.丰台区2016 2017学年度第二学期期末练习 初一数学评分标准及参考答案选择题（本题共 30分，每小题3分）题号12345678910答案CDDACCBABA填空题（本题共 18分，每小题3分）题号1112131415答案2m(m 2)(m 2)54答案不唯一答案不唯一8x 3 y, 7x 4 y.题号16答案小静同位角相等，两条直线平行解答题(本题共 52分)-一，1解：原式=1 1 323公23. 2 2. 3解：制=12a b 2ab.4分5x

13、17 8(x 1),x 6 0.2由，得x 3.1分由，得x 2.2分3x2.3 分，正整数解为1,2.4分2x 3y 1,20.去x 2y 4.解：由，得x 4 2y.1分把代入，得 8 4y 3y 1.解得y 1.2分171819解:把y 1代入，得2.2=4m22 m 6 m 3 (4 m4m1) m2 1原方程组的解是2,1.4m 1.221.解：原式=3ab(a9b2 6ab)2 分1 ,，1、2一时，原式=() 444)122.解:原式23. ( 1)如图.3ab(a3b)2.(2)判断：/ BEF = /ADG.证明： ADXBC, EF XBC,116ADF = ZEFB=90

14、° .AD/EF （同位角相等，两直线平行）.BEF = Z BAD （两直线平行，同位角相等）.3分 DG / AB ,丁./BAD = ZADG （两直线平行，内错角相等）.4分BEF=/ADG.5 分24.解：（1）二1分（2）设足球的标价为 x元，篮球的标价为 y元.根据题意，得6x 5y 700,3x 7y 710.解得：x 50,y 80.答：足球的标价为 50元，篮球的标价为 80元； 4分（3）最多可以买38个篮球.5分项目骑行付费/押金找车/开锁/还车流程管理维护满意度97.9%96.2%91.9%72.2%（2）使用共享单车分项满意度统计表4分5分25 .解：（1）略.1分（3）略.26 . 已知：如图， ABC.求证：/ A+/B+/C =180°.证明：过点A作MN / BC.1分 ./ MAB = Z