勾股定理的应用(人教版)(含答案)

1、勾股定理的应用（人教版）一、单选题（共1。道，每道1。分）1 .如图，ABC的直角边长分别为12和16,在其内部有n个小直角三角形，则这n个小 直角三角形周长之和为（）A.28B.48C.36D.56答案：B解题思路：在 RtAS8c 中,ZC=90c, JC=12, 5C=16,由勾股定理可得；*E三心-5C700,.'.=20,由平移的性质可知，小直角三角形周长之和等于大直角三角形的周长.故选B试题难度：三颗星知识点：图形的平移2 .暑假中，小明到某海岛探宝.如图，他到达海岛登陆点后先往东走8km,又往北走2km,遇到障碍后又往西走3km,再折向北走6km处往东一拐，仅1km就找到

2、宝藏，则登 陆点到埋宝藏点的直线距离是（）km.C.10D.2V2答案：C 解题思路:如图，率宝藏点 Dr-ffS I/ "/! !O,L_登陆点 M N 由题意可得，OA=S, AB=2, BC=3, 8=6, DE=I, 求登陆点到埋宝藏点的直线距离，即求线段OE的长度. 延长DC交。月于点M,这点E作ENI OA于点V, 由题意可知，JAC=3, CAB=2, AdX=DE=l,在 RtAOEV 中，/QVQ90。，。入'=6, £A=8, 由勾股定理可得，ow'oVmnJioo,：.OE=W.故选C试题难度：三颗星知识点：勾股定理的应用3 .如图，在

3、长方形ABCD中，AB=3, AD=1, AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长 为半径作弧交数釉的正半轴于M,则点M的对应的值为（）A.2 B.2V2-1第8页共8页C.而 d"1答案：D解题思路：由题意可知，在RtZlLBC中，月日=3，501,由勾股定理可得：月C = Jas" +£CJ 行+心=而,：.AM = AC=Jw ,距离原点的距离为：瓦7.故选D试题难度：三颗星知识点：勾股定理的应用4 .一架5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯脚距离塔角1.4m,如果梯子的顶端沿堵下 滑0.8m,那么梯脚移动的距离为（）m.A.0.6B.0.8C.1.2

4、D.1.6 答案：D解题思路:如图，由题意知，墙角为一直角.下滑前：由勾股定理，得糅子顶端距地面4. 皿下滑后：顶端距地面4曲 再由勾股定理，得梯角距墙3m； .赛脚移动1. 6m.故选D试题难度：三颗星知识点：勾股定理的应用5小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉 开7米后，发现下端刚好接触地而，则旗杆的高度为（）米.A.8B.12C.24D.25答案：c解题思路：如图，5C=7, AB=ACU9设AC三口则，卷=31,在RtAMC中，由勾股定理，得丁十/二（X十解得.v=24.故选C试题难度：三颗星知识点：勾股定理的应用6 .路旁有两棵树，一棵高10

5、米，另一棵高4米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞 到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（）米.A.8B.10C.12D.14答案：B解题思路：结合题意作出符合题意的图形,依题意，8=4, BC=8, 过点。作DEI 于点£ .'.£=10-4=6, DE=BC%在 RtZUOE 中，乙4£。=90。，甲刃=6, D£=8, 由勾股定理可得：AD =4杷，"2 = 4 +9=配=1。,即；小鸟至少飞行10米.故选B试题难度：三颗星知识点：勾股定理的应用7 .在一棵树上10米高的B处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处,

6、 另一只爬到树顶D后直接跃到A处，两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高为（）米.A.5B.15C.20D.18答案：B解题思路：如图，且C=20, CB=W,设 CD=x,贝l|3O=x10, .W=40-x, 由勾股定理，得且CCZ）三£* 解得K1工故选B试题难度：三颗星知识点：勾股定理的应用8 .如图，将一个含60。角的三角板的直角顶点C放在一张宽为5cm的纸带边沿上，另一个顶 点B在纸带的另一边沿上（N ABC=60。），测得/ DBC=45。，则三角板的最大边长为（）cm.A.5B.10C.10V2答案：C 解题思路：如图，过点B作于点由题意可得，BD R CE, ZZ）5

7、C=45=,：.Z£CE=ZD3C=4SZ,在 RtZBCE 中，ZC=90c, ZC£=45°, BE=5,：.BC = 2SS = j2,在 RtZUBC 中，Z-4C=90c, Z-15C=60s,/C-0。，A? = 25C=10V2 （cm）.故选C试题难度：三颗星知识点：等腰直角三角形的性质和判定9 .如图，一棵树在一次强风中，从离地面5米处折断，倒下的部分与地面成30。夹角，如图 所示，这棵树在折断前的高度是（）米.A.10B.15C.5 D.2O 答案：B解题思路:如图，在 RtZkJBC 中，Z-4C5=90c, ZJBC=3OC, AC=59 ：.A£=10,，这棵树折断前高度为：10+5=15 （米）.故选B试题难度：三颗星知识点：含30。角的直角三角形10 .如图，已知在& ABC中，NACB=90。，AB=10,分别以AC, BC为直径作半圆，面积分 别记为5, 5,则、十邑的值为（）A.8h B.16kC.25nD.12.5n答案：D 解题思路：由题意可得：1 21 2 J 82