分段计费教学设计

1、解决分段计费的实际问题教学内容:人教版小学数学教材五年级上册第16页例9，练习四第69题教学目标: 1.经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，能使用分段计算的方法准确解答这类实际问题，进一步提高解决问题的水平。 2.在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整理信息，能从不同的角度分析和解决问题。3.通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，初步体会函数思想。教学重点:使用分段计算的方法准确解答分段计费的实际问题 教学难点:探究分段计费问题的数量关系，初步体会函数思想。教学准备。将例题与相关习题制成PPT课件 ，学习纸练习一、二、三。教学过程: 一、联系生活，提出问题 1.

2、 同学们，你们都乘坐过出租车吧！你知道出租车是怎样收费的吗？ 生自主汇报。 2、问题推动，质疑激趣。 （出示幻灯片）师:观察出租车的计价表，从中发现什么问题了？ 生汇报:单价×里程数付费金额。 已发质疑:出租车收费中中隐藏着怎样的秘密，今天这节课我们就一起来探究、解决分段计费的实际问题。 3. 板书课题: 解决分段计费的实际问题 【设计意图:引导学生从自己熟悉的日常生活中发现、提炼具体的数学问题，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，体会到数学广泛应用于我们日常生活的方方面面。】 二、引导探究，解决问题 （一）阅读与理解 1. 表现情境，明确问题。读懂图文，摘录信息 （1）出示例9的

3、问题情境。（PPT课件演示，暂不出示问题，只出示收费标准。） （2）提问: 从图中，你都知道了哪些重要的信息？你是怎样理解的？ （3）生汇报，师适机摘录重要信息，板书:3 km以内: 7元； 超过3 km: 每千米1.5元（不足1 km按1 km计算）。2、即时练习，反馈学情。 根据:“3千米以内7元，超过3千米，每千米1.5元（不足1千米按1千米”的收费标准，完成下面填空。行驶里程（千米）2.80.533.1付费金额（元）借助线段图，回答问题。行驶路程是6.3千米，根据收费标准，应按（ ）千米来计算。行驶路程是9.05千米，根据收费标准，应按（ ）千米来计算。 3. 集体交流，理解标准。 （

4、1）“3 km以内7元”是什么意思？（出租车从起步到行驶3 km里程，应付的车费都是7元。）（2）你为什么认为“3 km以内7元”包括3 km呢？（由于“超过”3 km，每千米就要按1.5元收费。） （3）超过3 km后就要按每千米1.5元的标准收费，并且不足1 km按1 km计算。这里“不足1 km按1 km计算”又是什么意思呢？你能举例说明吗？ （4）问题中行驶里程是6.3 km，根据收费标准，应按多少千米收费呢？（用“进一法”取整数，按7 km收费。）4. 教师归纳，概括要点。 ） （1）问题中的收费标准是分两段计费的，3 km以内是一个收费标准，为一段；超过3 km又是一个收费标准，又

5、为一段。 （2）超过3 km部分，不足1 km要按1 km计算，也就是要用“进一法”取整千米数。【设计意图:解决分段计费问题的关键是理解题意，尤其是理解计费标准。为了协助学生理解问题中的收费标准，教师采用条件摘录的方式收集信息，引导学生逐条逐句地解释含义，并结合具体数据（学生的举例的和题中的6.3 km）协助学生切实理解，在此基础上教师再对收费标准的两个要点实行明确的归纳和概括，既促使学生养成认真审题的良好学习习惯，又有效地突破了分段计费问题的教学关键和难点。】 （二）分析与解答 1. 启发学生用自己的方法尝试解答。 （1）教师启发引导:我们已经理解了题意，也理解了这个问题中的收费标准是分两段

6、计费的，那么同学们能不能尝试用自己的方法实行解答？ （2）学生尝试解答。 预设一:71.5×47613（元）； 预设二:1.5×710.5（元），71.5×32.5（元）,10.52.513（元）。 2. 组织、引导学生讨论、交流不同的解答方法。（适时板演，规范书写解答过程。） （1）预设一（分段计算）: 生:我是分两段计算的，前面3 km为一段，应付车费7元；后面4 km为一段，每千米1.5元，应付车费是1.5×46（元）；再把两段应付的车费合起来就是13元。 师（质疑）:后面一段里程为什么是4 km，计算后面一段车费为什么用“1.5×4”？

7、 生:根据收费标准，6.3 km按7 km计算，前面一段是3 km，后面一段就是4 km，所以计算后面一段的车费就应该用“1.5×4”。 （2）预设二（先假设再调整）: 生:我是用“先假设再调整”的方法解答的，先假设总里程7 km都按每千米1.5元计算，结果是10.5元；而这样前面3 km的费用少算了71.5×32.5（元）；再来调整，用10.5元加上少算的2.5元，所以应付车费13元。【学情预设：根据学生已有的知识和经验，大多数学生容易想到用第一种解答方法解答。但第二种解答方法学生不容易想到，因此，在组织学生讨论、交流时，教师可以根据学生的具体情况进行引导。如：如果把前面

8、一段3 km也按每千米1.5元收费，车费是少算了还是多算了？】3. 引导学生积累解决分段计费实际问题的经验。（1）变换例题条件：如果行驶里程是8.4 km，你还能用刚才的方法计算出车费吗？如果行驶里程是9.8 km呢？（PPT课件演示。）（2）学生自主解答,教师巡视。（3）集体交流订正。（4）根据生发言整理：行驶里程（千米）:6.3千米分段计费 先假设，后调整 （三）回顾与反思1. 回顾。（1）我们刚才解决的实际问题都具有什么特点？（2）这些问题我们是怎样解决的？2. 反思用“分段计算”解决分段计费问题的过程与方法。（1）呈现例题及变式题的解答过程。（PPT课件呈现。）（2）提问：观察、比较上

9、面的解答过程，你发现了什么规律？（3）揭示规律（PPT课件演示）：应付车费71.5×（总里程3）。（4）质疑：为什么总是用7元去加后段里程的车费？（引导学生说出：根据收费标准，前段里程3 km的车费7元是固定不变的。所以，只需要计算出后段里程的车费，再和7元相加，就求出了应付的车费。）3. 反思用“先假设再调整”方法解决分段计费问题的过程与方法。（1）呈现例题及变式题的解答过程。（PPT课件呈现。）（2）提问：观察、比较上面的解答过程，你发现了什么规律？（3）揭示规律（PPT课件演示）：应付车费1.5×总里程2.5。（4）质疑：为什么总是用假设车费再加上2.5元？（引导学生说出：如果把所有里程都假设为每千米1.5元，那么前段里程3 km的车费就只算了4.5元，少算了2.5元。所以，算出假设车费后，再加上2.5元才是应付的车费。）4. 教师归纳。（1）通过同学们刚才的讨论和交流，我们发现了解决分段计费问题的规律，找到了解决分段计费问题的两种一般方法。（PPT课件演示。（2）在解决问题时，我们都应该像这样对解答的过程与方法进行回