初中数学中考模拟试卷及答案

1、2014年安徽省初中毕业学业考试模拟卷五、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1. 2的绝对值是A. 2B.1C.-2D.22.我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下.将0.000075用科学记数法表示为A.7. 5 105B.7.510C.0.75 104D.75 103 .下列运算正确的是235A. a a aB.C. 2a23b 5ab D. a的解集在数轴上可表示为x 24 .不等式组3x5 .如图，下列水平放置的几何体中，主视图不是长方形的是6 .一个袋中装有1个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外完全相同.

2、小明从袋中任意摸出1个球,摸出的是白球的概率是1A.一61B.-3D.17 .为创建园林城市，宜城市将对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完.设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是A.5(x+21 1)=6(x 1)C.5(x+21 1)=6xB.5(x+21)=6(x 1)D.5(x+21)=6x1 一8.若点A( 2 yi) B( 1 y2)C(1 y3)在反比仞函数 y 的图象上，则()xA. yiy yB. y yyiC. y2yiy3d. yiy

3、3y9 .如图，在RtABC中(C 90o),放置边长分别是3,4,x的三个正方形，则x的值为()A.5B.6C.7D.i210 .如图，AB为半圆O的直径，AD,BC分别 切eO于A,B两点，CD切圆。于点E,AD,CD交于点D,BC,CD交于点C,连接OD,OC,对于下列结论：i OD DE?CD AD+BC=CD，。", Sibcd iCD?OA DOC 90 .其中正确的结论有（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11 .在函数y 、2x 3中，自变量x的取值范围是 3212 .分解因式:2x 4x 2x .13 .如图，过正方形ABCD的顶

4、点B作直线I,过A,C作l的垂线，垂足分别为E,F.若AE=i,CF=3,则AB的 长度为.14 .如图，在RtABC中 ACB 90oAC=4,BC=3,D为斜边AB上一点，以CD,CB为边作平行四边形CDEB,当AD=时，平行四边形CDEB为菱形.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分i6分）x 3 2 x .15 .解不等式组 3（）2（1） 并写出不等式组的整数解.16.解方程：12x四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后 ,ABC的三个顶点均在格点上.(1)画出 ABC关于y轴对称的 AB1C1；

5、(2)画出将 ABC绕原点O逆时针旋转90o所得的 A2B2C2；4人8。1与4 A2B2c2成轴对称图形吗?若成轴对称图形，写出对称轴的解析式；若不成轴对称图形，请简要分析原因2223234218.已知 2233443388154 ，一 a _2a，右8 8 （a,b为正整数）,15b b求a+b的值.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.如图，在直角坐标系中，0为原点.点A在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数12一y 的图象经过点A.(1)求点A的坐标；(2)如果经过点A的一次函数图象与 y轴的正半轴交于点 B,且0B=AB,求这个一次函数的解析20.有一个袋中

6、摸球的游戏.设置了甲、乙两种不同的游戏规则 甲规则：第二次 JI2 改 I M2ftltti 虹2t£l K2 优 I乙规则：A次第二次红1红2黄1黄2红1（红1,红1）（红2,红1）（黄1,红1）红2（红1,红2）（红2,红2）（黄1,红2）（黄2,红2）黄1（红1,黄1）（黄1,黄1）（黄2,黄1）黄2（红1,黄2）（红2,黄2）（黄1,黄2）（黄2,黄2）请根据以上信息回答下列问题 ：(1)袋中共有小球 个，在乙规则的表格中表示 ，表示；(2)甲的游戏规则是随机摸出一个小球后 (填“放回”或“不放回”工再随机摸出个小球；(3)根据甲、乙两种游戏规则，要摸到颜色相同的小球，哪一种

7、可能性要大，请说明理由.六、(本题满分12分)21 .如图在 RtABC中 A 90o,AB=AC,E,D分别是 BC,AC上的点，且 AED 45o.(1)求证:4ABEs ECD.(2)若AB 4 BE J2求AD的长及 ADE的面积.(3)当BC=4,在BC上是否存在点E,使得 ADE为等腰三角形 *存在，请求出EC的长;若不存在， 请说明理由.七、(本题满分12分)22 .某公司生产并销售 A,B两种品牌新型节能设备，第一季度共生产两种品牌设备20台，每台的成本和售价如下表品牌AB成本价(万元/台)35销售价(万元/台)48设销售A种品牌设备x台,20台A,B两种品牌设备全部售完后获得

8、利润y万元.(利润=销售价一成本)(1)求y关于x的函数关系式；(2)若生产两种品牌设备的总成本不超过80万元，那么公司如何安排生产A,B两种品牌设备，售完后获利最多？并求出最大利润；(3)公司为营销人员制定奖励促销政策：第一季度奖金=公司总利润销售A种品牌设备台数1%,那么营销人员销售多少台A种品牌设备，获得奖励最多湿大奖金数是多少？八、(本题满分14分)23 .如图，菱形ABCD的边长为20 cm ABC 120o .动点P,Q同时从点A出发 淇中点P以4 cm/s的速度，沿A B C的路线向点C运动Q以2J3 cm/s的速度，沿A C的路线向点C运 动.当点P,Q到达终点C时，整个运动随

9、之结束，设运动时间为t s.(1)在点P,Q运动过程中，请判断PQ与对角线AC的位置关系，并说明理由.(2)若点Q关于菱形ABCD的对角线交点 。的对称点为M,过点P作垂直于AB的直线l交菱形 ABCD的边AD(或CD)于点N.当t为何值时，点P,M,N在同一直线上？当点P,M,N不在同一直线上时，是否存在这样的t,使得 PMN是以PN为一直角边的直角三 角形*存在，请求出所有符合条件的t的值;若不存在，请说明理由.2014年安徽省初中毕业学业考试模拟卷五I .D 2.B 3.D 4.D 5.B 6.B 7.A 8.C 9.C10.AII .x 2 12.2x(x 1)213. .1071 4

10、.515.解：由得X 22分由得x<5,4分不等式组的解集为1x5.6分 故其整数解为0,1,2,3,4.8分16 .解:等式两边同乘1 x得,1 x+1=2x,2分 即3x=2,4分 解得x -2 .6分3经检验x 2是原方程的解317 .解:如图.3分(2)如图.6分(3心A1B1C1与 4B2c2成轴对称图形，对称轴的解析式为y=-x.8分18 .解:观察各个等式的特征，发现第1个等式：(1 1)(1 1)2 7H(1 1)2 1(1 1)2 1第 2个等式：(2 1)2 2(21)22 2(2 1)2 1(2 1)2 1第 3个等式：(3 1)3 2(3 1)23 12 13分&

11、#39;'(3 1)2 1'(3 1)2 1依此类推得k k十 /1. k 1 /12 2 k 1u tv弟”寺式：(k 1) (k 1)2 1 (k 1)(TT>.54当 k=7时 8 63 82 63 故a=8，b=63,所以 a+b=8+63=71.8分19 .解:(1)设A(m,3m)J,点 A在 y 12 上,2 3m 12 解得 m 2.2分点A在第一象限，m=2,故A(2,6).4分(2)设一次函数 y=kx+b,，B(0,b)(b>0).222. OB=AB,. . b 2(6 b)解得b 130则B 0*.6分又 A点在y=kx+b上,，6 2k粤

12、解得k 4 . 33故所求一次函数的解析式为y 4x 10.10分3320.解:(1)4(红 2,黄 1)(黄 2,红 1)3 分(2)不放回 5分(3)乙游戏规则摸到颜色相同的小球的可能性更大理由如下：在甲游戏规则中，从树形图看出，所有可能出现的结果共有12种，这些结果出现的可能性相同，而颜色相同的两个小球共有4种,颜色相同的概率降142 3.7分在乙游戏规则中，从列表看出，所有可能出现的结果共有16种，这些结果出现的可能性相同，而颜色相同的两个小球共有8#,颜色相同的概率口枭 1.9分J16 21132 ，乙游戏规则摸到颜色相同的小球的可能性更大.10分21.解:(1) .在 Rk ABC

13、中A 90o,AB=AC, B C 45o.1 分 AEC B BAE AED CED AED 45o,BAE CED .ABEA ECD, 4分(2) .在 Rt ABC中A 90o,AB=AC=4, BC 4x/2. . BE V2EC372.5分ABBE口 42又 ABE-A ECD,/. ECCD即亚CDCD | AD AC CD .过点 E作 EF AD 于点 F，则 EF / AB,. EF ： AB=EC : BC=3 : 4,. EF=3,7分S ADE 23-4 .8分存在.9分分三种情况讨论：当AE=AD时,EC=BC=4;当 AE=DE时，由ABEs ecd可知,MBEQ

14、 ECD,，EC AB 挈 BC 2J2 ；当AD=DE时,4AED为等腰直角三角形，且 ADE 90o,.-. EC £ BC 2.12分22 .解:(1)y=(43)x (8 5) (20 x)即 y 2x 60(0 x 20).4分(2)3x 5 (20 x) 80解得x 10.结合(1)可知，当x=10时y最大 40万元.故公司生产A,B两种品牌设备各10台，售完后获利最大，最大利润为40万元.8分(3)设营销人员第一季度奖金为则 xy 1%,即 x( 2x 60) 1 %50(x 15)2 4.5,10 分故当x=15时，取最大值，为4.5.故营销人员销售15台A种品牌设备

15、，获得第一季度奖金最多，最大奖金数为4.5万元.12分23 .解:(1)当 0 t 5 时 AP 4t AQ 273tAP_4t_2.3AQ2,3t 3 .又. AB 20 AO 10 .3AB_20_2.3, AO10、33APABAQAO .又 CAB QAP .APQA ABO, AQP 90o,即 PQAC .3分当 5 t 10时，同理可由 PCQsBCO得 PQC 90o,即 PQ AC .在点P,Q运动过程中，始终有PQ AC .6分(2)在 RtAPM 中，: AP 4t(0 t 5)MAP 30oAM 蹲.3又 AQ 2 J3t 则 QM 20j3 4 J3t由 AQ+QM=AM,得 2 3t 20 3 4,3t 8t330解得t 不30，