初一代数易错练习(51页)

1、初一代数易错练习1 .已知数轴上的A点到原点的距离为2,那么数轴上到A点距离是3的点表示 的数为2 . 一个数的立方等于它本身，这个数是 -3 .用代数式表示：每间上衣a元，涨彳fM0%t再降价10%Z后的售价(变 低，变高，不变)4 . 一艘轮船从A港到B港的速度为a,从B港到A港的速度为b,则此轮船全程 的平均速度为05 .青山镇水泥厂以每年产量增长10%的速度发展，如果第一年的产量为a,则第 三年的产量为。6 .已知a=4,= l,则代数式by 3ax的值为b 3 y 217ay 4by7 . 若 |x|= -x,且 x=-,贝U x=x8 .若 |x|-1|+|y+2|=0则 3=。9

2、 .已知a+b+c=0,abg 0,则x=回+回+蚓+ abc根据a,b,c不同取值，x的值 a b c abc为。10 .如果a+b<0,且b>0,那么a,b,-a,-b的大小关系为。11 .已知 m x、y 满足：(1) (x 5)2 m 0,(2)2aby 1 与4ab3 是同类项.求代数式：(2x2 3xy 6y2) m(3x2 xy 9y2)的俏.12 .化简-(+2.4)= ;-+-(-2.4)= 13 .如果|a-3|-3+a=0则a的取值范围是 14 .已知一2<x<3,化简 |x+2|x3|=15 . 一个数的相反数的绝对值与这个数的绝对值的相反数的关

3、系式在有理数，绝对值最小的数是 ,在负整数中，绝对值最小的数是 16 .由四舍五入得到的近似数17.0，其真值不可能是()A 17.02 B 16.99 C 17.0499 D16.4917 .一家商店将某种服装按成本价提高 40淅标价，又以8折(即按标准的80% 优惠卖出，结果每作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是 18 .已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝_矿泉水19 .观察下面的每列数，按某种规律在横线上填上适当的数，并说明你的理由-23,-18,-13,20.56423 48, 16,32 简便计算(1) (+55)+(-81)+(+

4、15)+(-19) (2) (+6.1)+(-3.7)-(+4.9)-(-1.8) (3) (-123) X (-4)+125 X (-5)-127X (-4)-5X 7521. 已知 2x-y=3,那么 1-4x+2y=22. 已知|a|=5,|b|=7且|a-b|=b-a,2a-3b 的值为23.1-2+3-4+5-6+7-8+99-100=24.-2-22-23-24-25-218-219+220此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除本文档可自行编辑和修改内容，感谢您的支持6-425 . 1+2+3+4+5+6+100=m则 2+4+6+100=.26 . 设y=ax5+bx3+c

5、x-5,其中a,b,c为常数，已知当x= -1时，y=7,求当x=-1时,y=:27 .设a为一个二位数，b为一个三位数，则a放在b的左边得一个五位数， 则此五位数是28 .已知 31 = 3,32 = 9,33 = 27,34 = 81,35 = 243,36 = 729,37 = 2187,推测 320 的个位数字是。29 .在1: 50 000 000的地图上两地的距离是1.3厘米，用科学计数法表示两地的实际距离为 ()千米。30 . 若 |ab-2|+(b-1)2=0,求代数式+1+1+1的值。ab (a 1)(b 1) (a 2)(b 2)(a 2002)(b 2002)31 .我国

6、著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好， 割裂分家万事非。”如图6-2,在边长为1的正方形纸板上, 依次贴上面积为1,1，1,，上的长方形彩色纸片(2482n为大于1的整数)，请你用“数形羔合”的思想，依数形变 化的规律，计算1工1 + =.2 4 82 n32 . 如图，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成 的.(1)请你用两个不同形式的代数式(需简化)表示这个大转关系的面积;(2)由(1)可得到关于a、b的关系，利用得到的这 个 等 式 关 系 计 算：4.3212 2 4.321 0.679 0.6792 的值.33.观察月历 下列问题请你试一试。你一定行。请你探究：有阴影方框中

7、的9个数与方框中间的数有什么关系吗？这个关系对任意一个这样的方框都成立吗？日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031答案答案仅作参考!1. -5, -1, 1, 5。提示：A点可能为-2, 2。到2距离为3的点为-1, 5,故到-2距离为3的点为1,-5。2. -1,1,0。提示：一个数的立方等于它本身的数有三个。3 .4 .5 .6 .7 .变低。提示：涨价10淅再降价10%Z后的售价为 见a.生。提示：设路程为s,则总时间为t=- 3平均速制 夕=空,不是'上。adnba btab212a.提示：a(1+

8、10%)(1+10%)=3a.不是空。提示：a=4b,x=1y,带入得 瞅 3ax =0161 327ay 4by 16-1;提示：x= - ,x= ±1,但由 |x|= -x 得 x<0.1x8. .±2;提示：x=±1,y= -2。9. 0;提示：不妨设 a>b>c.当 a>0,b>0,c<0, 乂=回 +回+ ©+'abc| =1+1-1-1=0;当a>0,b<0,c<0时，乂=回 +回 + 回+ 0|=1-1-1+1=0。b ° abCa b c abc10. a<-b

9、<b<-a.提示：由a+b<0得，且b>0,|a|>|b然后在数轴上将其表示出来。11. 44,提示：x=5,m=0,y=2.12. - 2.4, -2.4;提示：数负号的个数，负号为奇数个则为负数，负号为偶数个则为正数13. . a0 3。提示：|a-3|=3-a14. 2x-1。提示：x+2>0,x-3<0.15. 两者的和为零，0,-1。提示：设这个数为a,|-a|-|a|=0对值大于等于零。16. D.提示：近似数的取法满足四舍五入规则。17. 125.提示：设每件衣服x元。则有Zx*x-x=1555x=12518 .当于19.5。提示：4个矿

10、泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，喝完后又得到一个瓶。相3个瓶换一瓶水。所以16瓶换5瓶水。-8,-3 (2)旦，工128256(1)-30 ,。提示：将55与15结合在一块，将-81与-19结合在一块(2)-0.7。提示：将6.1与-1.8结合在一起。(3)0。提示：将第一项与第三项结合起来；第二项与第四项结合起来21. -5.提示：将 2x-3y 作为一个整体。1-2(2x+y)=-5.22 . -11 或-31.提示：b>a.b=7,a=5;或者 b=-5,a=-7.23 - 50;提示：每相邻两项和为-1。24 . 2。提示：后一项减前一项总是等于前一项。22°-219=219

11、; 219-218=218；.22-2=2.25 .? +25.提 示：设 1+3+5+99=x,贝U 2+4+6+100=x+50.即2x+50=m,x= m -25, 2+4+6+100=x+50= m +252226. -17提示：当 x= -1 时，-a-b-c= 7+5= 12. x= -1 时,y= -(-a-b-c)-5=-17.27. 1000a+b提示：相当于a的后面加了 3个零。所以结果是1000a+b.28. 1。提示：3的n次幕循环周期是4。所以320与34的个位数字相同。29. 6.5X 102 提示：1.3X 50 000 000=6.5X 107 厘米。30 解彳

12、3a=2,b=1-1 + 1+1+1a 2002)(b 2002)2c103 201142003 2004ab1 (a 1)(b 1)1 (a 2)(b 2)=+1 12 2 3 3 4 4 5= 1-2 + 2-3+3-4 + 4-5 +2004提示： n(n31. 1-块的面战20033 35-1 ,从而引起连锁反应。1) n n 1=提示：从图中可看出。剩下的一小块面积总是等于等式左边最后一即工=1。1 2 1-1 222 4432. (1)图中大正方形的面积等于(a+b)2=a2+b2+2ab(2) 4.3212 2 4.321 0.679 0.6792= (4.321+0.679)

13、2=2533.和中间方框在同一直线且相邻的两方框的和是中间方框的2倍。这个关系对任意一个这样的方框都成立。此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除本文档可自行编辑和修改内容，感谢您的支持5第一章有理数易错题练习.判断a与-a必有一个是负数.在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是 5.在数轴上，A点表示+ 1,与A点距离3个单位长度的点所表示的数是 4.在数轴的原点左侧且到原点的距离等于 6个单位长度的点所表示的数的绝对 值是-6. 绝对值小于4.5而大于3的整数是3、4.如果-x=-(-11),那么 x= -11. 如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是1个.若a 0,

14、则a 0.b绝对值等于本身的数是1.填空题 若1 a =a-1,则a的取值范围是： .式子3-5 |x |的最 值是.在数轴上的A、B两点分别表示的数为-1和-15,则线段AB的中点表示的数 是.水平数轴上的一个数表示的点向右平移 6个单位长度得到它的相反数，这个数 是.在数轴上的A、B两点分别表示的数为5和7,将A、B两点同时向左平移相 同的单位长度，得到的两个新的点表示的数互为相反数，则需向左平移 个单位长度.已知 山 I =5 |b I =3 Ia+b I =a+b,则 a-b 的值为;如果 |a+b I =-a-b,则a-b的值为.化简-| 7-3 | = .如果a<b<0

15、,那么1-.15-的点之间的距离为:2a b在数轴上表小数-1-的点和表小13a 11,则a、b的关系是一(11)若：<0, b<0,则 ac 0.一个数的倒数的绝对值等于这个数的相反数，这个数是 三.解答题已知a、b互为倒数，-c与d互为相反数，且|x | 二4求2ab-2c+d+)的值.23数a、b在数轴上的对应点如图,化简：|a-b | + |b-a | + |b I- la- |a |. IIIII» a -10b 1已知 |a+5 | =1, | b-2 | =3,求 a-b 的值. 若 |a|=4, |b|=2,且|a+b|=a+b, 求a- b的值.把下列各

16、式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值.(-7)- (-4)- (+9)+( + 2)- (-5);(-5) - (+ 7)- (-6) + 4.改错(用红笔，只改动横线上的部分)：比较4a和-4a的大小已知 5.0362=25.36,那么 50.362=253.6, 0.050362=0.02536;已知 7.4273=409.7,那么 74.273=4097, 0.074273=0.04097;已知 3.412=11.63,月B么(34.1)2=116300;近似数2.40X104精确到百分位,它的有效数字是2, 4；已知 5.4953=165.9, x3=0.0001659,贝U

17、x=0.5495.在交换季节之际，商家将两种商品同时售出，甲商品售价 1500元，盈利25%,乙商品售 价1500元，但亏损25%,问：商家是盈利还是亏本？盈利，盈了多少弱本，亏了多少元？若 x、y 是有理数,且 |x|-x=0, |y|+y=0, |y|>|x|,化简 |x|-|y|-|x+y|.(10)已知abcdw0说明ac、-ad、bc、bd中至少有一个取正值，并且至少有一个取负值(11)已知 a<0, b<0, c>0,判断(a+b)(c-b)和(a+b)(b-c)的大小.已知:1+2+3 +33=17X 33,计算 1-3+2-6+3-9+4-12+31-9

18、3+32-96+33-99 的值.此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除本文档可自行编辑和修改内容，感谢您的支持7四.计算下列各题:(1) (-42.75)(-27.36)-(-72.64) (+42.75)7 (35 9(4) 200062311999 4000 134221.430.57f)(5)(66) ( 5)911x18 (8)-15 X26>5 14 (1 0.5) 2 ( 3)2 (10)-24-(-2)4183(11) ( 3 2)3 3 23有理数易错题练习一.多种情况的问题(考虑问题要全面)(1)已知一个数的绝对值是3,这个数为;此题用符号表示：已知x 3,则乂

19、=； x 5,则乂=；(2)绝对值不大于4的负整数是;(3)绝对值小于4.5而大于3的整数是.(4)在数轴上，与原点相距5个单位长度的点所表示的数是;(5)在数轴上，A点表示+ 1,与A点距离3个单位长度的点所表示的数是 ?12 o 1(6)平方得21的数是 ；此题用符号表示：已知X 2二，则乂=44(7)若|a|二|b| ,则a,b的关系是;(8)若|a|=4 , |b|=2 ,且|a+b|=a+b,求 ab 的值.二.特值法帮你解决含字母的问题 (此方法只适用于选择、填空):正数有理数中的字母表示，从三类数中各取12个特值代入检验,做出正确的选择0 0I负数(1)若a是负数，则a a； a

20、是一个(2)已知X X,则x满足;若X X,则x满足；若x=-x, x满足;若 a 2,化简 a 2 ；有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示： 则()ab«'1*' -101A. a + b <0 B . a + b >0; C.a b = 0 D .ab>0(4)如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m 3 ,则代数式2ab- (c+d) +m2=o9(5)若abw0,则回2的值为 b(注意0没有倒数，不能做除数)在有理数的乘除乘方中字母带入的数多为1, 0,-1,进行检验(6) 一个数的平方是1,则这个数为2,；用符号表示为：若x 1,则x

21、=一个数的立方是-1 ,则这个数为倒数等于它自身的数为 ;三.一些易错的概念(1)在有理数集合里，最大的负数，最小的正数，绝对值最小的有理数.(2)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是.(3)若|a-1| +|b+2|=0 ,贝U a=; b=;(属于 “0+0=0” 型)下列代数式中，值一定是正数的是()A. x2B.| x+1|C.(- x) 2+2D. x2+1(5)现规定一种新运算a*b=ab,如3*2=32=9,则(,)*3=()2(6)判断：(注意0的问题) 0除以任何数都得0;()任何一个数的平方都是正数，()a的倒数是1.()a两个相反的数相除

22、商为-1.()0除以任何数都得0.()有理数a的平方与它的立方相等，那么 a= 1;此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除 本文档可自行编辑和修改内容，感谢您的支持四.比较大小3-(-4)-3.14-五.易错计算 12 (-)-36 361.53 0.75 0.53 3.4 0.75_377(一)x (- 60)4 12 64-22- (1- X0.2) + (-2) 3513023/ 201112010六.应用题1 .某人用400元购买了 8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2,-3, +2, +1, -2

23、, -1, 0, 2 （单位:元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱？2.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 20袋，检测每袋的质量是否符合标准, 超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值 （单位：g）520136袋数143453这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量 为450克，则抽样检测的总质量是多少？有理数易错题整理1 .填空：(1) 当 a时， a 与 a 必有一个是负数；(2) 在数轴上，与原点 0 相距 5 个单位长度的点所表示的数是；(3)在数轴上，A点表示+ 1,与A点距离3个单位长度的

24、点所表示的数是；(4) 在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6 个单位长度的点所表示的数的绝对值是 2用“有”、“没有”填空：在有理数集合里， 最大的负数， 最小的正数， 绝对值最小的有理数3用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：(1) 所有的整数 负整数；(2) 小学里学过的数正数；(3) 带有“”号的数正数；(4) 有理数的绝对值正数；(5)若同 +|b|=0，则 a, b至；(6) 比负数大的数正数4用“一定”、“不一定”、“一定不”填空：(1) a是负数；(2)当 a>b 时，有|a| >|b| ;(3) 在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数大于距原点较远的点所表示

25、的数；(4)|x| |y| 是正数；(5) 一个数大于它的相反数;(6) 一个数 小于或等于它的绝对值;5.把下列各数从小到大，用号连接:瓦2比较大卷售即某一纱-|-2.9|.4877 49 =48 / 49泰，卜/丁不，而立 亢此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除本文档可自行编辑和修改内容，感谢您的支持11-p.33|, - 833%.(-(-833)的大小,并用“”连接起来.8 .填空: (1)如果x=( 11),那么 x=;(2)绝对值不大于4的负整数是;(3)绝对值小于4. 5而大于3的整数是.9 .根据所给的条件列出代数式：(1)a , b两数之和除a, b两数绝对值之和；

26、(2)a与b的相反数的和乘以a, b两数差的绝对值； (3) 一个分数的分母是x,分子比分母的相反数大6; (4)x , y两数和的相反数乘以x, y两数和的绝对值. 10 .代数式|x|的意义是什么？11 .用适当的符号(、 )填空：(1)若a是负数，则a- a；若a是负数，则一a 0;如果a>0,且同>|b| ,那么a b.12 .写出绝对值不大于2的整数. 13 .由|x|二a能推出x=±a吗？14 .由间二|b| 一定能得出a=b吗？15 .绝对值小于5的偶数是几？ 16 .用代数式表示：比a的相反数大11的数. 17 .用语言叙述代数式：a-3. 18 .算式3

27、+ 5 7 + 2 9如何读？19 .把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值.(1)( -7)-(-4)-(+9) + ( + 2)-(-5);(2)( -5)-( + 7)-(-6)+4.20 .判断下列各题是否计算正确：如有错误请加以改正；,22解(1)- 10+ |- -|= -1O-；6321.用适当的符号(>、<、>> < )填空:若b为负数，则a+b a；(2)若 a>0, b<0,贝U a-b 0；若a为负数，则3 a 322 .若a为有理数，求a的相反数与a的绝对值的和.23 .若|a|=4 , |b|=2 ,且|a+b|

28、=a+b,求 ab 的值.24 .列式并计算：7与一15的绝对值的和.25 .用简便方法计算：173-5- - (-9.习+ 4 万)+75.26 .用“都”、“不都”、“都不”填空：(1)如果abw0,那么a, b为零;(2)如果ab>0,且a+b>0,那么a, b为正数；(3)如果ab<0,且a+b<0,那么a, b为负数；(4)如果ab=O,且a+b=0,那么a, b为零.27 .填空：(1周b为有理数，且b卢Q,则不是a, b为有理数，且b沪Q,则不是；(3)a , b为有理数，则一ab是;(4)a , b互为相反数，则(a + b)a是.28 .填空：(1)如

29、果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是 ;若曰二0,且。=则b懒足条件是 D29 .用简便方法计算：此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除本文档可自行编辑和修改内容，感谢您的支持1516 (1)-128(-32),30 .必交4a疝一4a的大小：31 .计算下列各题： 6(1)(- 5)- (-5)-(- -)j22W-x 1.43-0.57券(5) -15X12-6X5.,32,有理数a. b的绝对值相等.求。的值. b交.已知北0,求同十汇+里的值. a b ab34 .下列叙述是否正确？若不正确，改正过来. 平方等于16的数是(±4)2;(2)( -2)3的相反数是

30、一23;把L5 * (-5) (-5(-5)写成乘方的形式是一即叱 'U¥10035 .计算下列各题；(1) 0.752;(2)2 X32.36 .已知n为自然数，用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1)( -1)n+2是负数；(2)( -1)2n + 1是负数；(3)( -1)n+(-1)n + 1是零.37 .下列各题中的横线处所填写的内容是否正确？若有误，改正过来.(1)有理数a的四次幕是正数，那么a的奇数次品是负数; 有理数a与它的立方相等，那么a=1;(3)有理数a的平方与它的立方相等，那么a=0;(4)若|a|=3 ,那么 a3=9；(5)若 x2=9,且

31、x<0,那么 x3=27.38 .用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：有理数的平方是正数；(2) 一个负数的偶次幕 大于这个数的相反数；(3)小于1的数的平方小于原数；(4) 一个数的立方 小于它的平方.39.计算下列各题：(1)( -3X2)3 + 3X23;(2) 24(2)+4; (3) 2+( 4)-2;第三章整式加减易做易错题选例1下列说法正确的是()A.的指数是0B.没有系数C. 3是一次单项式D.3是单项式分析：正确答案应选D。这道题主要是考查学生对单项式的次数和系数的理解。选A或B的同学忽略了 的指数或系数1都可以省略不写，选 C的同学则 没有理解单项式的次数是指字母

32、的指数。例2多项式的次数是()A.15 次B. 6 次C. 5 次D. 4 次分析：易错答A、B、Do这是由于没有理解多项式的次数的意义造成的。 正确答案应选Co例3下列式子中正确的是()A.B.C.D.分析：易错答Co许多同学做题时由于马虎，看见字母相同就误以为是同类 此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除15本文档可自行编辑和修改内容，感谢您的支持项，轻易地就上当，学习中务必要引起重视。正确答案选B。例 4 把多项式按 的降幂排列后，它的第三项为（ ）A. 4B.C.D.分析：易错答 B 和 D 。选 B 的同学是用加法交换律按 的降幂排列时没有连同“符号”考虑在内，选 D 的同学则

33、完全没有理解降幂排列的意义。正确答案应选 C。例 5 整式去括号应为（ ）此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除本文档可自行编辑和修改内容，感谢您的支持17B.D.A.C.分析：易错答A、D、Co原因有：（1）没有正确理解去括号法则；（2）没 有正确运用去括号的顺序是从里到外，从小括号到中括号。例 6 当 取（ ）时，多项式A. 0B.C.D.分析： 这道题首先要对同类项作出正确的判断， 然后进行合并。 合并后不含项（即缺项）的意义是项的系数为 0，从而正确求解。正确答案应选C。例 7 若 A 与 B 都是二次多项式，则 AB： （1）一定是二次式； （2）可能是四次式； （ 3）可能是

34、一次式；（ 4）可能是非零常数；（ 5）不可能是零。上述结论中，不正确的有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5 个分析：易错答 A 、 C、 D 。解这道题时，尽量从每一个结论的反面入手。如果能够举出反例即可说明原结论不成立，从而得以正确的求解。例 8 在 的括号内填入的代数式是（ ）A.B.C.D.分析：易错答 D 。添后一个括号里的代数式时，括号前添的是“”号，那么 这两项都要变号，正确的是A 。例 9 求加上等于 的多项式是多少？错解：这道题解错的原因在哪里呢？分析：错误的原因在第一步，它没有把减数（ 是拆开来解。正解：）看成一个整体，而答：这个多项式是例10化简错解：原式分析：

35、错误的原因在第一步应用乘法分配律时, 正解：原式这一项漏乘了 3巩固练习1 .下列整式中，不是同类项的是（）A.B. 1 与2C. 与D.2.下列式子中，二次三项式是（）A.B.C.3.下列说法正确的是（）A.的项是C.是三次多项式4. 合并同类项得（）A.B. 0 C.5. 下列运算正确的是（）A.B.C.D.6. 的相反数是（）A.B.C.D.7. 一个多项式减去等于D.B.是多项式D.都是整式D.,求这个多项式1. D 2. C 3. B 4. A 5. A 6. C 7.初一数学因式分解易错题例 1.18x3y- -xy32|. C错解：原式=436x2 y2）2分析：提取公因式后，括

36、号里能分解的要继续分解。此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除本文档可自行编辑和修改内容，感谢您的支持211正解： 原式二xy (36x2-y2)=1 xy (6x+y) (6x-y)2例 2. 3m2n (m-2n)6mn (m 2n)错解：原式=3mn (m-2n) ( m-2n)分析：相同的公因式要写成幕的形式。正解：原式=3mn (m-2n)=3mn(m-2n)(m-2n)21例 3. 2x+x+ 错解：原式二41dx 1x4 241)分析：系数为2的x提出公因数x的系数应变为4。1正解：原式= (8x 4x 1)刎系数变为8,并非;同理,系数为1的= -(12x014例 4.x

37、 x错解：原式二t(1x24,4= -(-x4 21)-x 1)1)4分析：系数为1的x提出公因数二后，系数变为4,并非1。正解：原式=3(4x2= -(2x 4例 5.6x x y +3 y错解：原式=3 y4x1)23x2 x1)2x分析：3 y x 3表示三个 非加号。x相乘，故括号中(y x)2与(y x)之间应用乘号而正解：原式=6x y例6.错解:=3 y=3 y x 2 2 4x 原式=xx2 x2 x2x分析:正解:8并非4的平方，且完全平方公式中b的系数一定为正数。 原式二 x 2 24 (x+2)=(x+2) x 24=(x+2) (x-2)例 7. 7m 9n 2 5m

38、3n 2错解 ：原式 = 7m 9n 5m 3n 2= 2m 12n 2分析 ：题目中两二次单项式的底数不同，不可直接加减。正解 ：原式 = 7m 9n 5m 3n 7m 9n 5n 3n= 12m 6n 2m 12n=12（ 2m+n） （ m+6n）例 8.a4 1错解 ：原式 = a2 2 1= （a2+1 ） （a2 1）分析 ：分解因式时应注意是否化到最简。2正解 ：原式 = a21= （a2+1 ） （a2 1）= （a2+1） （a+1） （a 1）例 9. x y 2 4 x y 1错解 ：原式 = （ x+y ） （ x+y 4）分析 ：题目中两单项式底数不同，不可直接加减。

39、正解 ：原式 = x y 2 4 x y 42=x y 2例 10.16x4 8x2 1错解 ：原式 = 4x2 1 2分析 ：分解因式时应注意是否化到最简。正解 ：原式 = 4x2 1= 2x 1 2x= 2x1 2 2x12因式分解错题例 1. 81（ a-b ）2 -16 （ a+b）2错解： 81（a-b ）2 -16 （a+b）2=（ a-b ） 2（ 81-16 ）= 65（ a-b ）2分析： 做题前仔细分析题目，看有没有公式，此题运用平方差公式正解： 81（a-b ）2 -16 （a+b）2= 9（ a-b ） 2 4 （ a+b） 2= 9（a-b ） +4（a+b） 9 （

40、a-b ） -4 （a+b） =（9a-9b+4a+4b） （ 9a-9b-4a-4b ）=（ 13a-5b）（ 5a-13b）例 2.x4-x2错解： x4-x 2=（ x2）2 -x2=（ x2+x）（ x2-x）分析：括号里能继续分解的要继续分解正解 ：x 4 -x 2=（ x2）2 -x2=（ x2+x）（ x2-x）=（ x2+x）（x+1）（ x-1 ）例 3. a4-2a2b2+b4错解： a4-2a2b2+b4=（a2） 2-2 x a2b2+ （b2） 2=（ a2+b2）2分析：仔细看清题目，不难发现这儿可以运用完全平方公式， 括号里能继续分解的要继续分解正解：a4-2a2

41、b2+b4=（a2） 2-2 x a2b2+ （b2） 2=（a2+b2）2=（a-b ） 2（ a+b）2例 4. （ a2-a ）2 -（ a-1 ）2错解 ：（ a2-a ）2 -（ a-1 ）2= （ a2-a） + （ a-1 ） （ a2-a） - （ a-1 ） = （ a2-a+a-1 ）（a2-a-a-1 ）= （ a2-1 ）（a2-2a-1 ）分析 ：做题前仔细分析题目，看有没有公式，此题运用平方差公式，去括号要变号，括号里能继续分解的要继续分解正解： （ a2-a ）2 -（ a-1 ）2此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除本文档可自行编辑和修改内容，感谢您的支

42、持23=(a2-a) + (a-1 ) (a2-a) - (a-1 )=(a2a+a1 ) ( a2-a-a-1 )=(a2-1) ( a2-2a+1 )=(a+1 ) ( a-1 ) 3 1例 5. 1x2y3-2 x 2+3xy22 1错解： 1x2y3-2 x 2+3xy2=1xy (x2y3-x+ y)22分析：多项式中系数是分数时，通常把分数提取出来，使括号内各项的系数是整 数，还要注意分数的运算1正解：1 x2y3-2 x 2+3xy22l ,=xy (x2y3-4x+6y)2例 6. -15a 2b3+6a2b2-3a2b错解：-15a2b3+6a2b2-3a2b=-(15a2b

43、3-6a2b2+3a2b)=-(3a2b x 5b2-3a 2b 乂 2b+302bx 1)=-3a 2b (5b2-2b)分析：多项式首项是负的，一般要提出负号，如果提取的公因式与多项式中的某 项相同，那么提取后多项式中的这一项剩下“1”，结果中的“ 1”不能漏些正解：-15a2b3+6a2b2-3a2b=-(15a2b3-6a2b2+3a2b)=-(3a2b x 5b2-3a 2b 乂 2b+302bx 1)=-3a 2b (5b2-2b+1)例 7. m2 (a-2) +m (2-a)错解:m2 (a-2) +m (2-a)=m 2 (a-2) -m (a-2)=(a-2) ( n2-m

44、)分析：当多项式中有相同的整体(多项式)时，不要把它拆开，提取公因式是把 它整体提出来，有的还需要作适当变形，括号里能继续分解的要继续分解正解：m2 (a-2) +m (2-a)=m 2 (a-2) -m (a-2)=(a-2) (m2-m)=m (a-2) (m-1)例 8.a2-16错解：a2-16=（ a+4）（ a+4）分析：要熟练的掌握平方差公式正解：a2-16=（ a-4 ）（ a+4）例 9. -4x 2+9错解： -4x 2+9= -（ 4x2+32）分析 ：加括号要变符号正解 ： -4x 2+9= -（ 2x）2 -32=-（ 2x+3）（ 2x-3 ）=（3+2x）（ 3-

45、2x ）例 10. （ m+n）2-4n2错解： （ m+n）2 -4n2=（m+。2X 1-4 x n2=（ x+y ） 2（ 1-n ）分析 ：做题前仔细分析题目，看有没有公式，此题运用平方差公式正解： （m+n）2 -4n2=（ m+n）2 - （ 2n2）=（ m+n） +2n （ m+n） -2n=m+n+2nm+n-2n=（ m+3n）（ m-n）因式分解错题例 1. a2-6a+9错解： a2-6a+9=a 2-2X3Xa+32=（ a+3）2分析：完全平方公式括号里的符号根据2 倍多项式的符号来定正解：a2-6a+9=a 2-2 x 3 x a+32=（ a-3 ）2例 2.

46、4m2+n2-4mn错解： 4m2+n2-4mn=（2m+n）2分析： 要先将位置调换，才能再利用完全平方公式正解 ： 4m2+n2-4mn=4m 2-4mn+n2=（2m） 2-2 X2mn+r2=（ 2m-n）2例 3. （a+2b）2-10 （a+2b） +25错解： （ a+2b）2 -10 （a+2b） +25=（ a+2b）2 -10 （a+2b） +52= （a+2b+5）2分析：要把 a+2b 看成一个整体，再运用完全平方公式正解：（ a+2b）2 -10（a+2b）+25=（a+2b） 2-2 X5X （ a+2b） +52=（ a+2b-5）2例 4. 2x2-32错解 ：

47、 2x2-32=2（x 2-16）分析 ：要先提取2，在运用平方差公式括号里能继续分解的要继续分解正解： 2x2-32=2 （x -16）=2 （ x2+4）（ x2-4 ）=2 （x2+4）（ x+2）（ x-2 ）例 5. （ x2-x ）2 - （ x-1 ）2错解 ：（x2-x ）2 -（ x-1 ）2= （ x2-x ） + （ x-1 ） （ x2-x ） - （ x-1 ） = （ x2-x+x-1 ）（ x2-x-x-1 ）= （ x2-1 ）（x2-2x-1 ）分析 ：做题前仔细分析题目，看有没有公式，此题运用平方差公式，去括号要变号，括号里能继续分解的要继续分解正解：（ x

48、2-x ）2 -（ x-1 ）2= （ x2-x） + （ x-1 ） （x2-x） - （x-1 ） = （ x2-x+x-1 ）（ x2-x-x-1 ）= （ x2-1 ）（x2-2x+1 ）= （ x+1 ）（x-1 ）3例 6. -2a 2b2+ab3+a3b错解： -2a2b2+ab3+a3b=-ab（-2ab+b2+a2）=-ab（a-b）2分析：先提公因式才能再用完全平方公式正解：-2a2b2+ab3+a3b=- （2a2b2-ab3-a3b）=-（abx 2ab-ab x b2-ab x a2）=-ab（2ab-b2-a 2）=ab（ b2+a2-2ab ）=ab（ a-b ）

49、2例 7. 24a（a-b）2 -18 （a-b ）3错解 ： 24a（ a-b ）2 -18 （ a-b ）3=（ a-b ）2 24a-18（a-b） =（ a-b ）2 （24a-18a+18b）分析 ：把 a-b 看做一个整体再继续分解正解 ： 24a （ a-b ）2 -18 a-b ）=6（a-b） 2X4a-6 （a-b） 2X3 （a-b）= 6（ a-b ）2 4a-3 （ a-b ） =6（a-b ） 2（4a-3a+3b）=6（a-b ） 2（a+3b）例 8. （ x-1 ）（ x-3 ） +1错解： （ x-1 ）（ x-3 ） +1= x 2+4x+3+1= x 2

50、+4x+4=（ x+2）2分析： 无法直接分解时，可先乘开再分解正解： （ x-1 ）（ x-3 ） +1= x2-4x+3+1= x2-4x+4=（x-2）2例 9. 2（a-b ）3 +8（ b-a ）错解： 2（a-b ）3 +8（ b-a ）=2（b-a）3+8（b-a ）= 2(b-a) (b-a)2+4分析 ：要先找出公因式再进行因式分解正解 ： 2 （a-b ）3+8（b-a ）= 2（ a-b ）3-8 （ a-b ）=2 （a-b）义（a-b） 2-2 （a-b）= 2（ a-b ） （ a-b ）2 -4= 2（a-b ）（a-b+2 ） （a-b-2）例 10.（ x+y

51、 ）2-4 （ x+y-1 ）错解： （x+y）2 -4 （ x+y-1 ）=( x+y )2 -(4x-4y+4)=(x2+2xy+y2)-(4x-4y+4)分析 ：无法直接分解时，要仔细观察，找出特点，再进行分解正解： (x+y)2 -4 ( x+y-1 )=(x+y)2 -4 ( x+y) +4=( x+y-2 )2因式分解错题例 1. -8m+2m3错解： -8m+2m3=-2m X4+ (-2m) x (-m2)= -2m( 4- m2)分析： 这道题错在于没有把它继续分解完， 很多同学都疏忽大意了， 在完成到这一步时都认为已经做完，便不再仔细审题了正解： -8m+2m3=-2m X4+ (-2m) x (-m2)= -2m( 4- m2)= -2m( 2+ m)( 2- m )例 2. -x 2y+4xy-5y错解： -x 2y+4xy-5y=y x (-x 2) +4x x y-5x x y= y(-x2+4x-5 )分析： 括号里的负号需要提到外面， 这道题就因为一开始的提取公因式混乱， 才会有后面的 y (-x2+4x-5 )没有提负号。正解 ： -x 2y+4xy-5y=-y X x2+ （-4x ） X （-y ） - （-5x ） X （-y ）= -y （ x2-4x+5 ）例 3. m