高斯小学奥数四年级上册含答案第03讲_基本直线形面积公式

1、第三讲基本亘线形面积公式米10兀我们这里 布都是长4米 米的长方形J在几何中，所谓宜线形就是指由线段构成的图形.在日常生活中，我们最常见的宜线形有以下几种：正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形在有关宜线形的计算中，计算周长和计算面积是最常见的两类.我们已经学 过了如何计算宜线形的周长，接下来我们将学习如何计算宜线形的面积M1.正方形和长方形的面积|正方形的面积 边长 边长|正方形的面积和长方形的面积公式是我们所熟悉的，如下图长方形的面积长宽1 .正方形的边长是 6厘米，面积是 方厘米.2 .长方形的长为8厘米，宽为4厘米，面积是 方厘米.3 .正方形的面积是121平方厘米，它的边长是 米.

2、4 .长方形的面积是48平方厘米，宽为4厘米，长为 米.例题116正方形322872如下图，有一块长方形田地被分成了五小块，分别栽 种了 茄子、黄瓜、豆角、离笋和苦瓜.其中栽种茄子 的面积是 16平方米，栽种黄瓜的面积是28平方米，栽种豆角的面 积是32平方米，栽种离笋的面积是 72平方米，而且左上 角栽种茄子的田地恰好是一个正方形.请问：剩下的栽种苦瓜的田地面积是多少？分析左上角是面积为16的正方形，那么它的边长是多少？你还能求出哪些线段的长度呢？练习1如图，有一块长方形用地被分成了四小块，分别栽种了冬瓜、西瓜、南瓜、黄瓜，其中冬瓜地的面积是 24平方米，西瓜地的面积是 36平方米，南瓜地的

3、面积是18平方米，而且左下角西瓜地恰好是一个正方形.请问：剩下的黄瓜地的面积是多少？243618M 2.平行四边形的面积如下图，平行四边形的两组对边平行且相等，我们把两组对边用不同颜色标出来.底为了计算平行四边形的面积，我们可以把平行四边形切成两块，然后拼成一 个长方形，如下图.这个平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相同，都等于长方形的长乘以在平行四边形中，这宽.长方形的长和宽在平行四边形中都可以找到对应线段 两条线段分别叫做底和高.于是我们有:|平行四边形面积止垃J女口图所示，同学们可以画出这条底对应的若干条高，并且这些高是相等的，都等于上下两条平行线间的距离.如下面左图所当然我们可以用另

4、一种方式把上面的平行四边形剪拼成一个长方形,示.同样得到相对于这条底的若干条高，如下面右图所示，这些高也是相 等的，都等于左右两条平行线间的距离要计算平行四边形的面积，需要知道一条底，以及它所对应的高.大家看看F面的几个图形，试着画出与底边相对应的高例题2下图是由两个边长分别为4和7的正方形拼成的，请求 出阴影平行四边形的面积.分析阴影部分是平行四边形，应该选哪条边作为底呢？相应的局是多少呢？练习2如图，大正方形里有一个小正方形还有一个阴影平行四 边 形.如果大正方形的边长是 20厘米，小正方形的边长是 8厘米. 那么阴影平行四边形的面积是多少？M 3. 三角形的面积三角形中也有相对应的底和高

5、.过三角形的一个顶点向所对的边做一条垂线，所得的垂线段叫做三角形的高，所对的边叫做三角形的底.每个三角形有三组对应的底和高.要计算三角形的面积，同样要利用底和高的长度 .观察下图，我们把一个三 角形倒过 来和原图形拼在一起，可以得到一个平行四边形.平行四边形的底与三角形的底相等，高也与三角形的高相等.而平行四边形 的面积等于“底高”正好是三角形面积的2倍，所以我们有三角形面积公式：三角形面积 底高2|从形状上讲，三角形有三类：锐角三角形、宜角三角形、钝角三角形.由于三角形的形状多变，在初学阶段要找准三角形相对应的底和高很不容易因此要想算出三角形的面积，最关键的还在于准确地找到底与相应的高.下面

6、是一个简 单的作图练习，大家不妨画一画 .画一画三角形中也有相对应的底和高 过三角形的一个顶点向所对的边做一条垂线， 所得的垂线段叫做三角形的高， 所对的边叫做三角形的底 每个三角形有三组对应的底和高要计算三角形的面积，同样要利用底和高的长度观察下图，我们把一个三角形倒过来和原图形拼在一起，可以得到一个平行四边形平行四边形的底与三角形的底相等，高也与三角形的高相等而平行四边形的面积等于“ 底 高 ”，正好是三角形面积的 2 倍，所以我们有三角形面积公式：三角形面积底 高 2 从形状上讲，三角形有三类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形由于 三角形的形状多变， 在初学阶段要找准三角形相对应的底和

7、高很不容易 因此要 想算出三角形的面积， 最关键的还在于准 确 地 找 到 底与 相 应 的 高 下面是一个简 单的作图练习，大家不妨画一画三角形中也有相对应的底和高 . 过三角形的一个顶点向所对的边做一条垂线， 所得的垂线段叫做三角形的高， 所对的边叫做三角形的底 . 每个三角形有三组对应的底和高.要计算三角形的面积，同样要利用底和高的长度. 观察下图，我们把一个三角形倒过来和原图形拼在一起，可以得到一个平行四边形.平行四边形的底与三角形的底相等，高也与三角形的高相等. 而平行四边形的面积等于“ 底 高 ”，正好是三角形面积的 2 倍，所以我们有三角形面积公式：三角形面积底 高 2从形状上讲

8、，三角形有三类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 . 由于三角形的形状多变， 在初学阶段要找准三角形相对应的底和高很不容易 . 因此要想算出三角形的面积， 最关键的还在于准 .确.地.找.到.底.与.相.应.的.高. . 下面是一个简单的作图练习，大家不妨画一画 .三角形中也有相对应的底和高 . 过三角形的一个顶点向所对的边做一条垂线， 所得的垂线段叫做三角形的高， 所对的边叫做三角形的底 . 每个三角形有三组对应的底和高.要计算三角形的面积，同样要利用底和高的长度. 观察下图，我们把一个三角形倒过来和原图形拼在一起，可以得到一个平行四边形.平行四边形的底与三角形的底相等，高也与三角形的高相

9、等. 而平行四边形的面积等于“ 底 高 ”，正好是三角形面积的 2 倍，所以我们有三角形面积公式：三角形面积底 高 2从形状上讲，三角形有三类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 . 由于 三角形的形状多变， 在初学阶段要找准三角形相对应的底和高很不容易 . 因此要 想算出三角形的面积， 最关键的还在于准 . 确.地.找.到.底.与. 相.应. 的.高. . 下面是一个简 单的作图练习，大家不妨画一画 .三角形中也有相对应的底和高 过三角形的一个顶点向所对的边做一条垂线， 所得的垂线段叫做三角形的高， 所对的边叫做三角形的底 每个三角形有三组对应的底和高要计算三角形的面积，同样要利用底和高的长

10、度观察下图，我们把一个三角形倒过来和原图形拼在一起，可以得到一个平行四边形平行四边形的底与三角形的底相等，高也与三角形的高相等而平行四边形的面积等于“ 底 高 ”，正好是三角形面积的 2 倍，所以我们有三角形面积公式：三角形面积底 高 2 从形状上讲，三角形有三类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形由于 三角形的形状多变， 在初学阶段要找准三角形相对应的底和高很不容易 因此要 想算出三角形的面积， 最关键的还在于准 确 地 找 到 底与 相 应 的 高 下面是一个简 单的作图练习，大家不妨画一画三角形中也有相对应的底和高 . 过三角形的一个顶点向所对的边做一条垂线， 所得的垂线段叫做三角形的高

11、， 所对的边叫做三角形的底 . 每个三角形有三组对应的底和高.要计算三角形的面积，同样要利用底和高的长度. 观察下图，我们把一个三角形倒过来和原图形拼在一起，可以得到一个平行四边形.平行四边形的底与三角形的底相等，高也与三角形的高相等. 而平行四边形底 高 ”，正好是三角形面积的 2 倍，所以我们有三角形面积公式：三角形面积底 高 2从形状上讲，三角形有三类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 . 由于 三角形的 形状多变， 在初学阶段要找准三角形相对应的底和高很不容易 . 因此要 想算出三角形的面积， 最关键的还在于准 . 确.地.找.到.底.与. 相.应. 的.高. . 下面是一个简 单的

12、作图练习，大家不妨画一画 .三角形中也有相对应的底和高 过三角形的一个顶点向所对的边做一条垂线， 所得的垂线段叫做三角形的高， 所对的边叫做三角形的底 每个三角形有三组对应的底和高要计算三角形的面积，同样要利用底和高的长度观察下图，我们把一个三角形倒过来和原图形拼在一起，可以得到一个平行四边形平行四边形的底与三角形的底相等，高也与三角形的高相等而平行四边形 的面积等于“ 底 高 ”，正好是三角形面积的 2 倍，所以我们有三角形面积公式：三角形面积底 高 2 从形状上讲，三角形有三类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形由于 三角形的形状多变， 在初学阶段要找准三角形相对应的底和高很不容易 因此要 想算出三角形的面积， 最关键的还在于准 确 地 找 到 底与 相 应 的 高 下面是一个简 单的作图练习，大家不妨画一画三角形中也有相对应的底和高 . 过三角形的一个顶点向所对的边做一条垂线， 所得的垂线段叫做三角形的高， 所对的边叫做三角形的底 . 每个三角形有三组对应的底和高.要计算三角形的面积，同样要利用底和高的长度. 观察下图，我们把一个三角形倒过来和原图形拼在一起，可以得到一个平行四边形.平行四边形的底与三角形的底相等，高也与三角形的高相等. 而平行四边形底 高 ”，正好是三角形面积的 2 倍，所