分式的概念教学设计

1、第一章分式1.1 分式1.1.1 分式的概念教学目标知识与技能：了解分式的概念。理解分式有意义的条件。过程与方法： 通过具体情境感受分数的基本性质并类比得出分式的基本性质。情感态度与价值观：让学生学会类比的思想，从特殊到一般的数学思想。教学重点、难点：分式的概念和性质；理解分式的性质。教学过程一创设情境，导入新课探究：1把三个一样的苹果分给4位小朋友，每位小朋友分到多少苹果？你怎么分给他们？(交流讨论)(1)每位小朋友分3(2)分法：4 每个苹果切成四个相等的小块，共12块，每人分3块，这3块占一个苹果的34为了每个小朋友吃起来方便，每个苹果切成 8块，共24块，每人分6块，这六块占一个苹果的

2、608想想这两种分法分得的是否一样多？(- = -,即：-=3- = 6)由此表明了什 4 84 4 2 8么？分数的分子和分母都乘以或除以一个不等于零的数，分数的值不变。分数的分子与分母约去共因数，分数的值不变。这就是分数的基本性质。2 (1)把上面问题变为：把3个一样的苹果分给n(m>0)位小朋友，每位小朋友分到多少苹果？333用除法表小：3 n ,用分数表小为：，3 n、一相等吗？ ( 3 n=-)这里的n nnn可以是实数吗？ ( n不能为0)3,3.(2) 3与3有什么区别？(后者分母含有字母)我们把前者叫分数，后者叫分4 n式，什么叫分式呢？分式有没有和分数一样的性质？这节课

3、我们来学习-分式的基本性质。(板书课题)二合作交流，探究新知1分式的概念填空：(1)如果小王用a元人民币买了 b袋相同的瓜子，那么每袋瓜子的价格是 元。(2) 一个梯形木板的面积是6 m2,如果梯形上底是any下底是bmy那么这个梯形的高是 m.(3)两块面积分别为a亩，b亩的稻田mkg, n kg,这两块稻田平均每亩产稻谷kg.观察多项式：亘、卫、史这些代数式有什么共同点特点？(分子分母都是整b a b a b式，分母含有字母)般地，如果f、g分别表示两个整式，并且g中含有字母，那么代数式上叫分 g说明：分式的分子分母一般是多项式，单项式可以看成是只有一项的多项式。分母一定含有字母。2分式的

4、基本性质思考：3与分式包相等吗?分式a2b4aab2与分式a相等吗?b2b如果a 0,那么冷,只要.2与史都意义，那么24=豆。bab2 b你认为分式和分数具有相同的性质吗?分式的分子和分母都乘以或除以一个不等非零多项式，分式值不变。 分式的分子与分母约去共因式，分式的值不变。用式子表示为：设h 0,则f " g g h3分式的值为零的条件和分式有意义的条件例1求分式上的侑，（1） x=3, （2）x=2x 65思考：（1）要是分式 3 的值为零，x应等于多少？要使分式 （x 5）的值x 6（x 6）（ x-5）为零，x应等于多少？分式值为零的条件是什么？（分子为零，分母不等于零）例

5、2当x取什么值时，分式三工（1）无意义，（2）有意义。2x 3分式有意义的条件是什么？（分母不等于零）三课堂练习，巩固提高 P3四反思小结，巩固提高这节课你有什么收获？学习了分式的概念，分式的基本性质，分式值为零的条件分式有意义的条件。五作业 P6 A 1,2 B 11.1.2分式基本性质和约分教学目标知识与技能： 进一步掌握分式基本性质的应用。过程与方法：通过探索掌握分式符号的变换法则。情感态度与价值观：让学生学会类比的思想，从特殊到一般的数学思想。教学重点、难点：分式基本性质的应用和分式的变号法则教学过程一创设情境，导入新课1复习：分式基本性质是什么？用式子怎么表示？分式的分子分母同乘以一

6、个非零的多项式，分式值不变。f f上（h 0）g g h2分式的值为零的条件是什么？分式有意义的条件是什么？分式值为零的条件：分子为零，分母不为零。分式有意义的条件是：分母不为零。二合作交流，探究新知1分式基本性质的应用分式的约分-约去分子分母的公因式而把分式化简2 32,例i把下列分式中分子分母的公因式约去(1)16x y ；(2)2x 420xyx 4x 42 3分析：先要找到公因式，对于16xy分子分母的公因式是什么？然后把分子分 20xy4母分别写成公因式乘以一个适当的式子。解(1)i6x2y3 =_4刈3 4x=.20xy 4xy 5y 5y如果分子分母是多项式，还要注意先分解因式，

7、再找公因式。2x 4 (x 2)(x 2) x 2(2) ，=2=.x 4x 4 (x 2) x 2练一练：把下列分式中分子分母的公因式约去(1)吟；(2)2ag b);(3)(4) j.3axy3b(a b)(x a)xy 2y分式符号的变换思考：(1)工与上、-1；与有什么关系？为什么？22 2-2 2(2) f与f、-工；f与f有什么关系？为什么？ g g g-gg估计学生会想到用除法法则来找到他们的关系，但还要引导学生利用分式的基本性质来找到他们的关系。f=fJ J!二f,=(-”=q二f因此：f=f=-fg g (-1) g g g g gg g gf=51f f,因此，f f-g ( 1) ( g) g-g g从上面的变换你发现了什么规律？请用你的话来表达？分式的符号规律-分式的分子、分母、分式本身三个符号任意改变两个，值不变。练