第1课时　弧长和扇形面积ppt课件

1、24.424.4弧长和扇形面积弧长和扇形面积第第1 1课时弧长和扇形面积课时弧长和扇形面积1.1.圆的周长可以看作圆的周长可以看作 度的圆心角所对的弧度的圆心角所对的弧. .假设圆的半径为假设圆的半径为R:R:1 1的圆心角所对的弧长是的圆心角所对的弧长是 .2 2的圆心角所对的弧长是的圆心角所对的弧长是 . .4 4的圆心角所对的弧长是的圆心角所对的弧长是 . .n n的圆心角所对的弧长是的圆心角所对的弧长是 .360360180R90R45R180n R2.2.圆的面积可以看作圆的面积可以看作 度圆心角所对的扇形的面积度圆心角所对的扇形的面积, ,假设圆的半径为假设圆的半径为R,R,那么那

2、么1 1的圆心角所对的扇形面积为的圆心角所对的扇形面积为 .2 2的圆心角所对的扇形面积为的圆心角所对的扇形面积为 .5 5的圆心角所对的扇形面积为的圆心角所对的扇形面积为 .n n的圆心角所对的扇形面积为的圆心角所对的扇形面积为 .3603602360R2180R272R2360n R类型一类型一: :弧长公式的运用弧长公式的运用例例1 1制造弯形管道时制造弯形管道时, ,需求先按中心线计算需求先按中心线计算“展直长度再下料展直长度再下料, ,试计算如图试计算如图中管道的展直长度中管道的展直长度, ,即即 的长的长. .类型二类型二: :扇形面积公式的运用扇形面积公式的运用例例2 2如下图如

3、下图,Rt,RtABCABC中中,ACB=90,ACB=90,B=30,B=30,AB=12 cm,AB=12 cm,以以ACAC为直径的半圆为直径的半圆O O交交ABAB于点于点D,D,点点E E是是ABAB的中点的中点,CE,CE交半圆交半圆O O于点于点F,F,求图中阴影部分的面积求图中阴影部分的面积. .【思绪点拨】【思绪点拨】 (1) (1)求不规那么图形的面积求不规那么图形的面积, ,常用割补方法变成规那么图形的面积常用割补方法变成规那么图形的面积, ,再利用和差的方式进展求解再利用和差的方式进展求解. .(2)(2)小于半圆弓形的面积小于半圆弓形的面积= =扇形面积扇形面积- -

4、三角形面积三角形面积. .1.1.假设扇形的圆心角是假设扇形的圆心角是230230, ,那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的 . .2.2.扇形的面积是它所在圆的面积的扇形的面积是它所在圆的面积的 , ,这个扇形的圆心角的度数是这个扇形的圆心角的度数是 .3.3.如图是一扇形图形如图是一扇形图形, ,其中其中AOBAOB为为120120,OC,OC长为长为8 cm,CA8 cm,CA长为长为12 cm,12 cm,那么阴影部分的面那么阴影部分的面积为积为 .232336240240112 cm2112 cm24.4.如图如图, ,扇形扇形AOBAOB的圆心角为的圆心角为9090, ,四边形四边形OCDEOCDE是边长为是边长为1 1的正方形的正方形, ,点点C,E,DC,E,D分别在分别在OA,OA,OB, OB, 上上, ,过过A A作作AFEDAFED交交EDED的延伸线于点的延伸线于点F,F,那么图中阴影部分的面积为那么图中阴影部分的面积为 . .2 15.5.如图如图, ,从从P P点引点引O O的两切线的两切线PA,PB,A,BPA,PB,A,B为切点