浅谈数学建模在中学生能力培养中的作用

1、集宁师范学院本科生毕业论文（设计） 题 目 浅谈数学建模在中学生能力培养中的作用 院 系 集宁师范学院数学系 专 业 数学与应用数学 姓 名 胡梁 学 号 200910520113 指导教师 孙娜 年 月 日浅谈数学建模在中学生能力培养中的作用胡梁（ 集宁师范学院 数学系 数学与应用数学 2009级 ）摘 要：近年来数学建模的研究和运用取得了前所未有发展，它已成为数学向其他领域渗透的主要媒介，本文主要针对国内中学数学建模的研究现状、中学数学教学中开展数学建模教学的意义以及数学建模对培养中学生能力的作用这三个问题进行了探讨。同时对数学教学中建模能力的培养方法提出了自己的见解。关键词：数学建模 数

2、学教学 培养能力 培养方法一、国内中学数学建模的研究现状进入20世纪以来，随着数学以空前的广度和深度向一切领域的渗透和电子计算机的出现与飞速发展，数学建模也越来越受到人们的重视，它的研究和运用取得了前所未有发展，它已成为数学向其他领域渗透的主要媒介，其理念和运用已逐渐成为素质教育的重要内容。本文围绕国内中学数学建模的研究现状、中学数学教学中开展数学建模教学的意义、数学建模对培养中学生能力的作用，进行了较为系统和全面的论述。使得我们对数学建模在能力培养中的作用，有了更全面和更深刻的理解和认识。 在我国,中学真正开展数学建模的时间并不长。最早进行中学数学建模的城市是上海市。1991年10月,由上海

3、市科技局、上海工业与应用数学学会、上海金桥出口加工联合联合举办了“上海市首届金桥杯中学生数学知识应用竞赛”的初赛,并于1992年3月举行了决赛。以后每年进行一次,主要对象是高中学生。这项竞赛参加者最多时达到了四千多人,在培养中学生数学应用意识和数学建模能力方面起到了重要作用,也为我国其他地区举办中学生数学应用与建模竞赛起了一个带头作用。 北京市于1993年到1994年也成功举办了“北京市首届方正杯中学生数学知识应用竞赛”,有两千多人参加了竞赛。与此同时,举办者开始尝试让中学生写数学建模的小论文,学生所写的小论文让举办者和教师大为吃惊。到1997年北京市教委从中学数学教育改革,特别是从应试教育向

4、素质教育转变的角度出发,批准恢复了一年一度面向高中学生的竞赛。北京市成立了由北京市数学会、北京市教委科教院、人民教育出版社、北京师范大学、首都师范大学联合组织的“高中数学应用知识竞赛”咨询委员会和组织委员会,由北京数学会作为具体承办单位,并于1997年12月举办了“第一届北京市高中数学知识应用竞赛”初赛,并于1998年3月进行了决赛,至今成为惯例,已成功举办了十一届。 2000年8月,第七届全国数学建模教学与应用会议在郑州召开。会议安排了有关中学数学应用和建模的报告。比如,北京理工大学的叶其孝教授和北京师范大学的刘来福教授分别作了题为“深入开展中学生数学知识应用活动”和“北京中学生数学知识应用

5、竞赛”的报告。特别值得提出的是,在这次会议上,第一次有中学教师参加。 2001年7月29日至8月2日,第十届国际数学建模教学与应用会议在北京举行。会议的研讨包括“中学数学知识应用竞赛和中学数学教育改革”的报告和研讨会。部分中国与会者还就“大、中学数学建模教学活动和教育改革”,“美、中大学生数学建模竞赛赛题解析”进行了交流。我国的一些中学教师在会上作了有关中学数学建模的报告,引起了与会者的强烈反响。所有这些都为进一步推动我国的数学建模教学活动创造了良好的条件。 教育部2003年颁布的普通高中数学课程标准(实验稿)把数学建模纳入了内容标准中,明确指出“高中阶段至少应为学生安排一次数学建模活动”,这

6、标志着数学建模正式进入我国高中数学,也是我国中学数学应用与建模发展的一个里程碑。二、中学数学教学中开展数学建模教学的意义21世纪是知识经济的时代，数学作为一种工具不仅在科技方面，而且在人们日常生活和工作中有着广泛的应用。同时，21世纪又是一个飞速发展的时代，人类正生活在一个剧烈震荡、疾速变化的环境中。数学教学只有适应不断发展变化的社会形势，才能在教育领地上立于不败之地。如果我们教育的学生，只能解答书本上前人提炼好的规范的数学习题，而对现实生活中遇到的简单的实际问题束手无策，那将是我们数学教育的最大失败。怎样才能把一个生产、生活中的实际问题，经过适当的刻画、加工、抽象表达成一个数学问题？数学建模

7、可以看成是对此问题解决的一部分，它的作用对象更侧重于非数学领域中需要用数学工具来解决的问题，进而选择合适的正确的数学方法来求解，这是应用数学知识解决实际问题的关键所在。因此，数学教学要将所学知识与不断发展变化的现实生活相联系，与时俱进，不断充实、改进教学内容、教学方法和教学策略，为学生的终身发展奠定良好的基础，以达到数学课程标准的“总体目标”中所提出的要求：通过数学学习，学生能够“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能”，“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增

8、强应用数学的意识”，“体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心”，“具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展”1，进而形成勇于探索、勇于创新的科学精神。通过数学建模训练思维能力不仅旨在提高学生应用数学的意识，而且也是加强数学与实际的联系，实施数学素质教育的一个重要方面。所以很有必要在中学数学中开展数学建模教学。三、数学建模对培养中学生能力的作用全日制义务教育数学课程标准指出 “数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值”。很显然，数学建模教育可以培养学生解决

9、实际问题的能力。 数学建模是学习数学知识和提高能力的最佳结合点。在用数学知识解决问题的过程中可使学生的积极性、主动性和创造性得到充分的发挥，可以在以下几方面使学生综合素质得到培养和提高。1、思维能力 在建模的教学中，通过采取建立模型、数学实验、小组活动、大型作业、分析解决问题等新的教学方法和教学活动，是学生在抽象思维和逻辑思维等方面，得到数学思维的训练，从而培养学生思维的敏捷性、灵活性、和创造性等创新思维的优良品质。2、创新能力知识是有限的，而创新是无限的。创新是民族发展的动力，新课程改革的一个特点就是创新意识的培养。数学建模教学是培养创新能力的一个极好载体。同一个实际问题从不同的侧面、角度去

10、思考或用不同的数学知识去解决就会得到不尽相同的数学模型，这就是数学建模具有创新性的一面。数学建模是对现实问题进行科学处理的过程。由于数学建模所解决的问题都来源于生活，有明确的背景与要求，既没有唯一的答案，也没有唯一的方法,只看做出的结果是否经受得住实际的检验。解题完全要根据自己的的熟悉程度和知识功底去选择合理的思路与方法。这就要求学生具有独立的思考能力，充分发挥自己的创新能力。培养学生的创新能力，首先应该让学生主动参与，积极思考，提高学生学习建模兴趣。数学建模能把课堂上的数学知识延伸到实际生活，通过建立模型让学生体会到数学的广泛运用，从而培养学生的创新意识。在数学建模活动中，教师要为学生创设一

11、个鼓励创新的环境，根据建模内容创设问题情境，适当安排一些辩论和探讨交流，为学生创新性思维创造有利条件。要引导学生敢于质疑，鼓励学生的求异思维，给学生提供探索创新的机会，积极引导学生创新思维。 3、综合应用知识的能力数学在它的产生和发展中一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。数学学习不仅要在数学基础知识、基本技能和思维能力、运算能力、空间想象能力等方面得到训练和提高，而且在应用数学知识解决实际问题的能力方面同样得到训练和提高。培养学生应用数学意识和能力已经成为数学教学的一个重要方面。学校要积极创造条件，开展有利于对学生知识、能力和素质的全面培养和提高的活动。如：组织数学建模竞赛活动，以竞赛的方式

12、培养学生应用数学进行分析、推理、证明和计算的能力；用数学语言表达实际问题及用普通人能理解的语言表达数学结果的能力；应用计算机及相应数学软件的能力；独立查找文献，自学的能力；创造力、想象力、联想力和洞察力等综合能力的培养。同时通过建模数学教学和竞赛活动，还要培养学生不怕吃苦、勇于挑战的坚强意志；培养学生团结协作、互帮互学的优秀品质。数学建模是数学知识与数学应用的桥梁。研究和学习数学建模能帮助学生探索数学的应用，产生对数学的兴趣和应用数学的意识和能力，在以后工作中能经常性地想到用数学去解决问题。学生要解决数学建模问题必须要深刻地了解问题背景，查阅大量的资料，甚至要做实际调查，这在潜移默化中培养了学

13、生综合应用知识的能力。4、使用当代最新科技成果的能力运用数学模型来解决问题依赖多种因素，不仅要对实际问题有深刻的理解，能建立适当的数学模型，还依赖于对模型求解的计算技术。不同数学模型的求解涉及不同的数学分支的专门知识，而且许多模型的求解需要借助计算机及教学软件，这样可使学生数据处理能力、数值计算能力得到提高。与此同时，学生也看到了计算机是数学建模的有力工具，特别是作图象、动态显示的优势，进一步提高了学习计算机的兴趣，培养了使用当代最新科技成果的能力。5、自主合作探究能力数学建模教学由于要由学生自己动手，熟悉问题，构造模型，推理结果，所以单靠一个人是很难完成的，这就必须要由多人共同协作。这样学生

14、之间就要相互尊重、相互信任、相互合作，取长补短，学会倾听别人意见，善于从不同意见的争论中综合出最好方案来。心理学家布鲁纳指出：探索是数学教学的生命线。培养学生的探索能力，应贯串数学教学的全过程。在建模的教学过程中，要有意识地创设探索情境，引导学生以自我为主，进行调查研究、查阅文献、制定方案、设计实验、构思模型、分析总结等方面独立探索能力的训练，促进学生创新精神、科研能力和实践技能的培养。6、实践能力日常的数学教学中，通常是教师给出题目，学生得出计算结果。而对于问题的实际背景是什么?结果怎样应用?这些问题在现行的数学教学都不能够明确解决。数学模型是一个完整的求解过程，要求学生能够根据实际问题，抽

15、象和构造出数学模型，再选择合适的求解方法，并通过计算机程序得出结果。在这一过程中，模型类型的假设和求解方法的选择都靠学生自己作出决定，建立模型可能要花费50%的精力，计算机的求解可能要花费30%的精力。这样一个过程就大大的锻炼了学生的动手实践能力，对学生毕业后能够快速的完成角色的转变有很大的帮助。培养实践能力是数学教学的一个重要目的和一条基本原则，也是新数学课程标准的一个突出特点。实践活动就是真刀真枪地从事数学建模的各项活动，如参加数学建模活动小组，有针对性地找一些实践问题加以数学建模,也可以参加建模竞赛等。 数学建模的教学与实践活动之间是相互促进、相互补充的。四、学生数学建模能力培养的方法1

16、、依靠“纲”“本”，打好基础学生建模能力的培养不是一天两天就能完成的，为了构建数学模型，要求学生对有关数学知识充分理解。这就要求教者必须依靠教学大纲，抓住课本，注重基础知识的教学，培养基本技能，灌输基本思想方法。运用数学知识解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是十分困难的一步。要通过调查、收集数据资料，观察研究实际对象的固有特征和内在规律，建立起反映实际问题的数量关系，然后用数学的方法去解决问题。这些都需要扎实的数学基础，否则是无法完成这个过程的。如让学生估测建造房屋所需砖块数量，没有掌握体积计算知识肯定是不行的。2、在教学中渗透思想数学建模能力的培养是个长期的过程,因此我

17、们应很早就有意识地在课堂教学中渗透数学建模思想。在课堂教学中渗透数学建模思想应根据教学内容与实际问题之间的联系,采用适当的方式进行渗透。如现行苏科版数学教材每一个新的内容的引入都从实际生活中具体例子加以引入,这样可使学生具体感受到数学知识与生活实际的联系,知道学习这些知识可以解决实际生活中哪些问题,还知道了实际生活中哪些问题可以用哪些数学知识加以解决,从而建立建模思想。3、充分利用课外实践活动培养学生的数学建模能力培养学生数学建模能力仅仅依靠课堂教学是不够的，必须要有实践。数学建模内容要进入数学课堂，这可以先从课外实践活动这种形式开始，从中吸取经验，积累素材，进而再将数学建模问题的整个解决过程

18、加以分解，放到正常教学过程的局部环境上去进行。这是进行数学建模教学行之有效的方法之一。生活中包括环保、奥运、星球生活、微观世界等各方面问题都可作为数学建模的例题。进行数学建模教学的目的在于培养学生解决实际问题的能力，是学以致用的一个良好典范。我们相信在各位教育工作者的辛勤努力下，大力渗透建模教学必将为课堂改革提供一条新路，也必将为社会培养更多高素质复合型人才提供一个舞台。参考文献1、 :/ k12zy /word/19/04/190410.htm构建数学建模意识 培养创新与实践能力杨勇2、 :/125.91.97.122/webpic/UploadFiles/200721103255700.d

19、oc在数学建模教学中培养学生的创新能力刘少瑜3、 :/math.cersp /CourseStandard/HEDU/200603/1261.html数学探究和数学建模的意义和作用王尚志4、 :/dhfx.yyoa /uploadfiles/2006-11/2006118181247274.doc数学建模在人才培养中的作用和地位5、全日制义务教育数学课程标准（实验稿），北京师范大学出版社，2001年7月，第一版6、姜启源.数学模型M.北京:高等教育出版社,1986.7、叶其孝.数学建模教学活动与大学生教育改革J.数学的实践与认识,1997(27).8、李韶红.数学建模与现代教学模式的探索J.大

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