至学重点中学九级上学期期中数学试卷两套合集五附答案解析

1、2016至2017学年重点中学九年级上学期期中数学试卷两套合集五附答案解析XX中学九年级（上）期中数学试卷、选择题（每小题2分，共16分）卜列方程是次方程的是（A.(x+1) 2 1=x2+4B. aN+bx+c=0 (a,b,c是常数）C.(x1) (x+2) =0D.第3页（共49页）A.B；C. 2D.3.若两个相似三角形的面积之比为1:4,则它们的周长之比为（A.1:2 B. 1: 4 C. 1:5 D.164.在 RtAABC 中,3/ C=90。，若MA亏，则8sB的值是（A.B.C.5.如果反比例函数yq的图象经过（-1, - 2）,则m的值为（A.-3 B. -2 C.3 D.

2、 26.次方程x2-3x-5=0中的一次项系数和常数项分别是（A.1, - 5 B. 1, 5 C. -3,-5 D. - 3, 57.某钢铁厂今年1月份钢产量为5000吨，3月份上升到7200吨，设平均每月增长的百分率为x,根据题意得方程（A. 5000 (1+x) +5000 (1+x) 2=7200B, 5000 (1+x2) =7200C. 5000 (1+x) 2=7200 D. 5000+5000 (1+x) 2=72008. 已知 ABC中，DE/ BC, AD=4, DB=6, AE=3, WJ AC的值是(2.的值为（A. 4.5 B, 5.5 C, 6.5 D. 7.5、填

3、空题【每空2分】（共16分）9 .方程x2=2x的解是10 .反比例函数y=的图象都经过点（2, m）,则m=ii.若定V，则之42b2a- b12.设A是函数y=1图象上点，过A点作AB，x轴，垂足是B,如图，则Saob=13 .已知ABBADEF5 AB=3, DE=4, BC=6,贝U EF=.14 .若方程x2-4x+m=0有两个实数根，则m的取值范围是.15 .已知 a, b, c, d 是比例线段，若 a=2, b=3, c=4,贝d=.16 .如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点 A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙 CD的顶端

4、C 处，已知 AB± BD, CD! BD,且测得 AB=2米，BP=3米，PD=9米，那么该古城 墙的高度是 米（平面镜的厚度忽略不计）.三、解答题17 .计算：2sin45+2cos60 -V3tan60 +/18 .18 .解方程：5x2-4x- 1=0.19 .把长为（建+1） cm的线段黄金分割，则其中较短部分是多少？20 .已知关于 x 的方程 x2-2 （m+1） x+m2- 3=0.（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？（2）设方程的两实数根分别为Xi, x2,当（xi+1） （x2+1） =8时，求m的值.21 .如图，在平面直角坐标系中， ABC的三个顶点

5、均在格点上，A ( - 1, 3), B (-3, 1), C (0, 1).(1)在网格内把 ABC以原点。为位似中心放大，使放大前后对应边的比为1: 2,画出位似图形 A1B1C1;(2)写出A1、B1、G的坐标.22 .小明想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这 栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子 与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同.此时，测得小明落在墙上的影 子高度CD=1.2m)CE=0.8m CA=30m (点A、E、C在同一直线上).已知小明的 身

6、高EF是1.7m,请你帮小明求出楼高 AB.(结果精确到0.1m)23 .国家发改委公布的商品房销售明码标价规定，商品房销售实行一套一标 价.商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新中 报.某市某楼准备以每平方米 5000元的均价对外销售，由于新政策的出台，购 房者持币观望.为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后， 决定 以每平方米4050元的均价开盘销售.(1)求平均每次下调的百分率；(2)某人准备以开盘均价购买一套 100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择；打9.8折销售；不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪

7、种方案更优惠？k24 .如图所示，一次函数 y=kix+b的图象与反比例函数 y”的图象交于M、N两点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2) 一次函数图象与y轴交于点A,连接OM、ON,求4ONM的面积.25 .如图，在 ABC中，D、E分别是 AC、AB边上的点，/ AED=/ C, AB=10,AD=6, AC=8,求 BE 的长.26 .如图在 ABC中，/C=90°, BC=8cmf AC=6cm)点 Q 从 B 出发，沿 BC方向 以2cm/s的速度移动，点P从C出发，沿CA方向以1cm/s的速度移动.若Q、P 分别同时从B、C出发，试探究经过多少秒后，以点 C、P

8、、Q为顶点的三角形与 CBA相似？第5页(共49页)第9页（共49页）参考答案与试题解析一、选择题(每小题2分，共16分)1 .下列方程是一元二次方程的是()A. (x+1) 2-1=x2+4B. ax2+bx+c=0 (a, b, c是常数)八/、/ c、 cr 13C. (x-1) (x+2) =0 D. Ty =T 工上 工【考点】一元二次方程的定义.【分析】本题根据一元二次方程的定义解答.一元二次方程必须满足四个条件：(1)未知数的最高次数是2;(2)二次项系数不为0;(3)是整式方程；(4)含有一个未知数.由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者 为正确答案.【解答】解：A、

9、由原方程得到：2x- 4=0,该方程中不含有二次项，则它不是 元二次方程，故本选项错误；B、方程二次项系数可能为0,故本选项错误；C、由原方程得到：x2+x-2=0,符合一元二次方程的定义，故本选项正确；D、不是整式方程，故本选项错误.2.已知泸口D. 12故选：C.则干的值为(【考点】分式的基本性质.【分析】设吟=k,则a=2k, b=3k, c=4k.将其代入分式进行计算.【解答】解：设畀§；=§=k,则a=2k, b=3k, c=4k. £ j qa+b 空43k 5斤以百 故选B.3.若两个相似三角形的面积之比为 1: 4,则它们的周长之比为（）A. 1:

10、2 B. 1: 4 C. 1:5 D. 1: 16【考点】相似三角形的性质.【分析】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得其相似比，又由相似三角形的周长的比等于相似比，即可求得答案.【解答】解：二.两个相似三角形的面积之比为 1： 4,.它们的相似比为1:2,:它们的周长之比为1:2.故选A.4 .在 RtAABC中，/ C=90°,若 sinA毛，则 cosB的值是（【考点】同角三角函数的关系；立余两角三角函数的关系.【分析】根据互余两角的三角函数关系进行解答.【解答】解：在RtABC中，/ C=90,/ A+/ B=90°,cosB=sinA故选：B.5 .如

11、果反比例函数y/的图象经过（-1, - 2）,则m的值为（A. - 3 B. -2 C. 3 D. 2【考点】反比例函数图象上点的坐标特征.【分析】直接根据反比例函数图象上点的坐标特征求解.【解答】解：根据题意得m= - 1 X （-2） =2.故选D.6. 一元二次方程x2-3x-5=0中的一次项系数和常数项分别是()A. 1, - 5 B. 1, 5 C. -3,-5 D. - 3, 5【考点】一元二次方程的一般形式.【分析】根据一元二次方程的定义解答.【解答】解：一元二次方程x2-3x-5=0中的一次项系数和常数项分别是-3、-5.故选C.7 .某钢铁厂今年1月份钢产量为5000吨，3月

12、份上升到7200吨，设平均每月 增长的百分率为x,根据题意得方程()A. 5000 (1+x) +5000 (1+x) 2=7200B. 5000 (1+x2) =7200C. 5000 (1+x) 2=7200 D. 5000+5000 (1+x) 2=7200【考点】由实际问题抽象出一元二次方程.【分析】主要考查增长率问题，一般增长后的量 与曾长前的量X ( 1+增长率)，本 题可先用x表示出2月份产值，再根据2月份的产值表示出3月份产值的式子， 然后令其等于7200即可列出方程.【解答】解：设平均每月增长的百分率为 x,则二月份产值为5000 (1+x),三月 份产值为：5000 (1+

13、x) (1+x),根据题意，得 5000 (1+x) 2=7200.故选C.8 .已知 ABC中，DE/ BC, AD=4, DB=6, AE=3, WJ AC的值是（A. 4.5 B, 5.5 C, 6.5 D. 7.5【考点】平行线分线段成比例.【分析】利用平行线分线段成比例的性质得出 黑普，进而求出EC即可得出答案.【解答】解：= DE/ BC,.皿血DB EC '，春曦，解得：EC=4.5故 AC=AE-EC=4.5-3=7.5.故选：D.二、填空题【每空2分】（共16分）9 .方程 x2=2x的解是 xi=0、X2=2 .【考点】解一元二次方程-因式分解法.【分析】先移项得到

14、X2- 2x=0,再把方程左边进彳T因式分解得到 x （x-2） =0,方程转化为两个一元一次方程：x=0或x- 2=0,即可得到原方程的解为xi=0,x2=2.【解答】»: vx2-2x=0,x （x - 2） =0,x=0或 x - 2=0, xi=0, x2=2 .故答案为xi=0, x2=2.10 .反比例函数yq的图象都经过点（2, m）,则m= 3 .【考点】反比例函数图象上点的坐标特征.【分析】直接把点（2, m）代入反比例函数yj,求出m的值即可.【解答】解：二反比例函数y4的图象都经过点（2, m）,-3 .m= =3.故答案为：3.11.若最I则【考点】比例的性质

15、.【分析】根据£=|，将养的分子、分母同除以b，即可解答本题.【解答】解：二二二，2ci- b2X-1 ZX- - 1故答案为：8.12 .设A是函数y=1图象上一点，过A点作AB±x轴，垂足是B,如图，则&aob=1【考点】反比例函数系数k的几何意义.【分析】直接根据反比例函数系数k的几何意义进行计算即可.【解答】解：根据题意得S>aaob=?|2|=1.故答案为1.13 .已知ABBADEF5 AB=3, DE=4, BC=6,贝U EF= 8 .【考点】相似三角形的性质.【分析】由ABBADEF AB=3, DE=4, BC=6根据相似三角形的对应边成比

16、 例，即可求得答案.【解答】解：.ABCoADEF, .AB： DE=BC EF,. AB=3, DE=4 BC=6EF=8故答案为：8.14 .若方程x2-4x+m=0有两个实数根，则 m的取值范围是 m04 【考点】根的判别式.【分析】由于方程x2-4x+m=0有两个实数根，那么其判别式是非负数，由此得 到关于m的不等式，解不等式即可求出 m的取值范围.【解答】解：方程x2-4x+m=0有两个实数根， =b2 - 4ac=16- 4m>0,m<4.故填空答案：m<4.15 .已知 a, b, c, d 是比例线段，若 a=2, b=3, c=4,贝U d= 6 .【考点】

17、比例线段.【分析】根据线段成比例，则可以列出方程 a： b=c： d,代入数值求解即可.【解答】解：二.线段a、b、c、d是比例线段，.a： b=c： d,. a=2, b=3, c=4, 2： 3=4： d,解得d=6.故答案为：6.16.如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点 A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙 CD的顶端C 处，已知 AB, BD, CD± BD,且测得 AB=2米，BP=3米，PD=9米，那么该古城 墙的高度是 6米（平面镜的厚度忽略不计）.B PD【考点】相似三角形的应用.【分析】已知得AB"AC

18、DF3,根据相似三角形的性质可得 詈=|得解答即可.D Jr r U【解答】解：二由题意知：光线AP与光线PC是入射光线与反射光线，第11页（共49页） /APB之 CPD RttA ABP RtA CDP空*BF PD. AB=2米，BP=3米，PD=9米, CD凰ED =2=6 （米）,BP 3故答案为：6.三、解答题17 .计算：2sin45+2cos60 -<3tan60 +/18 .【考点】特殊角的三角函数值.【分析】分别把cos600, tan600甫，sin45 0亭代入原式计算即可.【解答】解：原式=2除+2，-历，=/+1 - 3 侈品,=翡僭殁|.18 .解方程：5x

19、2-4x- 1=0.【考点】解一元二次方程-因式分解法.【分析】因式分解法求解可得.【解答】解：: 5x2-4x-1=0,（x- 1） （5x+1） =0,x- 1=0 或 5x+1=0,解得：x=1或x=-19 .把长为（泥+1） cm的线段黄金分割，则其中较短部分是多少？【考点】黄金分割.【分析】把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（ 工2厂）叫做黄金比.【解答】解：由题意知，则较短线段=(距+1) x ( 1-亚-)=后 T .2故其中较短部分是(烟 T) cm.20 .已知关于x的方程x2 2 (m+1) x+m2-

20、3=0.(1)当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？(2)设方程的两实数根分别为xi, X2,当(xi+1) (X2+1) =8时，求m的值.【考点】根的判别式；根与系数的关系.【分析】 根据判别式的意义得到 =4 (m+1) 2 4 (m2-3) >0,再解不等 式即可；(2)先根据根与系数的关系计算x1+x2, x1?x2的值，而(x1+1) (x?+1) =8,可把 x1+x2, x1?x2的值代入，进而可求出 m的值.【解答】解：(1)根据题意可知： = =4 (m+1) 2-4 (m2-3) >0,8m+16> 0,解得m> - 2,当m> - 2时，

21、方程有两个不相等的实数根；(2) . x2 - 2 (m+1) x+m2 - 3=0,x1+x2=2 (m+1), xx2=m2-3,=(x1+1) (x2+1) =8,x1x2+ (x1+x2)+1=8,m2+2m - 8=0,m=- 4 或 m=2,: m> - 2,m=2.21.如图，在平面直角坐标系中， ABC的三个顶点均在格点上，A(- 1, 3), B (-3, 1), C (0, 1).(1)在网格内把 ABC以原点。为位似中心放大，使放大前后对应边的比为1：2,画出位似图形 A1B1C1；(2)写出Ai、Bi、G的坐标.【分析】(1)由把 ABC以原点。为位似中心放大，使

22、放大前后对应边的比为1: 2,那么 AiBiCi与4ABC既可以是外位似，也可以是内位似，但是外位似时4 AiBiG不全在网格内，所以根据要求，只画出 AiBiG与4ABC成内位似的情形， 为此，连接AO并延长到Ai,使0Ai=20A,得到A的对应点Ai,同法得到点B 与Ci,然后顺次连接即可得到 AiBiCi；(2)根据图形直接写出Ai、Bi、Ci的坐标.(2) Ai (2, -6), Bi (6, -2), Ci (0, -2).22 .小明想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这 第i4页(共49页)栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：

23、如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子 与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同.此时，测得小明落在墙上的影 子高度CD=1.2m）CE=0.8m CA=30m （点A、E、C在同一直线上）.已知小明的 身高EF是1.7m,请你帮小明求出楼高 AB.（结果精确到0.1m）5【考点】相似三角形的应用.【分析】此题属于实际应用问题，解题的关键是将实际问题转化为数学问题进行 解答；解题时要注意构造相似三角形，利用相似三角形的性质解题.【解答】解：过点D作DG，AB,分别交AB、EF于点G、H,v AB/ CD, DG±AB, AB± AC,一四边

24、形ACDG是矩形，EH=AG=CD=1.2 DH=CE=0.8 DG=CA=30v EF/ AB,型JBG DG '由题意，知 FH=EF- EH=1.7- 1.2=0.5,二震当后，解得，BG=18.75,. AB=BGAG=18.7*1.2=19.95= 20.0.楼高AB约为20.0米.23.国家发改委公布的商品房销售明码标价规定，商品房销售实行一套一标 价.商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新中 报.某市某楼准备以每平方米 5000元的均价对外销售，由于新政策的出台，购 房者持币观望.为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后， 决定 以每平

25、方米4050元的均价开盘销售.(1)求平均每次下调的百分率；(2)某人准备以开盘均价购买一套 100平方米的房子，开发商还给予以下两种 优惠方案以供选择；打9.8折销售；不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？【考点】一元二次方程的应用.【分析】(1)关系式为：原价X ( 1-降低率)2=现在的价格，把相关数值代入 后求得合适的解即可；(2)费用为：总房价X平米数；费用为：总房价，把相关数值代入后求出解，比较即可.【解答】解：(1)设平均每次下调的百分率为X.5000X ( 1-x) 2=4050.(1-x) 2=0.81,1 - x=± 0.

26、9, .X1=0.1=10% X2=1.9 (不合题意，舍去). 答：平均每次下调的百分率为10%;(2)万案一的总费用为：100X 4050*可晨=396900兀；方案二的总费用为：100X 4050 2 X 12 X 1.5 X 100=401400元;方案一优惠.方案一优惠.24.如图所示，一次函数 y=kix+b的图象与反比例函数 y上的图象交于M、N两点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2) 一次函数图象与y轴交于点A,连接OM、ON,求AONM的面积.第19页(共49页)【考点】反比例函数与一次函数的交点问题.【分析】(1)把N的坐标代入反比例函数，能求出反比例函数解析式，

27、把 M的 坐标代入解析式，求出 M的坐标，把M、N的坐标代入y=ax+b,能求出一次函 数的解析式；(2)求出MN与x轴的交点坐标，求出 MOC和4NOC的面积即可；【解答】解：(1)把N (- 1, -4)代入y*得：k=4,”, x把M (2, m)代入得：m=2,广生-a+b 12=2a4bM (2, 2),把 N (-1, - 4), M (2, 2)代入 y=ax+b 得：解得：a=2, b= - 2,y=2x- 2,答：反比例函数的解析式是y2, 一次函数的解析式是y=2x- 2.;(2)设MN交x轴于C,y=2x- 2,当 y=0 时，x=1,C (1, 0),OC=1.MON的

28、面积是X1X| -4|=3.S=SMOC+Sh NOC=T7 X 1 X 2225.如图，在 ABC中，D、E分别是 AC、AB边上的点，/ AED=/ C, AB=10,【考点】相似三角形的判定与性质.【分析】根据条件证明 AD&AABC,然后利用相似三角形的性质即可求出答 案.【解答】»: vZA=Z A/ AED玄 C, .AD% AABC四望皿 AC' . AE=4.8 . BE=10- 4.8=5.226.如图在AABC中，/C=90°, BC=8cm AC=6cr 点Q从B出发，沿BC方向 以2cm/s的速度移动，点P从C出发，沿CA方向以1cm

29、/s的速度移动.若Q、P 分别同时从B、C出发，试探究经过多少秒后，以点 C、P、Q为顶点的三角形与 CBA相似？【考点】相似三角形的判定.【分析】此题要根据相似三角形的性质设出未知数，即经过 x秒后，两三角形相似，然后根据速度公式求出他们移动的长度，再根据相似三角形的性质列出分式 方程求解.【解答】解：设经过x秒后，两三角形相似，则 CQ= (8-2x) cm, CP=xcmC=/ C=90,普若或詈若时，两三角形相似. LD CA LA UD(1)当露喝时,(2)当CQ _CP时，TH12 xp；5.32 x=11所以，经过得秒或零秒后，两三角形相似.九年级(上)期中数学试卷一、选择题(共

30、8小题，每小题3分，满分24分)1 .下列方程是一元二次方程的是()A.(x-1)(x+2)=x2+3B.- 匕=0C.(x-1)2=2x-2D.ax2+2x-1=02 . 一元二次方程 x2-6x+5=0配方后可变形为()A.(x-3)2=14B.(x-3)2=4C.( x+3) 2=14D.( x+3)2=43 .在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出A 1B.C 】D.：4 .如图，PA PB是。的切线，A、B为切点，若 OA=2 ZP=60° ,则弧标 的长为（）C. 1 - D.5.若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm,圆心角为240

31、°的扇形，则这个圆锥的底面半A. 6cm B. 9cm C.12cm D. 18cm6.下表是某公司今年8月份一周的利润情况记录:日期（日）10111213当日利润（万元）1.72.32.11.91.82.2根据上表，你估计该公司今年8月份（31天）的总利润是（A. 2万元B. 14万元60万元 D. 62万元一个球，则摸出白球的概率是()第23页(共49页)7 .如图，点 P在。的直径BA延长线上，PC与。相切，切点为PD BD,已知PC=PD=BC下歹U结论:(1)PD与。相切;(2)四边形PCBD菱形;正确的个数是（PO=AB/ PDB=120 .其中,A. 4个 B. 3个

32、C. 2个 D. 1个8 .如图，将正六边形 ABCDE瞅置在直角坐标系内， A（ - 2, 0）,点B在原点，把正六边形ABCDE船x轴正半轴作无滑动的连续翻转，的坐标是（）A. （ 4032, 0）B. （ 4032, 273）C.每次翻转60° ,经过2016次翻转之后，点C（ 4031,正）D. （ 4033, V5）二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9 .方程x2- 2x=0的根是10 .已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个为-2,则另一个根为11.若关于x的二次方程 ax2+2x - 1=0无解，则a的取值范围是12 .若一三角形的三边长分别为5、12、

33、13,则此三角形的内切圆半径为13 .已知点A的坐标是（-7, - 5） ,。A的半径是6,则。A与y轴的位置关系是二次方程（k - 1） x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是兀14.若关于x的P,若 AB=CD /APO=65 ,贝U/ APC= 度.23.已知关于 x的方程 m)< - ( m+2 x+2=0 (m 0)第22页(共49页)16 .设“、3是方程x2+x-2017=0的两个实数根，贝U a 2+2 a + 3的值为17 .圆内接四边形 ABCD两组对边的延长线分别相交于点E、F,且/ E=40° , / F=60° ,点O到直线l的距离为4

34、,过l上任一点P作。的切线，切点为Q;若以PQ为边作正方形 PQRS则正方形PQRS勺面积最小值为三、解答题(共10小题，满分96分)19.解下列方程:(1) x2+4x-45=0;(2) (x-5) 2- 2x+10=0.20.某种服装原价每件 150元，经两次降价，现售价每件96元，求该服装平均每次降价的百分率.21 .甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成如图两个统计图:甲KJI员射击训缓成绩乙队占射击训辱成覆0 3LJ67"五 尊 一丁4 5 6 7 8 9 1Q根据以上信息，整理分析数据如表：平均成绩/环 中位数/环众数/环甲a77方差c4.2(1)写出表格中a, b,

35、 c 的值：a=，b=， c=(2)分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员?22 .甲、乙两人都握有分别标记为 A、B、C的三张牌，两人做游戏，游戏规则是：若两人出的牌不同，则A胜B, B胜C, C胜A;若两人出的牌相同，则为平局.(1)用树状图或列表等方法，列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果；(2)求出现平局的概率.(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若这个方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值.24 .如图，在 RtABC中，/ACB=90 .(1)利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母.(保留作图痕迹，不写

36、作法)作AC的垂直平分线，交 AB于点O,交AC于点D;以O为圆心，OA为半径作圆，交OD勺延长线于点E.(2)在(1)所作的图形中，解答下列问题.点B与。O的位置关系是 ;(直接写出答案)若DE=2 AC=8,求O O的半径.坛25 .如图，AB是。的直径，AC是弦，弦 AE平分/ BAC ED£ AC,交AC的延长线于点 D.(1)求证：DE是。的切线；(2)若 AB=10 AC=6 求 DE的长.26 .已知，点P是正方形 ABCD*J的一点，连接PA, PB, PC将 PAB绕点B顺时针旋转90°到AP' CB的位置(如图).(1)设AB的长为a, PB的长

37、为b (bva),求 PAB旋转至1 P' CB的过程中边 PA所扫过 区域(图中阴影部分)的面积；(2)若 PA=2, PB=4, /APB=135 ,求 PC的长.y （千27 .某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量克）与销售单价x （元/千克）之间的函数关系如图所示.（1）根据图象求y与x的函数关系式；（2）商店想在销售成本不超过 3000元的情况下，使销售利润达到2400元，销售单价应定为多少？I +兴千克）一二q国了（元千克）28 .在RtABC中，Z B=90° , AB=BC=12cm点D从点A出发沿边 AB以2cm/s的速度

38、向点B移动，移动过程中始终保持DE/ BC, DF/ AC （点E、F分别在AG BC上）.设点D移动的时间为t秒.试解答下列问题：（1）如图1,当t为多少秒时，四边形 DFCE的面积等于20cm2?（2）如图1,点D在运动过程中，四边形DFCEKT能是菱形吗？若能， 试求t的值；若不能， 请说明理由；（3）如图2,以点F为圆心，FC的长为半径作。F.在运动过程中，是否存在这样的t值，使。F正好与四边形 DFCE勺一边（或边所在的直线）相切？若存在，求出 t值；若不存在，请说明理由；若。F与四边形DFCE1多有两个公共点，请直接写出t的取值范围.参考答案与试题解析一、选择题(共8小题，每小题3

39、分，满分24分)1 .下列方程是一元二次方程的是()A.(x-1)(x+2)=x 一元二次方程 x2-6x+5=0配方后可变形为()A.(x-3)2=14B.(x-3)2=4C.( x+3) 2=14D.( x+3) 2=4【考点】解一元二次方程-配方法.【分析】先把方程的常数项移到右边，然后方程两边都加上 32,这样方程左边就为完全平方 式.【解答】解：x2- 6x=5,x2-6x+9=5+9,即(x 3) 2=14,故选：A.【点评】本题考查了利用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0 ( aw0)：先把二次系数变为 1,即方程两边除以a,然后把常数项移到方程右边，再把方程两边加上一次项

40、系数的一半.+3B.一 E =0C.(x-1)2=2x-2D.ax2+2x-1=0J工【考点】一元二次方程的定义.【分析】根据一元二次方程的定义解答.一元二次方程必须满足四个条件：(1)未知数的最高次数是2; (2)二次项系数不为 0; (3)是整式方程；(4)含有一个未知数.由这四 个条件对四个选项进行验证.【解答】解：A、是一元一次方程，故 A错误；日 是分式方程，故 B错误；C是一元二次方程，故 C正确；DK a=0时是一元一次方程，故 D错误；故选：C.【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是3.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红

41、球和2个白球，从中任意摸出否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2.A 1B. - C 】D ：【考点】概率公式.【分析】由在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，直接利用概率公式求解即可求得答案.【解答】解：.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红土和2个白球,，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是:故选B.【点评】此题考查了概率公式的应用. 用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.4.如图，PA PB是。的切线，A B为切点，若 OA=2 ZP=60° ,则弧 四 的长为（）一个球，则摸出白球的概率是()

42、第29页(共49页)_2_4_1 _BA.一兀B . 7TC. TTD.3333【考点】切线的性质；弧长的计算.【分析】由PA PB是。的切线，/ P=60。，即可求得/ AOBW度数，然后由弧长公式求得答案.【解答】解：: PA、PB是。的切线， OA1 PA, OBL PB, / OAPh OBP=90 , / P=60° ,12QX n x1802 =4=: ./AOB=120 ,弧AB的长为：故选B.【点评】此题考查了切线的性质以及弧长公式.注意求得/AOB的度数，熟记弧长公式是关键.5.若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm,圆心角为240°的扇形，则这个圆锥的底

43、面半径长是（）A. 6cm B. 9cm C. 12cm D. 18cm【考点】圆锥的计算.【分析】利用弧长公式可得圆锥的侧面展开图的弧长，除以 2兀即为圆锥的底面半径.【解答】解：圆锥的弧长为：240 n =24工额，圆锥的底面半径为 24兀+2兀=12,故选C.【点评】考查了圆锥的计算，用到的知识点为：圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长;6.下表是某公司今年8月份一周的利润情况记录:日期（日）10111213当日利润（万元）1.72.32.11.91.82.2根据上表，你估计该公司今年8月份（31天）的总利润是（A. 2万元B. 14万元C.60万元D. 62万元第31页（共49页）

44、【考点】用样本估计总体.【分析】先求出7天中平均每天的利润,然后用这个平均数乘以31天即可.)+ 7=2万元,【解答】解：7天中平均每天的利润 =（2+1.7+2.3+2.1+1.9+1.8+2.2，该公司今年8月份（31天）的总利润是 2X31=62万元.故选D.利用样本中的数据对整体进【点评】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征, 行估算是统计学中最常用的估算方法.7.如图，点 P在。的直径BA延长线上，PC与。相切，切点为 C,点D在。0上，连接PD BD,已知PC=PD=BC下歹U结论：（1） PD与。相切；（2）四边形PCBD菱形；(3) PO=AB(4) / PDB=12

45、0 .)其中，正确的个数是(A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个【考点】切线的判定与性质；菱形的判定；圆周角定理.【分析】(1)利用切线的性质得出/ PCO=90,进而得出 PC8PDO(SSS ,即可得出/ PCOW PDO=90 ,得出答案即可；(2)利用(1)所求得出：/ CPBWBPD进而求出 CP整 DPB (SAS),即可得出答案；(3)利用全等三角形的判定得出 PCWBCA(ASA),进而得出 CO上POAB; 22(4)利用四边形 PCBD菱形，/ CPO=30 ,贝U DP=DB贝U/ DPB4 DBP=30 ,求出即可.【解答】解：(1)连接CO DO.PC与。O

46、相切，切点为C,/ PCO=90 ,在 PCO PDO 中，CO=DOPO=PO ,FC= FD .PCW PDO(SSS , / PCOh PDO=90 , PD与。O相切，故(1)正确；(2)由(1)得：/ CPBW BPD在 CPBA DPB中，PC=PD -ZCPB=Zl)PB ,PB=PB，BC=BDPC=PD=BC=B D，四边形PCBD菱形,故（2）正确；(3)连接AC, PC=CBCPB4 CBP.AB是。O直径，/ACB=90 ,在 PCO BCA 中，rZCP0=ZCBP,一POBC , IZFCO=ZBCA.PCW BCA(ASA ,.AC=CO.AC=CO=AO/ CO

47、A=60 ,/ CPO=30 ,.CO=' PO=-AB,22PO=AB故(3)正确；(4)二四边形 PCBDt菱形，/ CPO=30 , .DP=DB 贝U/ DPBhDBP=30 , ./ PDB=120 ,故(4)正确；正确个数有4个，故选A.【点评】此题主要考查了切线的判定与性质和全等三角形的判定与性质以及菱形的判定与性 质等知识，熟练利用全等三角形的判定与性质是解题关键.8.如图，将正六边形 ABCDE瞅置在直角坐标系内， A（ - 2, 0）,点B在原点，把正六边形ABCDE船x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60° ,经过2016次翻转之后，点C的坐标是（）

48、A. （ 4032, 0）B. （ 4032, 273）C. （ 4031, 近）D. （ 4033, 行）【考点】正多边形和圆；规律型：点的坐标.【分析】根据正六边形的特点，每 6次翻转为一个循环组循环，用 2016除以6,根据商和 余数的情况确定出点 C的位置，然后求出翻转前进的距离，过点 C作CGLx于G求出/ CBG=60 ,然后求出 CG BG再求出OG然后写出点 C的坐标即可.【解答】解：二.正六边形 ABCDE船x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60° ,每6次翻转为一个循环组循环，2016 + 6=336,.经过2016次翻转为第336循环，点C在开始时的位置，-

49、 A (2, 0),，AB=2,，翻转前进的距离 =2X 2016=4032,如图，过点 C作CGLx于G,则/ CBG=60 , .AG=2X ±二1, BG=2X 号忐, 22.OG=4032+1=4033.点B的坐标为（4033, 炳）故选D.【点评】本题考查的是正多边形和圆，涉及到坐标与图形变化-旋转，正六边形的性质，确定出最后点C所在的位置是解题的关键，难点在于作辅助线构造出直角三角形.二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9 .方程 x2- 2x=0 的根是 xi=0, X2=2 .【考点】解一元二次方程-因式分解法.【分析】因为x2-2x可提取公因式，故用因式

50、分解法解较简便.【解答】解：因式分解得 x （x-2） =0,解得 xi=0, x2=2.故答案为xi=0, x2=2.【点评】本题考查了因式分解法解一元二次方程，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根.因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用.10 .已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个为-2,则另一个根为-1 .【考点】根与系数的关系.【分析】设方程的两个根为 a、b,由根与系数白关系找出a+b=-3,代入a=-2即可得出b值.【解答】解：设方程的两个根为a、b,a+b= 3,.方程的一

51、根 a=- 2,b= - 1.故答案为:第33页（共49页）a+b= - 3时解题的关键.【点评】本题考查了跟与系数的关系，根据方程的系数找出11 .若关于x的一元二次方程 ax2+2x-1=0无解，则a的取值范围是av - 1 .【考点】根的判别式；一元二次方程的定义.【分析】根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到aw0且 =22- 4xax (- 1)<0,然后求出a的取值范围.【解答】解：.关于 x的一元二次方程 ax2+2x-1=0无解，aw。且=224XaX (- 1) < 0,解得a< - 1,1' a的取值范围是 a< - 1.故答案为：a&

52、lt; - 1.【点评】本题考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0 (aw。)的根的判别式 =b2- 4ac：当> 0, 方程有两个不相等的实数根；当 =0,方程有两个相等的实数根；当< 0,方程没有实数 根.也考查了一元二次方程的定义.12.若一三角形的三边长分别为5、12、13,则此三角形的内切圆半径为2 .【考点】三角形的内切圆与内心；勾股定理的逆定理；正方形的判定与性质；切线的性质;切线长定理.【专题】计算题.【分析】根据勾股定理的逆定理推出/ C=90 ,连接OE OQ根据圆O是三角形ABC的内切圆，得至U AE=AF BQ=BF/OECW OQC=90 , OE=OQ

53、推出正方形 OECQ设 OE=CE=CQ=OQ=a 得到方程12-a+5-a=13,求出方程的解即可.【解答】解：AC2+BC=25+144=169, aB"=169,.AC2+BC2=AB./C=90 ,连接OE OQ 圆。是三角形ABC的内切圆，AE=AF BQ=BF / OECh OQC = C=90 , OE=OQ，四边形OEC虚正方形， 设 OE=CE=CQ=OQ=a .AF+BF=13 12 - a+5- a=13, .a=2,故答案为：2.【点评】本题主要考查对三角形的内切圆与内心，切线长定理，切线的性质，正方形的性质和判定，勾股定理的逆定理等知识点的理解和掌握，综合运用这些性质进行推理是解此题的关键.题型较好，综合性强.13 .已知点A的坐标是（-7, - 5） ,。A的半径是6,则。A与y轴的位置关系是相离【考点】直线与圆的位置关系；坐标与图形性质.【分析】根据题意画出图形，利用直线与圆的位置关系判定方法得出答案.【解答】解：如图所示：二点 A的坐标是（-7, - 5） ,。A的半径是6,点A到y轴的距离大于半径 6, 故。A与y轴的位置关系是相离.故答案为：相离.第37页（共49页）A到y轴的距离是解题关键.【点评】此题主要考查了直线与圆