2.2建立概率模型重点

1、>tnvr2.2建立概率模型复习<«<l|1 古典概型的特点（1）试验的所有可能结果（即 基本事件）只有有限个，每次试验只出现其中的一 个结果.（2）每一个结果出现的可能性相同.2.古典概型的概率公式事件A包含的可能结果数_皿试验的所有可能结果数一万3.列表法和树状图1.从集合1,2, 3,4, 5的所有子集中任取一个,这个集合恰是集合1,2, 3的子集的概率是丄.2从一副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一张:是A的概率是-52一13 .13 _ 1是梅花的概率是一巫蔦学习目标1能根据需要建立适当的概率模型.（重点） 2学会如何适当地建立概率模型.（难点）课堂探究建立

2、概率模型的背景一般来说,在建立概率模型时，把什么看作是一个基本事件(即一个试验结果)是人为规定的，也就是说,对于同一个随机试验，可以根据 需要，建立满足我们要求的概率模型.掷一粒质地均匀的骰子，(1)若考虑向上的点数是多少，则出现1, 2, 3, 4, 5, 6点的概率都是 (2) 若考虑向上的点数是奇数还是偶数，则分别出现奇数或偶数的概率都是一 +(3) 若在掷一粒均匀骰子的试验中，欲使每一个 结果出现的概率都是1,怎么办？3把骰子的6个面分为3组(如相对两面为一组), 分别涂上三种不同的颜色.*例.口袋里装有1个白球和1个黑球，这2个球除颜色外完全相同,2个人按顺序依次从中摸出一个球.试计

3、算第二个人摸到白球的概率. 厂yy- 分析：1完成一次试验是指什么？ d分才糞2总的基本事件数是多少？3.符合要求的基本事件数是多多?一 O第第第第二一二答案¥人人人人2变式练习.口袋里装有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同,4个人按顺序依次从中摸出一球试计算第二个人摸到白球的概率.分析：1.完成一次试验是指什么？2总的基本事件数是多少？3.符合要求的基本事件数是多少？【解析】事件A:第二个人摸到白球事件4包含的个数所有基本事件个数模型1：用A表示事件“第二个人摸到白球”, 把2个白球编上序号1, 2, 2个黑球也编上序号1, 2,把所有可能的结果用“树状图”直观地表示 出

4、来.四个球分别用表示，用树状图表示 所有可能的结果如下：P<D0 -0-op-p-<2)0模型3:只考虑球的颜色P(A) = - = -6 2 4多种角方法规律：压看 问题从上面的4种解法可以看出，我们从不同 的角度去考虑一个实际问题，可以将问题转化 为不同的古典概型来解决，而所得到的古典概 型的所有可能的结果数越少，问题的解决就变 得越简单.变式练习袋里装有1个白球和3个黑球，这4个球除颜色外完全相同，4个人按顺序依次从中摸出球求第二个人摸到白球的概率.【解析】按照上面的第四种方法:分析：我们凯以只考騙第81腸人摸球暄情况他可 能摸到100个球中的任何一个，这100个球出现的可

5、能性相同，且第81个人摸到白球椅可V结果只有1种解：第81个人摸到白球的概率为需3随意安排甲、乙、丙三人在三天节日里值班，每人 值班一天，请计算：(1) 这3人的值班顺序共有多少种不同的安排方法？(2) 甲在乙之前的排法有多少种？(3) 甲在乙之前的概率是多少？解：(1)这3人的值班顺序如下图所示：/乙丙 甲丙乙乙、丙甲/甲丙由上图可知：共有6种不同的安排方法. 由上图可知：甲在乙之前的排法共有3种. 由于安排是随机的，6种排法的可能性相 同，故所求概率为1/2.4. (2013 辽宁高考)现有6道题，其中4道甲类题, 2道乙类题，张同学从中任取2道题解答.试求：(1) 所取的2道题都是甲类题

6、的概率.(2) 所取的2道题不是同一类题的概率.解(1)将4道甲类题依次编号为1,2, 3,4, 2道乙类题依次编号为5, 6.任取2道题的基本事件为1,2, 1, 3, 1,4, 1, 5, 1, 6, 2, 3, 2, 4, 2, 5), (2, 6, 3,4, 3,5, 3,6, 4,5, 4,6 ,(5,6)共有1 5个；并且这些基本事件的出 现是等可能的，记事件A= “所取的2道题都是甲类 题”,则A包含的基本事件有1, 2, (1, 3, 1,4,2, 3), (2, 4, 3,4共 6 个，所以 P(A) = -.(2 )基本事件同(1)记事件B= “所取詔2道题不 是同一类题”；则B包含的基本事件有1, 5, 1, 6, 2, 5, 2, 6, 3, 5, 3, 6, 4, 5, 4,6共 8 个，所以=15课堂小结对古典概率模型的认识(1)需要明确的是古典概率模型是一类数学模型，并非是现实生活的确切描述.(2)同一个问题可以用不同的古典概率模型来解决.(3) 在古典概型的问题中，关键