初二数学抽测2015528

1、班级 姓名 考试号 袁灶初中初二数学抽测9（满分100分 完成时间100分钟） 命题人：陈卫明 一、选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分）1.若方程（ab）x2+（bc）x+（ca）=0是关于x的一元二次方程，则必有（ ） Aa=b=c B一根为1 C一根为1 D以上都不对2.菱形和矩形一定都具有的性质是（ ）A、对角线相等 B、对角线互相垂直C、对角线互相平分且相等 D、对角线互相平分3.在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,则点A到对角线BD的距离为 （ ）A. B.2 C. D. 4.关于函数y=-2x+1,下列结论正确的是（ ）A.图形必经过点（-2,1） B.图形经过第一、二

2、、三象限C.当x时,y0 D.y随x的增大而增大 5.直线y=-2x+m与直线y=2x-1的交点在第四象限，则 m的取值范围是（ ）A.m-1 B.m1 C.-1m1 D.-1m16直线y=x+1与y=2x4交点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7.若分式的值为0，则x的值为（ ） A3或2 B3 C2 D3或28.黄河农场各用10块面积相同的试验田种植甲、乙两种麦子，收获后对两种麦子产量（单位：吨/亩）的数据统计如下：，则由上述数据推断乙种麦子产量比较稳定的依据是（ ）A B C D 9.已知，是方程x2+2006x+1=0的两个根，则（1+2008+2）（1+2008+2）的

3、值为（ ） A1 B2 C3 D410.如图，在ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF中点，则AM的最小值为( )ABCD二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分）11方程x（x3）=5（x3）的根是_12下列方程中，是关于x的一元二次方程的有_（1）2y2+y1=0；（2）x（2x1）=2x2；（3）2x=1；（4）ax2+bx+c=0；（5）x2=013把方程（12x）（1+2x）=2x21化为一元二次方程的一般形式为_14如果8=0，则的值是_15关于x的方程（m21）x2+（m1）x+2m1=0是一元二次方程的条件是_16

4、关于x的一元二次方程x2x3m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是定_17代数式x2+8x+5的最小值是_18.如图，边长为1的菱形ABCD中，DAB=60°连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使FAC=60°连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使HAE=60°按此规律所作的第n个菱形的边长是 .三、解答题19. 用适当的方法解方程 （1）2（x+2）28=0； （2）x（x3）=x；（3）x2=6x； （4）（x+3）2+3（x+3）4=020阅读下面的材料，回答问题：解方程x45x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的

5、解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y25y+4=0 ，解得y1=1，y2=4 当y=1时，x2=1，x=±1； 当y=4时，x2=4，x=±2； 原方程有四个根：x1=1，x2=1，x3=2，x4=2 （1）在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到_的目的，体现了数学的转化思想（2）解方程（x2+x）24（x2+x）12=021如图，是某市统计局公布的20002003年全社会用电量的折线统计图（1） 填写统计表：20002003年全社会用电量统计表: 年 份2000200120022003全社会用电量（单位：亿kW·h）13.33 （2）根据

6、某市2001年至2003年全社会用电量统计数据，求这两年年平均增长的百分率（保留两个有效数字）22某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件 （1）若商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ （2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多23.设a，b，c是ABC的三条边，关于x的方程x2+x+ca=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为x=0 （1）试判断ABC的形状（2）若a，b为方程x2+mx3m=0的两个根，求m的值24已知关于x的方程a2x2+（2a1）x+1=0有两个不相等的实数根x1，x2（1）求a的取值范围；（2）是否存在实数a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由 解：（1）根据题意，得=（2a1）24a2>0，解得a< 当a<0时，方程有两个不相等的实数根 （2）存在，如果方程的两个实数根x1，x2互为相反数，则x1+x2=0 ， 解得a=，经检验，a=是方程的根 当a=时，方程的两个实数根x1与x2互为相反数 上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并解答25.如图，A、B、C、D为矩形的4个顶点，AB16cm，B