北师大版七年级下数学第四章用图像表示变量之间的关系-2

1、第四章 变量之间的关系小车下滑的时间小车下滑的时间t t是是 。在在“小车下滑的时间小车下滑的时间”实验中：实验中： 支撑物的高度支撑物的高度h h和小车下滑的时间和小车下滑的时间t t 都在变化，它们都是都在变化，它们都是。其中小车下滑的时间其中小车下滑的时间t t随支撑物的高度随支撑物的高度h h的变化的变化而变化而变化, ,支撑物的高度支撑物的高度h h是是，概念介绍：概念介绍： 在这一变化过程中，小车下滑的在这一变化过程中，小车下滑的 距离（木板的长度）一直没有变化距离（木板的长度）一直没有变化.像这种在变化过程中数值始终不变像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做的量叫做常量常量.概念

2、介绍：概念介绍： 我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法? 回顾思考： 在这个表中反映了 个变量之间的关系， 是自变量， 是因变量。降价/元5101520253035日销量/件718787845 895 937 97310002每件商品的降价日销量 通过通过列表格列表格，可以较直观地表示因变量随自，可以较直观地表示因变量随自变量变化而变化的情况。变量变化而变化的情况。 下表所列为一商店薄利多销的情况，某种商品的原价为450元，随着降价的幅度变化，日销量（单位：件）随之发生变化：1.列表法2.关系式法某出租车每时耗油5千克，若小时耗油千克，则自变量是，因变量是 ，与的关系式是 。q q=5=5

3、 利用利用关系式关系式，我们可以根据一个自变量的值求出，我们可以根据一个自变量的值求出相应的因变量的值相应的因变量的值 3.图象法下图表示了某港口某日从0时到6时水深变化的情况。（1）大约什么时刻港口的水最深？约是多少（2）A点表示什么？（3）说说这个港口从0时到6时的水位是怎样变化的？0 05 5 6 64 43 32 21 11 12 23 34 48 87 76 65 5水深(米)时间(小时)A A22232425262728293031323334353637380 03 36 69 912121515181821212424时间/时温度/摄氏度 请根据下图，与同学讨论某地某天的温度变

4、化情况。请根据下图，与同学讨论某地某天的温度变化情况。(1)上午上午9时的温度是时的温度是 多少？多少？12时呢？时呢？(2)这一天的最高温度这一天的最高温度 是多少？是多少？是在几时达到的？是在几时达到的？最低温度呢？最低温度呢？22232425262728293031323334353637380 03 36 69 912121515181821212424时间/时温度/摄氏度(3)这一天的温差是多少？这一天的温差是多少？从最低温度到最高从最低温度到最高温度经过了多长时间？温度经过了多长时间？(4)在什么时间范围在什么时间范围内温度在上升？内温度在上升？在什么时间范围内在什么时间范围内温度

5、在下降？温度在下降？22232425262728293031323334353637380 03 36 69 912121515181821212424时间/时温度/摄氏度(5)图中图中A点表示的点表示的是什么？是什么？B点呢？点呢？(6)你能预测次日你能预测次日凌晨凌晨1时的温度吗？时的温度吗？说说你的理由。说说你的理由。BA图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的它的特点特点是可以直观的表示出自变量与因变量的是可以直观的表示出自变量与因变量的变化过程和变化趋势。变化过程和变化趋势。 在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平在用图象表示变量之间的关

6、系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量自变量，横轴横轴纵轴纵轴用竖直方向的数轴用竖直方向的数轴(称为纵轴称为纵轴)上的点表示上的点表示因变量因变量。骆驼被称为骆驼被称为“沙漠之舟沙漠之舟”，它的体温随时，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。间的变化而发生较大的变化。（图中（图中25时表示次日凌晨时表示次日凌晨1时）时）30303232343436363838404042420 04 48 81212 1616 2020 2424 2828 3232 3636 4040 4444 4848时间/ 时时间/ 时温度/ 摄氏 度温度/ 摄氏 度议一议

7、：议一议：(1)一天中，骆驼的一天中，骆驼的体温的变化范围是体温的变化范围是什么？什么？它的体温从最低上升它的体温从最低上升到最高需要多少时间？到最高需要多少时间？(2)从从16时到时到24时，时，骆驼的体温下降了骆驼的体温下降了多少？多少？骆驼被称为骆驼被称为“沙漠之舟沙漠之舟”，它的体温随时，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。间的变化而发生较大的变化。（图中（图中25时表示次日凌晨时表示次日凌晨1时）时）30303232343436363838404042420 04 48 81212 1616 2020 2424 2828 3232 3636 4040 4444 4848时间/ 时时

8、间/ 时温度/ 摄氏 度温度/ 摄氏 度议一议：议一议：(3)在什么时间范围内在什么时间范围内骆驼的体温在上升？骆驼的体温在上升？在什么时间范围内在什么时间范围内骆驼的体温在下降？骆驼的体温在下降？(4)你能看出第二天你能看出第二天8时时骆驼的体温与第一天骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？时有什么关系吗？其他时刻呢？其他时刻呢？骆驼被称为骆驼被称为“沙漠之舟沙漠之舟”，它的体温随时，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。间的变化而发生较大的变化。（图中（图中25时表示次日凌晨时表示次日凌晨1时）时）30303232343436363838404042420 04 48 81212 1616

9、2020 2424 2828 3232 3636 4040 4444 4848时间/ 时时间/ 时温度/ 摄氏 度温度/ 摄氏 度A议一议：议一议：(5)A点表示的是什么？点表示的是什么？还有几时的温度与还有几时的温度与A点点所表示的温度相同？所表示的温度相同？(6)你还知道哪些关于你还知道哪些关于骆驼的趣事？骆驼的趣事？与同伴进行交流。与同伴进行交流。 海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐。潮汐与人类的做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐。潮汐与人类的生活有着密切的联系。下面是某港口从生活有着密切的联系。

10、下面是某港口从0时到时到12时的水深时的水深情况。情况。时间时间/时时水深水深/米米（1）大约什么时刻港口）大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少的水最深？深度约是多少（2）大约什么时刻港口）大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少的水最浅？深度约是多少（3）在什么时间范围内，）在什么时间范围内，港口水深在增加？港口水深在增加？随堂练习：随堂练习：（5）A，B两点分两点分别表示什么？还有别表示什么？还有几时水的深度与几时水的深度与A点点所表示的深度相同所表示的深度相同（6）说一说这个港）说一说这个港口从口从0时到时到12时的水时的水深是怎样变化的。深是怎样变化的。水深水深/米米时间时间/时时B(

11、4)在什么时间范在什么时间范 围内，港口水深围内，港口水深 在减少？在减少？A随堂练习：随堂练习：每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的速度,你会看这个表吗?906030 0 4 8 12 16 20 24 速度速度/（千米（千米/时）时）时间时间/分分例： 汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。 (1)(1)汽车从出发到最后停止共经过了多少时间汽车从出发到最后停止共经过了多少时间? ? 它的最高时速是多少它的最高时速是多少? ?(2)(2)汽车在哪些时间段保持均匀行驶汽车在哪些时间段保持均匀行驶? ? 时速分别是多少时速分别是多少? ?

12、(3)(3)出发后出发后8 8分到分到1010分之间可能发生了什么情况分之间可能发生了什么情况? ?(4)(4)用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶状况用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶状况. .问题问题906030 0 4 8 12 16 20 24 速度/（千米/时）时间/分1.柿子熟了柿子熟了,从树上落下来从树上落下来.下面的那一幅图可以下面的那一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中大致刻画出柿子下落过程中(即落地前即落地前)的速度的速度的变化情况的变化情况?速度时间速度时间速度时间速度时间12340000随堂练习：随堂练习：2.一辆公共汽车从车站开出一辆公共汽车从车站开出,加速行驶一段后开加

13、速行驶一段后开始匀速行驶始匀速行驶.汽车到达下一个车站汽车到达下一个车站,乘客上下车后乘客上下车后汽车开始加速汽车开始加速,一段时间后又开始匀速行驶一段时间后又开始匀速行驶.下面下面的那一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间的那一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的变化情况内的变化情况?0速度时间000速度速度速度时间时间时间4、李明骑车上学，一开始以某一速度行进，、李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上学时间，于是快马加鞭加好后，因怕耽误上学时间，于是快马加鞭加快速度，在下图中给出的示意图中（快速度，在

14、下图中给出的示意图中（s为距离，为距离，t为时间）符合以上情况的是（为时间）符合以上情况的是（ ）OAstOBstODstOCst5、水滴进的玻璃容器如下图所示（水滴的速度是相同、水滴进的玻璃容器如下图所示（水滴的速度是相同的），那么水的高度的），那么水的高度h是如何随着时间是如何随着时间t变化的，请选择变化的，请选择匹配的示意图与容器匹配的示意图与容器（A）（ ） （B）（ ） （C）（ ） （D）（ ） 2020、（、（6 6分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些为了方便，他带了一些零钱备用，按市场

15、价售出一些后，又降价出售售出土豆千克数与他手中持有的钱后，又降价出售售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：列问题： （1 1）农民自带的零钱是多少？）农民自带的零钱是多少？ （2 2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？ （3 3）降价后他按每千克）降价后他按每千克0.40.4元将剩余土豆售完，元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是这时他手中的钱（含备用零钱）是2626元，问他一共元，问他一共带了多少千克土豆？带了多少千克土豆？2323、（、（8 8分）某中学校长决定带领市级分）某中学校长决定带领市级“三好学生三好学生”去北京旅游，甲旅行社承诺：去北京旅游，甲旅行社承诺：“如果校长买全票京如果校长买全票京旅游一张，则学生可享受半价优惠旅游一张，则学生可享受半价优惠”；乙旅行社承；乙旅行社承诺：诺：“包括校长在内所有人按全票的包括校长