人教三上：《求一个数是另一个数的几倍》教案

1、人教三一、教学目标求一个数是另一个数的几倍教案第 9 页一）知识与技能 通过学习使学生进一步理解求一个数里包含几个另一个数 的含义，加深对倍的概念的理解，初步掌握求一个数是另 个数的几倍的数量关系和解题方法。二）过程与方法 让学生在观察、思考与交流中通过画一画、摆一摆等学习方 式，利用多种表征之间的转化，帮助学生理解求一个数是另个数的几倍用除法计算的解题策略；三）情感态度和价值观 进一步增强学生与他人交流的意识与能力，体验运用已学的 知识解决问题的乐趣，建立学习数学的信心，感受数学与生 活的联系，体验数学的价值。、教学问题诊断分析 在本课中利用包含除法的迁移是本课的关键，即是将一个数 是另一个

2、数的几倍转化成一个数里有几个另一个数。学生能 初步感知用除法计算，但是仅仅停留会列除法算式计算的层 面上，也就是知其然而不知其所以然。可能学生会这样想： 我会列算式计算，为什么还要画一画、圈一圈来表示两个量 的关系。对于学生的表现，我们要思考：数量关系的理解及 表述要通过多种表征的转化，使学生感悟问题的深层结构，帮助学生建立用除法计算的模型思想。在这里画示意图、圈圈等方法是由直观操作的形象思维过渡到抽象思维，学生 的思维水平是有差异的，如：一部分学生要借助画好的示意 图，看出擦桌椅 12 人是扫地 4人的 3倍；另一部分学生则在直观的基础上，将求 12人是 4 人的几倍的实际问题转化 为求 1

3、2 里面有几个 4的数学问题，并能根据除法的含义确定算法，得出124= 3的算式。要通过合作交流，引导学生逐渐地由直观思维向抽象思维过渡，让学生用所学除法的含 义来分析数量关系，理解用转化的思想方法来解决实际问 题。三、教学重难点 教学重点：掌握求一个数是另一个数的几倍的数量关系和解 题方法。教学难点：应用分析推理把一个数是另一个数的几倍的数量 关系转化为一个数里面有几个另一个数的除法含义。四、教学准备 课件、练习卡 五、教学过程一）围绕倍的不同表征，把握教学起点1 复习旧知，感悟标准量与比较量的关系。1 ）说一说。第一行第二行 第一行有 （ ）个， 第二行有 （ ）个，第二行是第一行的 （

4、） 倍。2）圈一圈。有（ ）只，是的（ ） 倍。师追问：在这几题中，每题中的 1 份量（标准量）分别是多 少个？2变式运用，深化标准量与比较量的关系我说你摆。（拿出学具、和）要求摆出的是的2倍，是的2倍。师：你是怎么摆的？还能看出谁是谁的几倍？ 让学生独立完成摆一摆，同桌之间相互说一说，注重学生表 述中说明谁是 1 份的数量（标准量）设计意图】通过形象生动图片，渐进式的题型设计，进行 旧知回顾，既调动学生的学习积极性又让学生再次感悟对倍 概念的理解。同时在习题中不同的表征方式，进一步帮助学 生复习理解对倍数关系，引导学生准确地用倍来描述两个量 的比较结果。二）探究在倍中求标准量的形式，建立整体

5、框架1形象感知，在操作和语言表征中逐步抽象方法师：刚才我们看见勤劳的小蜜蜂忙着采蜜。看看我们班小伙 伴们在干什么呢。课件出示主题图。1）阅读与理解师：他们在干什么？（打扫卫生。 ）真是一群爱劳动的孩子。你发现了哪些信息？ 板书： 信息：擦桌子的有 12 人，扫地的有 4 人 问题：擦桌子的人数是扫地的几倍？设计意图】选取学生打扫卫生的情境，贴近学生的生活， 增强生活情境在数学应用的意识。让学生感知数学来源于生 活，我们的学习是有意义的。观察情境，了解相关信息和明 白问题，培养学生检索有效信息、分析信息的能力。2）分析与解答 尝试解答 可能会有学生答出：擦桌子的人数是扫地的 3 倍师追问：你是怎

6、么知道的？怎样验证他的问题是否正确？ 画示意图表示数量关系 师：如果像刚才的复习题中的图示表示， 就能看得更明白了。引导学生尝试用画示意图的方法表示擦桌子和扫地人数。尝试讨论 : 怎样简洁、清晰地表示擦桌子和扫地人数。用自己喜欢的图形代替。 ） 指名上黑板画图解决，其他同学独立在草稿纸上画图分析。 语言表述作品分析，平台展示。教师引导同学说出怎样画好图： （图的前端文字说明、图形 尽量大小一致，上下图形做到一一对应。课件出示（预设的出现的情况） 方法一： 方法二：（教材中呈现方法）师：说说要先把扫地的人数圈起来？为什么要4 个一圈？擦桌子的人数里有几个 4？在这两个数量中，谁是标准量？引导学生

7、从图中看出：要想知道求12 是 4 的几倍，就是求12 里面有几个 4，用除法计算。把思考的过程用算式表示出来：124=3让学生结合示意图说算式的意义。板书：一个数是另一个数的几倍一个数里面有几个几 对于单位的分析 师：在这个算式中， 12、4、3 分别表示什么？ 3 表示擦桌子 的人数是扫地人数的 3 倍，而 3 倍指的是两个数量之间的关 系，不是指具体物体的单位，后面是不写单位，所以不能写 成 124=3 （倍）。设计意图】 通过情景引入， 图示比较， 渗透符号化的思想 在追问中深化概念理解。为什么 4 个一圈？谁是标准量？为 什么会是 3 倍？引导学生在比较和思辨中感悟求一个数是另个数的

8、几倍与求一个数里有几个几的关系。这个过程借助简洁、概括性强的直观图示呈现比较结果，帮助学生积累概 念的感性认识的经验。3）回顾与反思你算的一定是正确的吗？你是怎么想的？ 课件出示图片。说明检验方法，可以用乘法口诀进行检验。补充答语，引导 学生养成完整答题的习惯，体现数学规范性和完整性。4）变式练习，逐步理解师：爱劳动的同学还有很多，你们看到了什么？课件出示信息：教室里还有 8 人擦窗子。师：你能提出一个有关倍的问题吗？并解答。擦窗子的人数是扫地的多少倍？） 请学生尝试用自己喜欢的方法解决。同桌互相说方法，全班反馈。可以借助示意图，也可直接列出算式84=2 。）设计意图】创设打扫卫生学生熟悉生活

9、情境串，体现情境 的整体性。对刚学习的重难点知识求一个数是另一个数的几 倍就是求一个数里面有几个几进行巩固练习。5）概括比较，抽象模型比较 124=3，84=2 两个算式之间的异同点。进一步思辨为什 么都除以 4 的本质所在。在比较和思辨中逐渐清晰两种量的关系，加深对求一个数是另一个数的几倍问题解决中，确定标准量的重要性。三）关注标准量的变化，体会唯一性1巩固应用，提升能力1）练习课件出示分步呈现小鹿、小猴的只数和第（1）问题让学生独立完成，交流汇报时，着重让学生说出186=3 算式的意义。为什么除以 6？2）课件分步出示小兔、天鹅的只数和第（2）问题让学生提出数学问题并解答。让学生独立完成，

10、先提出问题，再列式计算，最后同桌交 流汇报。集中汇报，教师板书算式。可能会有：小兔的只数是天鹅的几倍？ 248=3还有：小兔的只数是小猴的几倍？246=42沟通联系，拓展延伸1）比较 186=3 和 246=4师：这两个算式中为什么都除以6？这两个算式都是以小猴标准量，所以除以小猴的只数）2）比较 186=3 和 248=3师：这两个算式中的 3 表示什么？这两个算式中虽然比较量与标准量不同，但都表示一个数 是另一个数的 3 倍的关系）3）比较 246=4 和 248=3师：这两个算式中为什么都是 24 除以一个数？ 结果也就不同） 师生小结：在解决求一个数是另一个数的几倍问题时，找准 标准量

11、，把它看成一份。比较量里有几个这样的 1 份，就是 几倍，用除法表示比较量标准量 =几倍。这两个算式中,24 表示小兔的只数，标准量不同，得到的设计意图】学生对于列除法算式解决这类问题方法虽然不 困难，但仍然需要大量具体事例进行比较、思辨、建模，感 知知识形成的过程，逐步内化解决问题的方法，以变式练习 中，不断引发认知冲突，刺激审题的严谨度。由浅入深，由 简到繁，由直观到分析推理，遵循学生认知规律，通过实物 表征、 操作表征、 语言表征、 图形表征到符号化的算式表征， 探究解决问题的本质。四）沟通与生活的联系，增进应用意识1圈一圈 算一算：课件出示1）学生独立完成。2）集体汇报：汇报时，要让学

12、生说出自己的列式方法。2拔萝卜：课件出示灰兔拔了 9个，拔了 3 个。拔的是的几倍？1）学生独立完成。2）请同桌之间互相检查正误。3踢毽子：课件出示练习的第 7 题：1 ）情境创设：课件呈现第 7 题的情境图，先出现信息和 问题：王平只踢了 3个，李芳踢了 18个。李芳踢得个数是王平的几倍？ 让学生独立列式解答，说出算式的意义，追问：谁的个数是 标准量？课件出示问题：刘梅踢得个数是王平的2倍。刘梅踢了多少个？2）分析问题： 谁是标准量， 如何表示刘梅和王平的关系？。师：像这样知道一份量的个数（王平的个数） ，要求比较量刘梅的个数）的个数的问题。该怎样思考呢？设计意图】通过有层次的练习，把新旧知识间的进行无缝 连接，通过圈一圈、算一算和生活中情景图，让学生在直观 理解基础