五种传动轴的静强度变形及疲劳强度的计算

1、材/料力学课程设计说明书设计题目五种传动轴的静强度、变形及疲劳强度的计算学院专业 班设计者学号指导教师年_月一日/ 目录、一设计目的3二设计任务和要求 4三设计题目4四设计内容6五程序计算18六改进措施21七设计体会22八参考文献22一.材料力学课程设计的目的本课程设计的目的是在于系统学完材料力学之后， 能结合工程中 的实际问题，运用材料力学的基本理论和计算方法， 独立地计算工程 中的典型零部件，以达到综合运用材料力学的知识解决工程实际问题 之目的。同时，可以使学生将材料力学的理论和现代计算方法及手段 融为一体。既从整体上掌握了基本理论和现代的计算方法，工又提高了 分析问题，解决问题的能力；既

2、把以前所学的知识（高等数学、工程 图学、理论力学、算法语言、计算机和材料力学等）综合运用，又为 后继课程（机械设计、专业课等）打下基础，并初步掌握工程中的设 计思想和设计方法，对实际工作能力有所提高。具体的有以下六项：1 .使学生的材料力学知识系统化、完整化；2 .在系统全面复习的基础上，运用材料力学知识解决工程中的实际问题；3 .由于选题力求结合专业实际，因而课程设计可以把材料力学知识和专业需要结合起来；4 .综合运用了以前所学的个门课程的知识（高数、制图、理力、 算法语言、计算机等等）使相关学科的知识有机地联系起来；5 .初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法；6 .为后继课程的教学

3、打下基础。二.材料力学课程设计的任务和要求要求参加设计者，要系统地复习材料力学的全部基本理论和方法， 独立分析、判断、/设计题目的已知条件和所求问题。画出受力分析计 算简图和内力图，列出理论依据和导出计算公式，独立编制计算程序， 通过计算机给出计算结果，并完成设计计算说明书。三.材料力学课程设计的题目传动轴的强度、变形及疲劳强度计算6-1设计题目传动轴的材料为优质碳素结构钢（牌号45）,许用应力 （T =80MPa,经高频淬火处理，其（T b=650MPa （T -i=300MPa,r -i=155MPa磨削轴的表面，键梢均为端铳加工，阶梯轴过渡圆弧 r均 为2mm疲劳安全系数n=2,要求：1

4、）绘出传动轴的受力简图；2）作扭矩图及弯矩图；/3）根据强度条件设计等直轴的直径；/4）计算齿轮处轴的挠度；（按直径i的等直杆计算）5）对阶梯传动轴进行疲劳强度计算；（若不满足，采取改进措施 使其满足疲劳强度）；6）对所取数据的理论根据作必要的说明。说明：a）坐标的选取均按下图710b所示；b）齿轮上的力F与节圆相切；c）数据表中p为直径D的皮带轮传递的功率，p为直径为D的皮 带轮传递的功率。/ G1为小带轮重量，G2为大带轮重量。图 7-10ba为静强度条件所确定的轴径，尺寸最后一位数准确到mm并取偶数。设二二1.1234711传动轴的零件图设计数据表格:P /kWP1/kWn/(r/min

5、)D /mmDi/mmD2/mmG2/NGi/Na/mma(0 ) /150700350100800400500/ 30四.设计内容(1)绘出传动轴的受力简图此传动轴受弯扭组合变形，把各力分解，使每组力只产生一种变形，如图。(2)作扭矩图和弯矩图根据力矩与功率的关系式： MeN m =9549 P,以及力矩的平nr / min衡：F2 D6.6 2M 2x = 9549=N mF2 1200.46 N2150F1 Di2.9.M1x= = 9549=N mF1 1054.97 N2150Mx = FD = 95496.6 2.9 =n m F 4710.80N2150扭矩图X-Y平面:支反力求

6、解:Mz=0(3Fi Gi) a F cos a F2y 3a G2 4a代入数据解得:F 2y 3348.20 N又因为:3FiGi F1y Fcos F2y G2 0F1y1233.44NX-Z平面： 支反力求解My 0代入数据解得:Fz 0内力图和弯矩图：F sin a F2z 3a 3F 2 4a 0F2z5586.97 NF1z Fsin F2z 3F2 0F1z369.81 N内力图和弯矩图:代入数据解得:(3)根据强度条件设计等直轴的直径 I由弯矩图及扭矩图可以看出来，危险截面可能是B、C E三个截面处。其截面处合成弯矩大小如下：B 处:Mb JmBy2 MBz2 J02 138

7、2.462 1382.46N.mC处：McMey2 Mcz2184.912 2148.15 2156.13N.mE处：Me Jm、M2ez J4002 1800.692 1844.58N.m因为传动轴为受弯扭组合变形的圆轴，所以，由第三强度理论有：/31 . M2 Mx23 W即B处:C处:E处:3九 132M11.1 132:：M E? M xe159.453 d =年.Mb MxB156.2162.22mmmmmm由题目要求取？164 mm由223 1.134得 2 58mmII再校核2轴是否满足静强度条件。此时需校核P和W截面:Mpy0N.mMpz 691.23N.mMpx184.62N

8、.mMwy900.35 N.mMwz 200N .mMwx420.16N.mMw,maxM 2wy22M wz M wx1013.50N.mMp,max50.53mmMw, max w, max W 232321013.5080MPa52mm 58mm故2轴满足静强度条件。综上：1 64mm(4)计算D2轮处轴的挠度E=210GPaIy在X-Y平面内Iz4164fc1iM ciEI1a 2148.19 1382.462 2a 2148.19 / »2 0.56(1382.46a - a 1.68a EI323 3222a40010.322a、120.32a - ) 1494.85a2

9、.161mm32323EI在X-Z平面内fc2iM1 (184.912 2a184.91 0.18a22 0.06 2a 1800.691.821.82a -2279.51a2EI0.404mm所以：fc fc12 fc222.1612 ( 0.404)2 2.198mm(5)对传动轴进行强度计算：由零件图可知，要对此传动轴进行疲劳校核，必须对轴肩处和键槽处进行 校核。1 64mm2 58mm该传动轴受力为弯扭交变应力状态，由于转动，所以弯曲正应力按对称 循环变化，当轴正常工作时扭转切应力基本不变， 由于机器时开时停，所以扭转切应力时有时无,可视为脉动循环变化。maxminmaxMy2Mz2W

10、其中Wr min32maxmax 0其中Wp16minmax正应力是对称循环,max其中 1 300MPa疲劳强度校核MxmaxWp切应力是脉动循环，故用以下公式进行疲劳强度校1 155MPa650MPaa.传动轴键梢因为该轴键槽为端铳加工,b-650MPa ,根据材料力学（机械工业出版社）P369页图13-10a查得k1.8, P369页图 13-10b 查得 k 1.62。因为该轴经高频淬火处理b650MPa , k 1.8根据材料力学（机械工业出版社）P370页表13-4查得2.4。根据材料力学（机械工业出版社）P373页表13-5查得 0.10Q）C截面处1.1 1 70mm传动轴为优

11、质碳素钢（牌号45）,根据材料力学（机械工业出版社）P369页表13-2查得0.780.74Mcy184.91N.mMcz 2148.19N.mMcx420.16N.mc, max22cy M cz32,184.912 2148.19264.03MPaM cxcx163 420.1636.24 MPac, maxmax(n nn300 ilW1k0.78 2.41.624.87 n64.030.74 2.41550.10)6.2449.084.87 49.08=4.854.872 49.082此截面满足疲劳强度要求。A截面处2 58mm传动轴为优质碳素钢（牌号45），根据材料力学（机械工业出版

12、社）P369页表13-2查得0.76MAy Maz 0N.mMax184.62N.mA, maxM Ax163184.624.82 MPa1.62(0.76 2.4nIk1550.10)4.8265.09 n 2此截面满足疲劳强度要求03）F截面处2 58mm传动轴为优质碳素钢（牌号械工业出版社）P369页表13-2查得MFx 420.16N.mMFy Mfz0N.mM FxF , max Wp163245）,根据材料力学（机420.1610.97 MPa0.761.620.76 2.41550.10)28.60 n 210.97此截面满足疲劳强度要求0b.传动轴阶梯轴1 64mm2 58mm

13、阶梯轴过度圆弧r=2mm根据材料力学（机械工业出版社）P368页图13-9a,图13-9c,图13-9d, 图13-9e以及机械设计（高等教育出版社）P303附录（a）图 查表得各 校核界面参数：P :r2, 482580.0345 1.1244k1.78k1.25Q :r20.0313山1.1k1.84k1.281641/r21.1 1U :0.0294-1.03k 1.86k 1.301.05 1681.05 10.0313 64四 1.051.841.28i0.0345 5864 i.i581.781.251）P截面处2 58mm传动轴为优质碳素钢（牌号45),根据材料力学业出版社）P3

14、69页表13-2查得0.81Mpy0.760N.mMpz 691.23N.mMpx184.62 N.mp, maxP, maxM pxs 232py M pz 32163 184.6232.02 691.23236.09MPa4.82MPamax30036.090.81 2.49.08155 (0 0.10)4.82281.90 n 29.08_81.90_ ,9.082 81.9029.02此截面满足疲劳强度要求。2）Q截面处1 64mm 传动轴为优质碳素钢（牌号45）,根据材料力学业出版社）P369页表13-2查得0.74MqxMQy 92.46N.mMQz1765.33N.m0.7818

15、4.62N.mQ, max 一 M 'y M 2QZ w .32993 , 92.462 1765.3323.1 /68.69MPaQ,maxM QxWp167 184.623.59 MPa31x300 4.44 n 2.68.690.78 2.4n1kmaxnk(0.74 2.44.44 105.214.442 105.212n n1.28此截面满足疲劳强度要求。1550.10)105.21 n3.594.436 n 223）U截面处1.05 1 68mm传动轴为优质碳素钢（牌号 45）,根据材料力学（机械工业出版社）P369页表13-2查得0.780.74Mw311.49N.mMu

16、z 1511.14N.m Mux 420.16N.mU,max 1 ；M 2uy M2uz323 ( 311.49)2 1511.142 49.98MPaU ,maxM uxWp163420.166.81MPa3006.040.78 2.449.98maxk(1.30(0.74 2.41550.10)6.8154.71 n 26.00 n 26.04_54.71_, 6.042 54.712此截面满足疲劳强度要求4V截面处1 64mm传动轴为优质碳素钢（牌号45）,根据材料力学（机械工业出版社）P369页表13-2查得0.780.74Mvy1304.29N.mMvz 237.05N.mMvx4

17、20.16N.mV, max32vy M vz 31. ,( 1304.39)2 237.05251.51MPav, maxM vxWp163 420.1618.16MPakmax3001.8451.510.78 2.45.931.280.74 2.41550.10)8.165.93 46.29.5.88 n ,5.932 46.29246.29 n此截面满足疲劳强度要求。W截面处2 58mm传动轴为优质碳素钢（牌号45）,根据材料力学（机械工业出版社）P369页表13-2查得0.810.76Mwy900.35N.mMwz 200N.mW, maxw, max2wy M32wz 32Mwx 4

18、20.16N.m,:(900.35)2 ( 200)248.15MPaM wxWp1632420.1610.97 MPamax30048.150.81 2.46.80 n 21551.250.76 2.40.10)7- 35.40 n 210.97n n 6.80 35.40n.6.68 n 2.n 2 n 2. 6.802 35.402此截面满足疲劳强度要求。五程序计算本题所编写的C程序:#include<>#include<>#define PIvoid main()floatx,d,Mx,My,Mz,K1,K2,E1,E2,Z1,Q1,W,Wp,B,C,Z,Zma

19、x,Qmax,nz,nq, n1,nzq;printf("校核平面距坐标原点的距离为 a的几倍:");scanf("%f",&x);printf("n该截面轴的直径(单位：mm):");/scanf("%f",&d); printf("n该截面的弯矩My和Mz分别是:")；/scanf("%f,%f",&My,&Mz); printf("n该截面的扭矩为:");scanf("%f",&Mx);pr

20、intf("nK * Kp 分别是:")；scanf("%f,%f",&K1,&K2);printf("n e (T , e r 分别是:");scanf("%f,%f",&E1,&E2);printf("n1,少/分别是:");scanf("%f,%f",&B,&C);printf("n(r-1, r -1 分别是:")；scanf("%f,%f",&Z1,&Q1);pr

21、intf("n疲劳安全系数n=2n");W=PI*d*d*d/32/00;Wp=PI*d*d*d/16/00;Z=sqrt(My*My+Mz*Mz);Zmax=Z/W/1000000;Qmax=Mx/Wp/1000000;printf(" 6 max=%f n r max=%fn",Zmax,Qmax);if(Zmax!=0&&Qmax!=0)nz=Z1*E1*B/K1/Zmax;nq=Q1/(K2/E2/B*Qmax/2+C*Qmax/2);printf("n g =%f nn r =%fn",nz,nq);n1=s

22、qrt(nz*nz+nq*nq); /nzq=nz*nq/n1;)else if(Qmax=0)(nz=Z1*E1*B/K1/Zmax;printf("n cr =%fn",nz);nzq=nz;)else(nq=Q1/(K2/E2/B*Qmax/2+C*Qmax/2);printf("n r =%fn",nq);nzq=nq;)if(nzq>=2)printf("n o- r =%f>=nn 此截面满足疲劳强度 n",nzq);elseprintf("n o- r =%f<nn此截面不满足疲劳强度n",nzq); )程序 1 截/图回|也俄的文特田/ 口 J校核平面距坐标原点的距离,为a的几倍;2该截面轴的直径（单位！ mm）二713该截面的弯矩岫和也分别是n84.91.2148. HL9该截面的扭矩为二42kl