(完整版)整式的乘除专项培优-

1、 整式的乘除 知识梳理： 1、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. mnm+naaa. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加(m，2、同底数幂的乘法法则：n·是正整数=). mnmna. ).幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方法则：(=a)(m，n是正整数3、 mmma). 是正整数b：(mb)=a4、积的乘方的法则 . 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘m-nmnaaaan). 5、同底数幂的除法法则：÷都是正整数，并且=(m0，m，n0?1a（a规定：0） 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 6、单项式乘法法则单项式与单项式相乘

2、，把它们的系数相乘、相同字母的幂分别相加，其余字母连同它的指数不变，作为 积的因式。 7、单项式除法法则单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指. 数作为商的一个因式：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得、单项式与多项式相乘的乘法法则8. 的积相加：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得、多项式乘法法则9 的积相加.：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把多项式除以单项式的除法法则10、 .所得的商相加典型例题： x1y+=128，则x+y?4的值为（y1若x，均

3、为正整数，且2 ） A3B5C4或5D3或4或5 314161a=81已知2，则a，b，c的大小关系是（，b=27，c=9 ） AabcBacbCabcDbca xy2x3y+10=m，10，则已知310=n等于（ ） 2223nmBA2m+3nmD+nC6mn 4如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ） A3B3C0D1 1 ） 5下列等式错误的是（ 222222nA（2mn）n=4m=4m）B（2mn 5223322665n=8mnnC（2mn8m）2mD（） 853）（6计算aa?）的结果等于（ a 168162aA0B2aDCa 22x（7已知（x3） 的值分别

4、为（ 和x项，则m，n+mx+n）的乘积项中不含x n=93，9Dm=m=3，n=9Bm=3，n=6Cm=3，n=A 20112013 =8计算：（3）?（） 20142015= 8计算： 9）0.125×（ mnmn+= =2，a =8，则aa10若 ab= +3b2=0，则3?2711若a 20072008= 12计算：（） ）1×（ 2m3m2m22x13已知x，求（=2的值3x）（ 222a（3a14先化简，再求值（3a+4），其中）+32aa=24a xy?279，求2x+3y3=015已知的值 nn22n），求（=3xy，已知16x=2y的值 2 22x已知多项

5、式17的项的系数为3，含x项的系数为2的乘积中含bx，求a+b的+ax+1与2x+值 xy?323=0，求418若2x+5y的值 2223x19若（项，求m，和xnx3x+m）的展开式中不含x的值）+nx+3（ 20如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积 2nnm4m+2，求=7 ，已知212=52的值 3 ）a+222计算：6a?（ 333555444323比较的大小，45 ）24.（1（2） （4（3）（2abc）（b2ac） ，得到的结果为+（2x

6、）+a2x25小明与小乐两人共同计算（+）（3xb，小明抄错为（a）3xb）226xx2x6，得到的结果为bx）+；小乐抄错为（+13x62xa（+） 的值各是多少？a1（）式子中的，b ）请计算出原题的答案2（ 2242x26已知（的值x）3+ax（ax，求92x+=x）3+a 4 参考答案与试题解析 一选择题（共7小题） x1y+=128，则x+y的值为（若x，y均为正整数，且2 ）?41 A3B5C4或5D3或4或5 x1yx12y7+=128?4，=222，【解答】解： x+1+2y=7，即x+2y=6 x，y均为正整数， 或 ，4+y=5或x C故选： 614131a=81已知2）的

7、大小关系是（ c，则a，b，b=27，c=9 acbcDaBcbCabaAbc 12443131=33=（）a=81【解答】解： 12334141=33=b=27（；） 12261612=3（c=93=） cab则 A故选： 3yyx2x+10=m=n，则，103已知10）等于（ 3222nBm2mA+3nmD6mn+nC 33222x2x3y3yxy+n（10=10?10（=10=m?）10）解：【解答】 D故选： ） 的值为（的一次项，则）的乘积中不含+）与（+如（4xmx3xm 5 A3B3C0D1 22+（3+m）x+=x3m+3x+mx+3m=x，3【解答】解：（x+m）（x+） 又

8、乘积中不含x的一次项， 3+m=0， 解得m=3 故选：A 5下列等式错误的是（ ） 222222n=4mA（2mn）n=4m）（2mnB 2236622355nn8m=8m=C（2mnn）2m）（D 22n，故本选项错误；A、结果是4m【解答】解： 22nB、结果是4m，故本选项错误； 66nC、结果是8m，故本选项错误； 66nB、结果是8m，故本选项正确； 故选：D 538）（6计算aa?的结果等于（ ）a 816162aA0B2aDCa 5388882aa=?（a）=aaa解：【解答】 故选：B 22x3）（7已知（x和x项，则m，n的值分别为（ mx+n）的乘积项中不含x） n=9，

9、9Dm=3C，Am=3n=9Bm=3，n=6m=3，n= 23，3n）x3mnx3m=x【解答】解：原式+（）+（ 2项，又乘积项中不含x和x 6 ，=03m），m3）=0（n（ n=9解得，m=3， A故选： 小题）5二填空题（共 20112013 9（?）= 8计算：（3） 20132011）（?）【解答】解：（3 220112011）（?（3）3=（） 22011）3×（?）=（3 2）3=（ =9， 故答案为：9 20142015= 0.125 9计算：8）×（0.125 20142014×（0.125）×（0.125【解答】解：原式=8） 20

10、14）8×0.125=（）0.125×（ ，0.125= 0.125故答案为： nnmm+16 ，=2a=8，则a 若10a nm，a=8=2a【解答】解： nmmn+，=a=16?aa 16故答案为： ba 932=03ba11若+，则?27= 7 ，2=0【解答】解：a+3b ，a+3b=2 2aba3ba3b+?27=3=3=3=93则3× 9故答案为： 20082007）12计算：（= ）×（1 20072008）1×（【解答】解：（ 20072007）=（×（1）×（1 2007）1（×=×（1

11、） =1×（1） = 故答案为： 三解答题（共18小题） 2m3m2m22x=213已知x，求（的值）（3x） 6m2m9x解：原式=4x【解答】 2m32mx=4（9x） 32×=49×2 =14 222a（14先化简，再求值3a（3a+4）2a），其中a=24a+3 22）4（3a2a（3a2a4a+3）+解：【解答】 2323=6a8a6a9a12a+ 8 220a=+9a， 当a=2时，原式=20×49×2=98 xy?2793y3=0，求15已知2x+的值 【解答】解：2x+3y3=0， 2x+3y=3， xy2x3y2x3y3+=2

12、7=3=3?3=3?279则 故答案为：27 nn22n），求（x=2，yy=316已知x的值 nn=3，=2，yx【解答】解： 22n）yx（ 4n2ny=x n4n2x=（）（）y 42=23× =144 22x已知多项式17的项的系数为3，含x项的系数为2b的乘积中含x，求a+b+ax+1与2x的值 232+（ab+2）x+=2x）+（b+2axb，）（【解答】解：根据题意得：xax+1）2x+b 2的项的系数为3，含x项的系数为2，乘积中含x b+2a=3，ab+2=2， ，b=3a=0解得：a=，b=0； b=+或3则a yx?32，求+若182x5y3=04的值 9 xy

13、2x5y2x5y+=2?32?2=24【解答】解： 2x+5y3=0，即2x+5y=3， 3=8=2原式 2223x若（19项，求m，n）的展开式中不含x的值和3+nx+）（xx3x+m 22222x）3n（m+3=，mx3nx+3xx【解答】解：原式的展开式中，含的项是： 3333x3）=（n，+的项是：3xnxx含 ，由题意得： 解得 ）米的长方形地块，规划部门计划将阴+b）米，宽为（2a+b3a20如图，某市有一块长为（b=2a=3，影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当时的绿化面积 2）b）（a+b3a【解答】解：阴影部分的面积=（+b）（2a+ 222

14、2=6ab2ab+5ab+ba 2=5a，+3ab 2×33×3b=2当a=3，时，原式=5×2=63+ 2n4mnm+2 2221已知=5，=7，求的值 01 mn=72，=5，2【解答】解： 4m=625，2又 2n=49，2 4m2n+=625×49=306252 故答案为30625 ）a+222计算：6a?（ 23+2a6a?【解答】解：（a+2）=3a12a 333444555323比较的大小，45 11151115555111×=243=33=（，3解：）【解答】 11111144441114×=25644=4（，） 11

15、133331113111×=125=5=5（5，） ，125243又256 111111111，256243125 33344455534即5 24化简： 解：【解答】 = = 4=2x 3222a计算：25（?a）÷a） 1 1 2223×?aa解：原式=a÷【解答】 243+=a 3=a 26计算： 22234y?xxy÷（）xy）（1）（ 35443232yyyy）÷（10x15x（2）（20x5x 24234yxyy÷（?x）原式=x【解答】解：（1 4534y=xy）÷（x =xy； 353244323232yyyyyy）20x÷（5x）（2）原式=15x10x）5x÷（5x÷（ 23=3y42xy 计算：27 ）23）（x（1）x+ 328ab2bb）÷（2b2）（6a（ ，）【解答】解：（1（x+3）（x2 2=x，3x+2x6 2=x；6+x 22328ab2bb4ab1）÷（2b）=3a6a）（2（ 234424a（28a?a+?a）2a+（） 814342×+，4a=a解：原式