万有引力与航天教师文档

1、万有引力与航天一、万有引力定律： 适用于两个质点或均匀球体；r为两质点或球心间的距离；G为万有引力恒量二、万有引力定律的应用1.天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即；地球对物体的万有引力近似等于物体的重力，即G mg得出GMRg。2.圆周运动的有关公式：，v=r。由可得： r越大，v越小。由可得： r越大，越小。由可得： r越大，T越大。由可得： r越大，a向越小。 3.三种宇宙速度 第一宇宙速度:v 1 =7.9km/s，它是卫星的最小发射速度，也是地球卫星的最大环绕速度. 第二宇宙速度（脱离速度）:v 2 =11.2km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度. 第三宇宙速度（逃

2、逸速度）:v 3 =16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度. （4.地球同步卫星 所谓地球同步卫星，是相对于地面静止的，这种卫星位于赤道上方某一高度的稳定轨道上，且绕地球运动的周期等于地球的自转周期，即T=24h=86400s，离地面高度   同步卫星的轨道一定在赤道平面内，并且只有一条.所有同步卫星都在这条轨道上，以大小相同的线速度，角速度和周期运行着. 5.卫星的超重和失重 “超重”是卫星进入轨道的加速上升过程和回收时的减速下降过程，此情景与“升降机”中物体超重相同.“失重”是卫星进入轨道后正常运转时，卫星上的物体完全“失重”（因为重力提供向心力），此时

3、，在卫星上的仪器，凡是制造原理与重力有关的均不能正常使用.2常见题型 (1)测天体的质量及密度：（万有引力全部提供向心力）由 得又 得1.（2014通州区一模）“嫦娥三号”探测器环绕月球运行的轨道半径为r，如果轨道半径r变大，下列说法中正确的是（）A              线速度变小              B  

4、;            角速度变大C              向心加速度变大              D          

5、    周期变小答案及解析：3.A万有引力定律及其应用解：根据万有引力提供向心力：，解得：，T=2由此可知，当r变大时，v、a都要变小，而周期变大，故A正确、BCD错误故选：A2.（2013秋宁波期末）行星“G158lc”适宜人类居住，值得我们期待该行星的质量是地球的6倍，直径是地球的1.5倍，公转周期为13个地球日设该行星与地球均可视为质量分布均匀的球体，则该行星的第一宇宙速度是地球的（）A. 倍     B.  1.5倍     C. 2倍  

6、0;   D. 倍答案及解析：2.C万有引力定律及其应用解：根据得，第一宇宙速度的大小v=因为行星的质量是地球质量的6倍，半径是地球半径的1.5倍，则第一宇宙速度是地球的2倍故C正确，A、B、D错误故选：C3.（单选）一颗人造地球卫星在距地球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，运动周期为T，若地球半径为R，则（   ）  A.该卫星运行时的线速度为                 

7、60;                B.该卫星运行时的向心加速度为C.物体在地球表面自由下落的加速度为   D.地球的第一宇宙速度为答案及解析：11.D4. （2013年5月天津市压轴卷）国防科技工业局预定“嫦娥三号”于2013年下半年择机发射，卫星将不再采取多次变轨的方式，而是直接飞往月球。“嫦娥三号”将同时携带着陆器和“中华牌”月球车“奔月”，实现月球表面探测。若“嫦娥三号”探月卫星在环月圆轨道绕行n圈所用的时间为t1，已知“嫦娥

8、二号”探月卫星在环月圆轨道绕行n圈所用的时间为t2，且t1<t2。则下列说法正确的是（ ）A“嫦娥三号”运行的线速度较小B“嫦娥三号”运行的角速度较小C“嫦娥三号”运行的向心加速度较小D“嫦娥三号”距月球表面的高度较小5.据报道，科学家们在距离地球20万光年外发现了首颗系外“宜居”行星假设该行星质量约为地球质量的6.4倍，半径约为地球半径的2倍那么，一个在地球表面能举起64kg物体的人在这个行星表面能举起的物体的质量约为多少（地球表面重力加速度g=10m/s2）（） A 40kg B 50kg C 60kgN D 30kg答案及解析：4.A： 解：根据万有引力等于重力得：g=，因为行星质

9、量约为地球质量的6.4倍，其半径是地球半径的2倍，则行星表面重力加速度是地球表面重力加速度的1.6倍而人的举力认为是不变的，则人在行星表面所举起的重物质量为：m=故A正确，BCD错误故选：A5.解：“嫦娥一号”卫星绕月做匀速圆周运动，由月球的万有引力提供向心力，则得：G=m（R+h）=m=ma在月球表面上，万有引力等于重力，则有：mg月=G，得 GM=g月R2，由上解得：M=v=a=T=2故A正确，BCD错误；故选：A6.（单选）火星探索移民计划“火星一号”，不久前面向全球招募火星移民志愿者，4名华人入选若志愿者到达火星以后，在火星表面高H处以速度v平抛一小球，测得小球的水平飞行距离为L，将火

10、星视为密度均匀、半径为r的球体，则火星的密度为（） A B C D  答案及解析：7.解：小球做平抛运动，根据分运动公式，有：H=L=vt联立解得：g=在火星表面，重力等于万有引力，故：mg=G其中：M=联立解得：=故选：B【点评】： 本题综合考查了平抛运动和万有引力定律，关键是先根据7.（单选）如图，地球赤道上山丘e、近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动设e、p、q的圆周运动速率分别为v1、v2、v3，向心加速度分别为a1、a2、a3，则（） A v1v2v3 B v1v3v2 C a1a2a3 D a1a2a3答案及解析：9.解：A、B、山丘e与同步通

11、信卫星q转动周期相等，根据v=，由于山丘e的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径，故V1V3；根据卫星的线速度公式v=，由于近地资源卫星的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径，故近地资源卫星的线速度大于同步通信卫星的线速度，即V3V2；故V1V3V2，故A错误，B正确；C、D、山丘e与同步通信卫星q转动周期相等，根据a=2r=，由于山丘e的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径，故山丘e的轨道加速度大于同步通信卫星q的加速度，即a1a3；根据卫星的周期公式T=2，由于近地资源卫星的轨道半径小于同步通信卫星q的轨道半径，故近地资源卫星的加速度小于同步通信卫星的加速度，即a3a2；故a1a3a2，故

12、C、D均错误故选：B8（2013湖南省六校联考）如图所示，某次发射同步卫星时，先进入一个近地的圆轨道，然后在P点经极短时间点火变速后进入椭圆形转移轨道（该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P，远地点为同步轨道上的Q），到达远地点时再次经极短时间点火变速后，进入同步轨道。设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1，在P点经极短时间变速后的速率为v2，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3，在Q点经极短时间变速后进入同步轨道后的速率为v4。下列关系正确的是Av1v3 Bv4v1Cv3v4 Dv4v29.（2013广东省东莞市名校质检）我国航天局统计2013年向火星发射第一颗“火星探测器”，如下图所示，假设

13、“火星探测器”绕火星表面运动的周期为T，火星上着陆后，自动机器人用测力计测得质量为m的仪器重为P。已知引力常量为G，由以上数据可以求出的量有（ ）A. 火星的自转周期 B.火星探测器的质量C. 火星表面的重力加速度 D.火星的密度10.（多选题）我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4m高处做一次悬停（可认为是相对于月球静止）；最后关闭发动机，探测器自由下落。已知探测器的质量约为1.3×103kg，地球质量约为月球的81倍，地球半径为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8m/s2。则此探测器A在着陆

14、前的瞬间，速度大小约为8.9m/sB悬停时受到的反冲作用力约为2×103NC从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒D在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度答案及解析：1.BD试题分析：星球表面万有引力提供重力即，重力加速度，地球表面，则月球表面，则探测器重力，选项B对，探测器自由落体，末速度，选项A错。关闭发动机后，仅在月球引力作用下机械能守恒，而离开近月轨道后还有制动悬停，所以机械能不守恒，选项C错。近月轨道即万有引力提供向心力，小于近地卫星线速度，选项D对。考点：万有引力与航天11（2013山东省聊城市模拟）我国研制并成功发射的“嫦娥二号”探测卫星，在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，运行周期为T。若以R表示月球的半径，引力常量为G，则 A卫