北师大版八年级下册数学期末考试卷含答案

1、A.(x 4)( x+4)=x216C.2ab+2ac=2a(b+c)3、下列命题是真命题的是(A.相等的角是对顶角C.若 m2 n2,则 m n4、分式 a , b , a2 2ab b2a2 b2 aB. (a+b) 2 (a-b)北师大版八年级下册数学期末试卷（A卷）一、填空题1、 3x< 1的解集是（）A.x < - B.x < - - C.x > - D.x >-33332、下列从左到右的变形是分解因式的是（）B.x2- y2+2=（x+y）（ x y）+2D.（x1）（ x-2）=（ x-2）（ x-1）.）B.两直线被第三条直线所截，内错角相等D.有

2、一角对应相等的两个菱形相似b的最简公分母是（）22ab bA. (a2-2ab+t2) (a2-b2) (a2+2ab+t2)C. (a+b) (a-b) (ab)4 4D. a b5、人数相等的八（1）和八（2）两个班学生进行了一次数学测试，各班级平均分和方差如下：x1 86,x2 86, s2 259, s22 186.则成绩较为稳定的班级是（）A.八（1）班 B.八（2）班 C.两个班成绩一样稳定D.无法确定6、如右图，能使BF/ DG的条件是（）A./1 = /3B./2=/4C./2=/3 D./1 = /47、如右图，四边形木框ABCD在灯泡发出的光照射下形成的影子 是四边形ABC

3、D ,若AB:AB 1:2,则四边形ABCD的面积与 四边形ABCD的面积比为（）A. 4:1B .72:1C. 1: V2D , 1:48、如右图，A, B, C, D, E, G, H, M, N都是方格纸中的格点（即小正方形的顶点），要使4DEF与4ABC相似，则点F应是G, H, M N四点中的（）A.H 或 MB.G或 H C.M或 N D.G或 M9、如右图，DEE/ BGA ADAE.BDECC ACECCy.ABDB10、直线1i :y kxB.D.则下列不成立的等式是(ABAD AD BDACAEDEBCb与直线12 :k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不

4、等式k1x b k2x的解为()A. x > 1B. x < 1D.无法确定、填空题11、计算：(1), 、1(-x) 2+y 1 y12、分解因式:a3b+2a2b2+ab3=13、组数据:1、2、4、3、2、4、2、5、6、1,它们的平均数为14、如右上图，某航空公司托运行李的费用与托运行李的 重量的关系为一次函数，由图可知行李的重量只要不超过千克、就可以免费托运。oO15、如右上图所示：/ A=50° , / B=30° , /BDC=110 , 16、一项工程，甲单独做5小时完成，甲、乙合做要2小时，那么乙单独做要小时。解答题17、(每小题6分，共18分

5、)(1)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来(2)解分式方程:x 216； 1 -x 2 x 4一.其中m=5. 3(3)先化简，再求值： EY 1214m 7m 9 m 8m 1618、(5分)如图，点D在ZXABC的边AB上，连结CD/ 1=/ B, AD=4 AC=5 求 BD 的长？19、(6 分)如图，为了测量旗杆的高度，小王在离旗杆9米处的点C测得旗杆顶端A的仰角为50° ;仰角为40小李从C点向后退了 7米到D点(B、C、D在同一直线上)，量得旗杆顶端A的.根据这些数据，小王和小李能否求出旗杆的高度？若能，请写出求解过程;若不能，请说明理由.20、(7分)八年级某班进行

6、小制作评比，作品上交时间为 5月1日至30日，评委把同学上交作品的件数按5天一组分组统计绘制了频数直方图如图所示。 一直从左到右各长方形高的比为2:3:4:6:4:1,第三组的频数为12。(1)本次活动共有多少件作品参评?(2)哪组上交的作品数量最多？有多少件?(3)经过评比，第四组与第六组分别有10件与2件获奖，那么这两组中哪组的获奖率较高?21、（9 分）如图，矩形 ABCLfr, AB=4 （1）求ABM勺面积；（2）求DE的长;BC=6 M是BC的中点，DE AM E为垂足。（3）求 ADE勺面积。（B卷）、填空题22、分式_x_2x的值为0,则x的值为4x 323、若 a 2 b2

7、2b 1 0, WJa24、25、C是线段AB的黄金分割点，如图，已知ABCs/Xdef ,经过AB 4cm，则 AC 且相似比为k ,则k= 象限.26、观察下列等式：39X41=40212, 48X 52=502-22, 56X 64=60242,直线y kx k的图像必27、28、65 X 75=702 52, 83X 97=9C2 72，请你把发现的规律用字母m,n的代数式表示出来:在方程组x y m'中，已知x 0, y 0, m的取值范围是 2x y 6（6分）如图，点D是不等边三角形ABC的边AB上的一点，过点D作一条直线，使它与另一边相交截得的三角形与 4ABC相似，这

8、样的直线可以作几条？为什么?29、(10分)某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游，乘车往返，经与客运公司联系，他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择，每辆大客车比中巴车多15个座位，学校根据中巴车和大客车的座位数计算后得知，如果租用中巴车若干辆，师生刚好坐 满全部座位；如果租用大客车，不仅少用一辆，而且师生坐完后还多30个座位.求中巴车和大客车各有多少个座位？客运公司为学校这次活动提供的报价是：租用中巴车每辆往返费用350元，租用大客车每辆往返费用400元，学校在研究租车方案时发现，同时租用两种车，其中大客车比中巴车多 租一辆，所需租车费比单独租用一种车型都要便宜， 按这种方

9、案需要中巴车和大客车各多少 辆？租车费比单独租用中巴车或大客车各少多少元？30、(10分)如图，在梯形 ABCg, A叶彳T BG BC=3AD(1)如图甲，连接AG如果ADC勺面积为6,求梯形ABCD勺面积；(2)如图乙，E是腰AB上一点，连接CE设BCE和四边形AECD勺面积分别为S和S,且2s1=3S,求母的值；BE(3)如图内，如果 AB=CD CE!AB于点E,且BE=3AE求/ B的度数。参考答案（A卷）、选择题:12345678910CCDBBADCDB、填空题:103211、x_ 12 、ab（ab）213、3, 2, 2,5 14、2015、3016y三、解答题：119、（6

10、分）解：能求出旗杆的高度. （1分）根据题意可知，在 AB。，/ACB=50 , / B=90° 贝U/ BAC=40 （2分）在ABCt 4DBA中ZBAC= 400 =/D/B= / B. .AB6ADB/A （4分）空,AE2=BC- BD （5 分）BC AB又BC=9 DB=7+9=16/.aB'=9X 16 .AB=12 （苗即旗杆的高度为12米. （6分）20、解（1）第三组的频率是41 1分2 3 4 6 4 1512+ 1=60 （件）5共有60件作品参评 2分（2）由图可知，第四组作品数量最多为 eX60=18（件）20第四组共有作品18件4分（3）第四组

11、获奖率是10 5 5分18 9第六组获奖率是6分22205<2第六组的获奖率较高 7分9321、解：如图，矩形 ABCDK / B=90 . M是 BC的中点，BC=6 a BM=3c11S abm_AB BM_4 3 6 22(2)在 RtAABMfr, am <AB2_bm 350y+400 （y+1） < 2000, 解（1）得 y>2,解（2）得 y<%, .y=2,当 y = 2 时， 15 y+1=3,运送人数为 45X2 + 60X3= 270合要求这时租车费用为 350X2 + 400X3=1900 4732 5.矩形 ABCm,AD=BC=6 .

12、 AD/ BG -/ DAM=AMB又/DEAW B=90 , .AD曰 MABDEAD. DE6 .DE 兰.6 分ABAM"-5"5"(3) .AD曰 AMAB 相似比为 AD 6, Sade(6了.丽（元） 故租用中巴车2辆和大客车3辆，比单独租用中巴车的租车费少 200元，比单独租 不 5 S 6 c 2169介S ABM U，, , S ADE -9425(BS)一、填空题22、-323、2, 124、（ 2君 2 ） cm< （6 275） cm （不带单位扣 1 分）1 2225、K=1, 一、二、二 26、m jn=27、 6 m 3.2 2

13、2二、28、（6分）解：这样的直线可以作 4条 （1分）理由是：若该直线与AC相交，（1）过点 D 作 DE / BC,交 AC 于点 E ,则/aed /c, =/A ZA, a aade-a abc .（2）过点D作直线DF交AC于点F ,使得/ADF ZC, -3 分 .人A /A, AAFDABC .同理，若该直线与BC相交，也可作DG / AC ,和/ BDH / C ,得至U BDG bac , BDH BCA . 这样的直线可以作出 4条. 6 分29、（10分）解：设每辆中巴车有座位 x个，每辆大客车有座位（x+15）个，-1分/t-日后士 270270 30依就思有 1 4

14、刀x x 15解之彳导:Xi = 45, x2= 90 （不合题意，舍去）5 分答：每辆中巴车有座位45个，每辆大客车有座位60个。6 分若单独租用中巴车，租车费用为 270 X 350=2100 （元）-7 分45若单独租用大客车，租车费用为（61） X 400= 2000 （元）-8 分设租用中巴车y辆，大客车（y+1）辆，则有（1）45y +60 （y+1） >270,用大客车的租车费少100元.10 分BC=3AD30、解：(1)在梯形 ABCDK v AD/ BG 又 ADCW ABC四高,二 &abC=30adCSaad(=6,S 梯形 ABC=SzAB(+SaAD(=4Sk AD(=24。3 分(2)证明：连接AC,如图甲，设4AEC的面积为Sb,则ADC勺面积为S.-Sbo由(1)和已知可得2Si 3s2,5 分讨 S1 S3 3( S2 S3).解彳3