2018年秋高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.1指数函数2.1.2第2课时指数函数及其性质的应用练习新人教A版必修120180818214

1、 1 第第 2 2 课时课时 指数函数及其性质的应用指数函数及其性质的应用 a 级 基础巩固 一、选择题 1若a20.7，b20.5，c121，则a，b，c的大小关系是( ) acab bcba cabc dbac 解析：由y2x在 r 上是增函数，知 1baab. 答案：a 2已知函数f(x)ax(0a0，则 0f(x)1；若xa；若f(x1)f(x2)，则x10，且a1)，若f(2)4，则( ) af(2)f(1) bf(1)f(2) cf(1)f(2) df(2)f(2) 解析：f(2)a24，a12，f(x)12|x|2|x|，则f(2)f(1) 答案：a 5已知实数a，b满足等式12

2、a13b，下列五个关系式：0ba；ab0；0ab；ba0；ab.其中不可能成立的关系式有( ) 2 a1 个 b2 个 c3 个 d4 个 解析：在同一直角坐标系中，分别画出函数y12x，y13x的图象如图 由图观察可知，当ba0 时，等式12a13b不可能成立；当 0ab时，等式12a13b也不可能成立 答案：b 二、填空题 6(2017全国卷)设函数 f(x)x1，x0，2x，x0，则满足 f(x)fx121 的 x 的取值范围是_ 解析：由题意知，可对不等式分 x0，0 x12，x12三段讨论 当 x0 时，原不等式为 x1x121，解得 x14，所以14x0. 当 0 x12时，原不等

3、式为 2xx121，显然成立 当 x12时，原不等式为 2xxx121，显然成立 综上可知，x14. 答案：14， 7指数函数y2x1的值域为1，)，则x的取值范围是_ 解析：由 2x11 得x10，即x1.所以x的取值范围是1，) 答案：1，) 8若函数f(x)a12x1为奇函数，则实数a_ 解析：因为函数f(x)是奇函数，所以f(0)0， 即a12010，解得a12. 3 答案：12 三、解答题 9函数 f(x)ax(a0，且 a1)在区间1，2上的最大值比最小值大a2，求 a 的值 解：若 a1，则函数 f(x)ax在1，2上单调递增， 所以 a2aa2，解得 a32或 a0(舍去)；

4、若 0a1，则函数 f(x)ax在1，2上单调递减， 所以 aa2a2，解得 a12或 a0(舍去) 综上，a 的值是12或32. 10一种专门占据内存的计算机病毒，开机时占据内存 2 kb，然后每 3 min 自身复制一次，复制后所占据内存是原来的 2 倍，那么开机后，该病毒占据 64 mb(1 mb210 kb)内存需要经过的时间为多少分钟？ 解：设开机x min 后，该病毒占据y kb 内存， 由题意，得y22x32x31. 令y2x3164210， 又 6421026210216， 所以有x3116，解得x45. 答：该病毒占据 64 mb 内存需要经过的时间为 45 min. b 级

5、 能力提升 1函数yex的图象( ) a与yex的图象关于y轴对称 b与yex的图象关于坐标原点对称 c与yex的图象关于y轴对称 d与yex的图象关于坐标原点对称 解析：yex的图象与yex的图象关于y轴对称，yex的图象与yex的图象关于原点对称 答案：d 2设 0aax23x5 成立的x的集合是_ 解析：因为 0aax23x5，所以x22x1x23x5， 解得x4，故使条件成立的x的集合为(，4) 答案：(，4) 3已知函数f(x)cx1 （0 xc），2xc21 （cx1），满足f(c2)98. (1)求常数c的值； (2)解不等式f(x)281. 解：(1)因为 0c1，所以c2c. 由f(c2)98，即c3198，所以c12. (2)由(1)得， f(x)12x1，0 x12，