级数收敛性判断方法总结-级数收敛的判断方法_第1页
级数收敛性判断方法总结-级数收敛的判断方法_第2页
级数收敛性判断方法总结-级数收敛的判断方法_第3页
级数收敛性判断方法总结-级数收敛的判断方法_第4页
免费预览已结束，剩余1页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、级数局部总结M级数收敛定义：局部和细极限存在b,坂数敛散性的性质。判断级数收敛性大根本方法,1、化成定积分：顷点讲解2、柯西审敛法，对J任意m心+七十2十+3七是否趋N3、单调有界性,对于正项象敷来说，$，必定是单调逾增，只需证明有界用以上方法得出的根本结泣；1、等比级数的收敛性*2.调和级数的收敛性石L P级数的收敛性运用上面的几个结论和级数的性质可以派生出以卜审敛法：、正项级数:比拟审教法、比值审效法、根值审敛法、2、交错级数:莱布尼茨判别法.:L-收役数：条件收散、趋时收敛骅级数：收敛半径、收敛区间、和函数、函数展开成蒂级数%+1句+2+%+3、和十例I：调和级数1+,.口+2 3 n方

2、法:%+lu/f+2+U?J+3+, *%+p-上十4一H p可取到的任&VL+1 n+2 n+p n+p取P=，得lu+u+2+u+3+.+u+pla不葛近近0,所以级数发散。方法二:取A MX A那么,一!一 N(rK) kl x k xk-l咔-lk-l k-l xn n /s= Z 7= E上2 Z妇土k = kkqkT k=21 v=ff,=ln/-ln l=li】1x可知Sn)极限不存在,级数发散I In I nzII另外，根据 M 上可求得s=l+ 7I4- b=l+j什=l+lnk xk=2kk=2A-l.vlx所以，Snedn/z, 1+lnn)例2： S 4的收敛性

3、n=nZ方法:3+l如+2和+3.+u+p|11I=-+-T+ .+-7(+1)2 (n+2 r (+p)211I-H- +.+-(+1) (+1)(+2)(/?+/?-!)(n+p)111 1 1 1=(-)+(- )+.+(- - )n +1+1 +2+/?趋近于o,故级数收敛n /?+/? n力法二:取A-l.vA-那么kzxz 1 I 1/1IIIS= Z 7中+ 玉T*l+玉 /|Y=I+/f +1)=2o 2。3 4 WI.当区1时、这时级数的各项不小J调和级数的对应：- 但调和级数发散，因此根据比拟审敛法可知，级数发散2.当pl时,因为当k lWA时，有,0f以klklxrn i n i所以=1+ 1+ (f | k=2kP k=2k(1-r )14( =2,3.)PT一I PT这说明数列S有界,因此级数收敛卜-5HI-P-I)=I*1i-p00 i例4：判断I的收敛性n=2 h】取k -l.v -(A-l)ln(A-l) xln In一L- =y台kink贷以-

人人文库> 全部分类> 行业资料 > 信息产业

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论