2018年秋八年级数学上册第3章一元一次不等式自我评价练习新版浙教版20180724132

1、1第第 3 3 章自我评价章自我评价一、选择题(每小题 2 分，共 20 分)1 1下列数值中，不是不等式 5x2x9 的解的是(d d)a 5b 4c 3d 22 2若 ab，则下列不等式中，不成立的是(b b)aa3b3b3a3bca3b3da12的解是(a a)ax14bx14dx14 4不等式 3(x1)5x 的非负整数解有(c c)a 1 个b 2 个c 3 个d 4 个5 5在等腰三角形 abc 中，abac，其周长为 20cm，则 ab 边的取值范围是(b b)a1 cmab4 cmb5 cmab10 cmc4 cmab8 cmd4 cmab10 cm【解】设abx(cm)，则a

2、cx(cm)，bc(202x) cm根据三角形的三边关系，得xx202x0，202xxx，解得 5a，x3的整数解有 3 个，则 a 的取值范围是(a a)a1a0b1a0c1aa，x3的解为ax3，由不等式组的整数解有三个，即 0，1，2，得到1a07 7若三个连续正整数的和小于 39，则这样的正整数中，最大的一组数的和是(b b)2a 39b 36c 35d 34【解】设这三个正整数分别为x1，x，x1，则(x1)x(x1)39，x13x为正整数，当x12 时，三个连续正整数的和最大，三个连续正整数的和为 111213368 8若关于 x 的不等式 3x1m 的正整数解是 1，2，3，则整

3、数 m 的最大值是(d d)a10b11c12d13【解】解 3x1m，得xm13原不等式的正整数解是x1，2，3，3m134，解得 10m13整数m的最大值是 139 9若关于 x 的不等式组53x0，xm0有实数解，则实数 m 的取值范围是(a a)am53bm53dm53【解】解不等式组53x0，xm0，得x53，xm.不等式组有实数解，m531010某市某化工厂现有 a 种原料 52 kg，b种原料 64 kg，现用这些原料生产甲、乙两种产品共 20 件已知生产 1 件甲种产品需要a种原料 3 kg，b种原料 2 kg；生产 1 件乙种产品需要a种原料 2 kg，b种原料 4 kg，则

4、生产方案的种数为(b b)a 4b 5c 6d 6【解】设生产甲产品x件，则生产乙产品(20 x)件，3由题意，得3x2（20 x）52，2x4（20 x）64，解得 8x12x为整数，x8，9，10，11，12，共有 5 种生产方案二、填空题(每小题 2 分，共 20 分)1111不等式 3x12 的解是 x11212已知 xa 的最大整数解为 x3，则 a 的取值范围是 3a41313不等式组x1x12的解是3a，xb的解如图所示， 则关于 x 的不等式组xa，xb的解是 xa1616 已知“x 的 3 倍大于 5， 且 x 的一半与 1 的差不大于 2”， 则 x 的取值范围是535，1

5、2x12，解得53x61717已知关于 x 的方程2xm 的解满足xy3n，x2y5n(0n1，则 m 的取值范围是25m1，2n11，即 n1又0n3，1n3m2x，xn2，n2m2，412m23，解得25m231818已知 x，y 满足 2x4y8当 0 x1 时，y 的取值范围是 1y32【解】2x4y8，2x22y23，x2y3，x32y0 x1，032y1，1y321919某班有 48 名学生会下象棋或围棋，会下象棋的人数比会下围棋的人数的 2 倍少 3人，两种棋都会下的至多有 9 人，但不少于 5 人，则会下围棋的有 19 或 20 人【解】设会下围棋的有 x 人，则会下象棋的有(

6、2x3)人由题意，得 5x(2x3)489，解得563x20 x 为正整数，x19 或 202020输入一个数，按如图所示的程序进行运算(第 2020 题)规定：程序运行到“判断结果是否大于 35”为一次运算若运算进行了 5 次才停止，则 x 的取值范围是 4x5【解】第 1 次运算的结果是 2x3;第 2 次运算的结果是 2(2x3)34x9;第 3 次运算的结果是 2(4x9)38x21;第 4 次运算的结果是 2(8x21)316x45;第 5 次运算的结果是 2(16x45)332x93，32x9335，16x4535，5解得 4x5三、解答题(共 60 分)2121(12 分)解下列

7、不等式或不等式组：(1)3(x2)1112(x2)(在数轴上表示它的解)【解】去括号，得 3x61112x4移项，合并同类项，得 5x10，解得 x2在数轴上表示如解图所示(第 2121 题解)(2)x217x3【解】去分母，得 3x62(7x)去括号，得 3x6142x移项，得 3x2x146合并同类项，得 5x20解得 x4(3)2（x1）1，2x31.【解】解 2(x1)1，得 x12解 2x31，得 x1不等式组的解为1x12(4)2x63x，x25x140.【解】解 2x63x，得 x6解x25x140，得 x13不等式组的解为6x1362222(6 分)(1)解不等式：85(x2)

8、4(x1)13(2)若(1)中的不等式的最小整数解是方程 2xax3 的解，求 a 的值【解】(1)去括号，得 85x104x413，移项、合并同类项，得9x1(2)由(1)知，不等式的最小整数解是 x2把 x2 代入方程 2xax3，得222a3，解得 a052323(6 分)试确定实数 a 的取值范围，使不等式组x2x130，x5a4343（x1）a恰好有两个整数解【解】解不等式x2x130，得 x25解不等式 x5a4343(x1)a，得 x2a原不等式组的解为25x2a该不等式组恰好有两个整数解，整数解为 0 和 1，12a2，12a12424(6 分)我们用a表示不大于 a 的最大整

9、数，例如：252，33，253；用a表示大于 a 的最小整数，例如： 253， 45， 151 解决下列问题：(1)45_5_，35_4_(2)若x2，则 x 的取值范围是 2x3；若y1，则 y 的取值范围是2y1(3)已知 x，y 满足方程组3x2y3，3xy6，求 x，y 的取值范围【解】(3)3x2y3，3xy6，7解得x1，y3，1x0，2y2.a 的取值范围是2a3(2)2a3，a30，a20，8|a3|a2|3aa25(3)不等式 2axx2a1 可化简为(2a1)x2a1不等式的解为 x1，2a10，a12又2a3，2a12a 为整数，a12727(12 分)某汽车销售公司经销

10、某品牌 a 款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降 去年 5 月份 a 款汽车的售价比前年同期每辆降价 1 万元， 如果卖出相同数量的 a 款汽车，前年销售额为 100 万元，去年销售额只有 90 万元(1)去年 5 月份 a 款汽车每辆售价是多少万元？(2)为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的 b 款汽车，已知 a 款汽车每辆进价为 75 万元，b 款汽车每辆进价为 6 万元，公司预计用不多于 105 万元且不少于 99 万元的资金购进这两款汽车共 15 辆，则该汽车销售公司共有几种进货方案？(3)如果 b 款汽车每辆售价为 8 万元，为打开 b 款汽车的销路，公司决定每售出一辆 b款汽车，返还顾客现金 a 万元若要使(2)中所有的方案获利相同，则 a 的值应是多少？此时哪种方案对公司更有利？【解】(1)设去年 5 月份 a 款汽车每辆售价是 m 万元，则90m100m1，解得 m9经检验，m9 是原方程的解，且符合题意答：去年 5 月份 a 款汽车每辆售价是 9 万元(2)设购进 a 款汽车 x 辆，则购进 b 款汽车(15x)辆由题意，得9975x6(15x)105，解得 6x10 x 为自然数，x6