201x-201x学年八年级数学上册 14.3.1 提公因式法 新人教版

1、14.3.1 提公因式法提公因式法14.3 因式分解因式分解课件说明课件说明 本课是在学生学习了整式乘法的基础上，研究对整本课是在学生学习了整式乘法的基础上，研究对整 式的一种变形即因式分解，是把一个多项式转化成式的一种变形即因式分解，是把一个多项式转化成 几个整式相乘的形式，它与整式乘法是互逆变形的几个整式相乘的形式，它与整式乘法是互逆变形的 关系关系 学习目标：学习目标：1了解因式分解的概念了解因式分解的概念2了解公因式的概念，能用提公因式法进行因式分了解公因式的概念，能用提公因式法进行因式分 解解 学习重点：学习重点： 运用提公因式法分解因式运用提公因式法分解因式课件说明课件说明上一节我

2、们已经学习了整式的乘法，知道可以将几上一节我们已经学习了整式的乘法，知道可以将几个整式的乘积化为一个多项式的形式反过来，在式的个整式的乘积化为一个多项式的形式反过来，在式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式形式请把下列多项式写成整式的乘积的形式：请把下列多项式写成整式的乘积的形式：2+ + = = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _xx； 21- - = = _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _. .x了解因式分解的概念了解因式分解的概念1+ +x x（）11+-+-xx

3、（） （）在多项式的变形中，有时需要将一个多项式化成几在多项式的变形中，有时需要将一个多项式化成几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因因 式分解式分解，也叫做把这个多项式分解因式，也叫做把这个多项式分解因式你认为因式分解与整式乘法有什么关系？你认为因式分解与整式乘法有什么关系？ 了解因式分解的概念了解因式分解的概念因式分解与整式乘法是互逆变形关系因式分解与整式乘法是互逆变形关系 了解因式分解的概念了解因式分解的概念练习练习1下列变形中，属于因式分解的是：下列变形中，属于因式分解的是：（1）（2）（3） + += =+ +a b cab

4、ac（）；3222323+ +- - = =+ +- -xxxx（） ；22- -= =+ +- -. .aba ba b（） （）(1)否( 2 )否( 3 )是探索因式分解的方法探索因式分解的方法提公因式法提公因式法你能试着将多项式你能试着将多项式 因式分解吗？因式分解吗？（1）这个多项式有什么特点？）这个多项式有什么特点？ （2）因式分解的依据是什么？）因式分解的依据是什么？（3）分解后的各因式与原多项式有何关系？）分解后的各因式与原多项式有何关系？+pa pb pc探索因式分解的方法探索因式分解的方法提公因式法提公因式法一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个一般地，如果多项式的各

5、项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式这种分解因式的方法叫做乘积的形式这种分解因式的方法叫做提公因式法提公因式法初步应用提公因式法初步应用提公因式法例例1把把 分解因式分解因式323812+ +a bab c解：解：323812+ +a bab c2224243=+=+abaabbc22423=+ .=+ .ababc（）通过对例通过对例1的解答，你有什么收获？的解答，你有什么收获？ （1）公因式是多项式各项系数的最大公约数和各项都）公因式是多项式各项系数的最大公约数和各项都 含有的字母及多项式的最低次幂

6、的乘积；含有的字母及多项式的最低次幂的乘积；（2）提公因式法就是把多项式分解成两个因式乘积的）提公因式法就是把多项式分解成两个因式乘积的 形式，其中一个因式是各项的公因式，另一个因形式，其中一个因式是各项的公因式，另一个因 式是由多项式除以公因式得到的；式是由多项式除以公因式得到的；（3）用提公因式分解因式后，应保证含有多项式的因）用提公因式分解因式后，应保证含有多项式的因 式中再无公因式式中再无公因式初步应用提公因式法初步应用提公因式法例例2把把 分解因式分解因式23+ +- -+ +a b cb c（）（）解：解：23=+- .=+- .b ca（） （）23+ +- -+ +a b cb

7、 c（）（）初步应用提公因式法初步应用提公因式法公因式可以是单项式，也可以是多项式公因式可以是单项式，也可以是多项式. . 通过对例通过对例2的解答，你有什么收获？的解答，你有什么收获？ 初步应用提公因式法初步应用提公因式法练习练习2把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：（1）（2）（3）（4）（5）（6）+ +ax ay；36- -mxmy；282+ +m nmn；22129- -xyzx y ；23-a y zb z y（） （）；2222+-+ .+-+ .p abq ab（）（）初步应用提公因式法初步应用提公因式法（1）a(x+y)3 (2 )m xy（2）2(4m 1)mn（3）3(4z 3xy)xy（4）()(23 )yzab（5）22(p)(a)qb（6）练习练习3先分解因式，再求值先分解因式，再求值，其中，其中24737+-+-+axx（）（）53= =- -= = . .ax，初步应用提公因式法初步应用提公因式法225,34a (x7)3(x7)970ax 解：原式可化简得（4a -3）(x+7)代入得课堂小结课堂小结（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）因式分解的目的是