第2章模拟调制

1、通通 信信 原原 理理主讲教师主讲教师周周 珏珏2.1 调制的功能及分类调制的功能及分类2.2 线性（幅度）调制原理线性（幅度）调制原理2.3 非线性调制非线性调制(角调制角调制)原理原理第第 2 章章 模拟调制系统模拟调制系统模拟信号的三种传输形式：1.模拟信号基带传输。 如：电话网，近距离的视频信号传输等2.模拟信号频带传输 如：无线电视，广播等3.模拟信号数字传输 移动电话等2.1调制的功能及分类调制的功能及分类211 调制的功能1 调制与解调的概念（1）调制：利用基带信号f(t)去控制高频载波的某个参数，使该参数按基带信号f(t)的规律变化的过程。或是使高频信号的某个参数（如幅度、频率

2、或相位）随基带信号f(t)发生相应变化。 其中，利用参数来携带信息的高频信号称为载波，而把基带信号叫做调制信号，调制后的信号则叫做已调波或已调信号或频带信号。（2）解调：解调就是在接收端将已调制信号还原成原来的基带信号的过程。2调制的功能调制的功能（1）对调制信号进行频谱搬移，使之适合信道传输的要求。（2）把基带信号调制到较高的频率，使天线容易辐射。（3）便于频率分配：为使无线电台发出的信号互不干扰，每个发射台都被分配给不同的频率。 （4）有利于实现信道多路复用，提高系统的传输有效性。 （5）可以减小噪声和干扰的影响，提高系统的传输可靠性。212 调制的分类调制的分类 1根据调制信号分类（1）

3、模拟调制：调制信号是模拟信号的调制。（2）数字调制：调制信号是数字信号的调制。2根据载波分类（1）连续载波调制：以正弦信号作载波的调制。（2）脉冲载波调制：以脉冲序列作载波的调制。3根据调制器的功能分类（1）幅度调制：调制信号改变载波信号的振幅参数。如调幅(AM)、脉冲振幅调制(PAM)和振幅键控(ASK)等。（2）频率调制：调制信号改变载波信号的频率参数。如调频(FM)、脉冲频率调制(PFM)和频率键控(FSK)等。（3）相位调制：调制信号改变载波信号的相位参数。如调相(PM)、脉冲位置调制(PPM)、相位键控(PSK)等。 4根据调制前后信号的频谱结构关系分类（1） 线性调制：输出已调信号

4、的频谱和调制信号的频谱之间呈线性关系。如(AM)、双边带调制(DSB)、单边带调制(SSB)等。（2）非线性调制：输出已调信号的频谱和调制信号的频谱之间没有线性对应关系，如FM、FSK等。 2.2 线性（幅度）调制系统线性（幅度）调制系统 由于从消息变换过来的原始信号具有频率较低的频谱分量，这种信号在许多信道中不适宜直接进行传输。因此，在通信系统的发送端通常需要有调制过程，而在接收端同需要有反调制过程（解调过程）。 1. 线性调制的时域定义 正弦型载波的幅度随调制信号作线性变化的调制。2. 线性调制的频域定义 将基带信号的频谱沿频率轴线做线性搬移的过程。故已调信号的频谱结构和基带信号的频谱结构

5、相同，只不过搬移了一个频率位置。3. 线性调制的一般表达式设正弦型载波为 uc(t)=Accos(ct+ 0) 式中 c 载波角频率； 0载波的初始相位； Ac载波的幅度。则：已调波的时域表达式为： s(t)=f (t) uc(t)= Ac f (t) cos(ct+ 0) 式中 f (t)为调制信号 已调波的频域表达为： S()= Ac F(-c) + F(+c) 式中 F() 为f (t)的频谱线性（幅度）调制器的一般模型线性（幅度）调制器的一般模型4. 线性调制的一般模型线性调制的一般模型h(t)m (t)sm(t)cosctfs(t) S()= 1/2 F(-c) + F(+c) H

6、() 式中 H ()为h(t)的频谱 h(t)为滤波器的冲击响应。适当地选择h(t)，线性调制可以得到不同的线性调制，如常规双边带调制(AM)、抑制载波的双边带调制(DSB)、单边带调制(SSB)和残留边带调制(VSB)等。下面分别给予介绍。 221 常规双边带调制 (AM) 1 时域表示 假设调制信号f(t)的平均值为0，将其叠加一个直流偏量A（A f(t)且的最大值）后与载波相乘，可形成调幅(AM)信号，其时域表示式为 sAM(t)=AcA+f(t)cos(ct+0) 为了分析方便，设 Ac =1 0 =0 有： sAM(t)=A+f(t)cosct AM调制器模型m(t)A0coscts

7、AM(t)fAcosct2频域表示 若f(t)为确知信号，则AM信号的频谱为SAM()=A (-c) +(+c) + 1/2F(+c)+F(-c) 式中， F () f(t)AM信号的波形和频谱m(t)OtA0 m(t)OtOOttcosc(t)sAM(t)1M()A0HHccA0SAM()0210ffF2A() 由波形可看出，当满足条件： | f(t)|maxA时， AM波的包络与调制信号f(t)的形状完全一样，此时可用包络检波的方法恢复出原始调制信号。 3AM的功率 当f(t) 信号的平均值为0时，即f(t) =0，则有 PAM =A2/2+ f2(t)/2式中，Pc=A2/2，为载波功率

8、； Ps= f2(t)/2，为边带功率。 可见，AM信号的总功率包括载波功率和边带功率两部分。 有用功率占信号总功率的比例可写为 AM=Ps/PAM 调制效率 当调制信号为单音余弦信号时，在“满调幅”（ | f(t)|maxA时，也称100%调制）条件下，这时调制效率的最大值为AM 50%。因此，AM信号的功率利用率比较低。4AM的解调（1）相干解调 是否满足| f(t)|maxA均可模型：低通滤波器低通滤波器sAM(t)cosctup（t）ud（t）sAM(t)=A+f(t)cosctuP(t)=A+f(t)cosct cosct = A+f(t)cos2ct =1/2 A+f(t)+ 1/

9、2 A+f(t) cos2ct经滤波 ud(t)=1/2A+f(t)与调制前A+f(t)相比，幅度呈线性变化（2）非相干解调（包络检波） 必须满足| f(t)|maxA5AM的带宽 AM信号的频谱由载频分量、上边带和下边带组成。它的带宽是基带信号带宽fM的2倍。即 BAM = 2fM 222 抑制载波的双边带调制(DSB) 1DSB信号的时域表示 如果输入的基带信号没有直流分量，且h(t)是理想带通滤波器，则得到的输出信号便是无载波分量的双边带信号，或称双边带抑制载波（DSB-SC）调制信号，简称DSB信号。这时的DSB信号实质上就是f(t)与载波uc(t)的相乘，即 sDSB(t) = f(

10、t) cosct2DSB信号的频域表示 SDSB()=1/2F(+c)+F(-c)DSB信号的波形和频谱信号的波形和频谱 cos0tOttOm(t)sDSB(t)OtOccM()OHHSDSB()Occ载波反相点2HFf3DSB信号的解调 与AM信号比较，因为不存在载波分量，DSB信号的调制效率是100%，即全部功率都用于信息传输。但由于DSB信号的包络不再与调制信号的变化规律一致，因而不能采用包络检波来恢复调制信号，而只能用相干解调。 sDSB(t)=f(t)cosctuP(t)=f(t)cosct cosct = f(t)cos2ct =1/2 f(t)+ 1/2 f(t) cos2ct经

11、滤波 ud(t)=1/2f(t)低通滤波器低通滤波器sDSB(t)cosctup（t）ud（t）4DSB信号的带宽 DSB信号虽然节省了载波功率，但它所需的传输带宽仍是调制信号带宽的两倍，即与AM信号带宽相同。即： BDSB = 2fM 2.2.3 单边带调制（SSB）和残留边带调制（VSB） 一.单边带(SSB)信号1. 单边带（SSB）信号的频谱 DSB信号包含有两个边带，即上、下边带。由于这两个边带包含的信息相同，因而，从信息传输的角度来考虑，传输一个边带就够了。这种只传输一个边带的通信方式称为单边带通信。 产生SSB信号最直观的方法是让双边带信号通过一个边带滤波器，保留所需要的一个边带

12、，滤除不要的边带。这只需将带通滤波器H()设计成理想低通特性HLSB()或理想高通特性HHSB()，就可分别取出下边带信号频谱SLSB()或上边带信号频谱SHSB()，sgn()+1-1符号函数符号函数sgn()的特性的特性形成形成SSB信号的滤波特性信号的滤波特性H()10ccH()0cc1(a)(b)SSB信号的频谱信号的频谱M()HHSM()ccOO 上边带 下边带 下边带 上边带ccO上边带频谱Occ下边带频谱F若令单边带信号的频谱为SssB()，则可得 SssB()= 1/2 F(+c) + F(-c) H () 其中滤波器的特性H () :下边带时 H () =1/2sgn(+c)

13、 - sgn(-c)上边带时 H () =1-1/2sgn(+c) - sgn(-c)2. 单边带（SSB）信号的时域表示 利用希尔伯特变换,可得下边带SSB信号的时域表示式为 sLSB(t)= 1/2f(t)cosct+ 1/2f(t)sinct同理可得上边带SSB信号的时域表示式为 sHSB(t)= 1/2f(t)cosct- 1/2f(t)sinct 其中f(t)表示将f(t)的所有频率分量相移-/2后的结果，即是f(t)的希尔伯特变换 当f(t)= Amf(t)cosmt单一频率时，代入上式可得式（2-17）和（2-18）3. 单边带（SSB）信号的带宽 SSB调制方式在传输信号时，不

14、但可节省载波发射功率，而且它所占用的频带宽度为BSSB=fM，只有AM、 DSB的一半，因此，它目前已成为短波通信中的一种重要调制方式。 4. 单边带（SSB）信号的解调 SSB信号的解调和DSB一样不能采用简单的包络检波，因为SSB信号也是抑制载波的已调信号，它的包络不能直接反映调制信号的变化， 所以仍需采用相干解调。SSB信号的解调模型与DSB相同sSSB(t)=f(t)cosct f(t)sinctuP(t)=f(t)cosct f(t)sinct cosct = f(t)cos2ct f(t)sinct cosct=1/2 f(t)+ 1/2 f(t) cos2ct 1/2 f(t)s

15、in2ct 经滤波 ud(t)=1/2f(t)二、残留边带调制（VSB） 残留边带调制是介于SSB与DSB之间的一种线性调制方式，它既克服了DSB信号占用频带宽的缺点，又解决了SSB信号实现上的难题。在VSB中，不是完全抑制一个边带（如同SSB中那样），而是部分抑制，使其仍残留一小部分。边带调制也是线性调制，因此，它同样可用上述调制器来产生。不过,这时滤波器的单位冲激响应h(t)应按残留边带调制的要求来进行设计。显然，这个滤波器不需要十分陡峭的滤波器的特性，因而，它比单边带滤波器容易制作。DSB、 SSB和VSB信号的频谱M()2B2BODSB()ccO(a)(b)SSB()OccccVSB(

16、)O(c)(d)VSB调制和解调器模型 (a) VSB调制器模型(b) VSB解调器模型HVSB()m(t)c(t) cosctsVSB(t)LPFmo(t)2cosctsVSB(t)(a)(b)为了保证相干解调的输出无失真地重现调制信号f(t)，必须要求 HVSB(+c)+HVSB(-c)=常数，|H 式中，H是调制信号的最高频率。 上式就是确定残留边带滤波器传输特性HVSB()所必须遵循的条件。残留边带滤波器特性残留边带滤波器特性(a) 残留部分上边带的滤波器特性残留部分上边带的滤波器特性;b） 残留部分下边带的滤波器特性残留部分下边带的滤波器特性 HVSB()10.50cccc00.51

17、HVSB()(a)(b) 残留边带滤波器的几何解释残留边带滤波器的几何解释cOcHVSB()HVSB(c)cOcHVSB(c)HVSB(c) HVSB(c)OOcc(a)(b)(c)(d) 由此我们得到如下重要概念：只要残留边带滤波器的特性HVSB()在c处具有互补对称（奇对称）特性，那么，采用同步解调(相干解调)法解调残留边带信号就能够准确地恢复所需的基带信号。残留边带信号的带宽 fM BVSB 2fM 2.3 非线性调制非线性调制(角调制角调制)的原理的原理 2.3 .1 非线性调制的一般概念 线性调制是通过改变载波的幅度来实现基带调制信号的频谱搬移。一个正弦载波有幅度、频率和相位三个参量

18、，因此，我们不仅可以把调制信号的信息寄托在载波的幅度变化中，还可以寄托在载波的频率或相位变化中。这种使高频载波的频率或相位按调制信号的规律变化而振幅保持恒定的调制方式，称为频率调制（FM）和相位调制(PM)，分别简称为调频和调相。 因为频率或相位的变化都可以看成是载波角度的变化，故调频和调相又统称为角度调制。角度调制与线性调制不同，已调信号频谱不再是原调制信号频谱的线性搬移，而是频谱的非线性变换，会产生与频谱搬移不同的新的频率成分，故又称为非线性调制。 由于频率和相位之间存在微分与积分的关系，故调频与调相之间存在密切的关系，即调频必调相，调相必调频。角度调制的一般表达式s(t)=Acosct+ （t）= Acos（t）其中： （t）= ct+ （t）为瞬时相位 （t）为瞬时相位偏移量（瞬时相偏） d（t）/ dt= （t）为瞬时频率 （t）为瞬时频率偏移量（瞬时频偏） 2.3.2 FM信号1.定义：瞬时频偏随基带信号m(t)成正比变化的调制2. 表达式 （t）=kf m(t)则： （t）= dmktf)(可得调频信号为 sFM(t)=Acosct+2. FM的带宽定义n=+1项频谱所对应的宽度BFM=2（FM+1）m=2（ /m+1）m = 2（ +m）式中FM = /m为调频指数（1）当FM1时为宽带调频（WBFM） 此时的带宽为BFM=