【学校绝密】2015四川阿坝州三十二中第一次中考模拟数学解读

1、2015四川阿坝州三十二中第一次中考模拟试题卷九年级数学时间：120分钟满分：100分命题人：张哲宇一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1 .-2的倒数是【】A.B. -C. 一2D. 2222.2010年8月7日，甘南藏族自治州舟曲县发生特大山洪泥石流地质灾害，造成重大的经济损失。就房屋财产损失而言，总面积超过4. 7万平方米，经济损失高达212000000元人民币0 212000000用科学记数法应记为【】第8题A. 2.12X107B. 2.12x10sC. 2.12X109D. 0.212X109A. a cr =cr B.3.下列运算正确的是(ab)3 = aby C.

2、 («2)3 =i/6 D. c严4.如图，直线八，则A. 150°C. 130°B.D.a为 140° 120°5 .二元一次方程组x+y = 2x-y = 0的解是A.x = 0,J = 2.B.x = 2,y = 0.C.第4题6.1. 图，已知双曲线y = '（<0）经过直角三角形）5斜边 x的中点且与直角边也相交于点。.若点月的坐标为（-6, 4）,则月少的面积为ACs o第6题A. 12C. 6D. 47,便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y （元）与每件销售价*元）之间的关系满足了 = -2（工一20）

3、2 + 1558,由于某种原因，价格只能15W.W22,那么一周可获得最大利润是A. 20. B. 1508C. 1550 D. 15588 如图，矩形A88 中，A3 = l, AD = 2,河是的中点，点P在矩形的边上沿A f8 fC fM运动，则的面积y与点夕经过的路程x之间的函数关系用图A.B.C.D.4 y的面积是 cm2.15.将正方形纸片 3按下图所示折叠， 那么图中NA步的度数是.11 1111 J对折>与防.抛物线y = ox二经过G，两点，则图中阴影部分 A E DB F C第15二、填空题（本大题共8小题,每小题3分，共24分）9 .计算7的-屈的结果是 o10 .

4、（在下面两题中任选一题完成填空，若两题都做按第一小题计分）（I） .不等式2xv4x 6的解集为.（II） .用计算器计算：3sin25° = （保留三个有效数字）.在直角坐标系中，点P "3, 2）关于X轴对称的点Q的坐标是11 .因式分解：2cr-4a=.12 .已知方程炉-5x + 2 = O的两个解分别为为、工，贝|J X +2 -X, x2 的值为.13 .如图，现有一个圆心角为90,，半径为16cm的扇形纸片,用它恰好围成一个圆锥的侧而（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为 cm.14 .如图，矩形月5Q?的长？15=6cm,宽出?=3cm.。是"的

5、中点，OPIAB,两半圆的直径分别为月016.如图,是一个由若干个小正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图,那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是多填或错填得0分,少填酌情给分）三、（本大题共3个小题，第17小题，第18、19小题各6分，共18分）17 .计算:6-2+20100 - ' +3tan30°18 .解分式方程-二=0r+ 3x 广一 x19 .有3张背而相同的纸牌4B,。，其正而分别画有三个不同的几何图形（如图）.将这3 张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张.（1）求出两次摸牌的所有等可能结果（用树状图或列表法求解，纸牌可用儿B,。表示）;

6、（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率.四、（本大题共2个小题，每小题各8分，共16分）20 .统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图（部 分未完成）：（1）请补全频数分布表和频数分布直方图：（2）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比：（3）利用以上信息，试估计上海世博会（会期184天）的参观总人数.上海世博会前20天日题人数的频获分布直方上海世博会前20天日参观人数的频数分布表组别（万人）组中值（万人）频 数频 率7.5-14.51150.2514. 521. 560.3021. 5-28. 5250.3028. 5-35. 5

7、32376543210频投（天）1132人数（万人）21 .某校为了更好地开展球类运动，体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个，并且 篮球的单价比足球的单价多20元，请解答下列问题：（1）求出足球和篮球的单价；（2）若学校欲用不超过3240元，且不少于3200元再次购进两种球50个，求出有哪几种购 买方案？（3）在（2）的条件下，若已知足球的进价为50元，篮球的进价为65元，则在第二次购买 方案中，哪种方案商家获利最多？五、（本大题共2个小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分）22 .如图，某学习小组为了测量河对岸塔A8的高度，在塔底部点3的正对岸点C处，测 得塔顶点A的仰角为

8、NAC8 = 60°.（1）若河宽8C是36米，求塔A8的高度：（结果精确到0.1米）（2）若河宽8C的长度不易测量，如何测量塔A8的高度呢？小强思考了一种方法：从点。 出发,沿河岸前行。米至点D处，若在点D处测出N80C的度数。，这样就可以求出塔A8 的高度了.小强的方法可行吗？若行，请用。和。表示塔A8的高度，若不能，请说明理由.D23 .如图，圆。的直径为5,在圆。上位于直径四的异侧有定点。和动点尸，已知SG C4=4： 3,点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点。作6P的垂线CD交PB的延 长线于。点.（1）求证：AC CD=PC BCx（2）当点尸运动到月6弧中

9、点时，求切的长：（3）当点尸运动到什么位置时，尸的面积最大？并求出这个最大而积S。第23题第24题六、（本大题共2个小题，第24小题9分，第25小题12分，共21分）24 .如图，此曲的两直角边如、必分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，。为坐标原 点，A. 6两点的坐标分别为（一3, 0）、（0, 4）,抛物线y =3丁+公.+。经过s点，且顶点 在直线x = 之上.2（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若以方是由沿x轴向右平移得到的， 当四边形的?是菱形时，试判断点。和点，是 否在该抛物线上，并说明理由：（3）若W点是约所在直线下方该抛物线上的一个 动点，过点“作Jf V平行于y轴交C9于

10、点N.设点M的横坐标为，亚V的长度为L求1与£之间的函数关系 人 式，并求1取最大值时，点必的坐标.25. （1）探究新知：如图，已知AD6C, AD=BC,点M N是直线Q?上任意两点.求证：好与月氏V 的面积相等.D N图如图，已知月，质AD=BE."4，点M是直线切上任一点，点G是直线4 上任一点.试判断被忆与曲的面积是否相等，并说明理由.图（2）结论应用：如图，抛物线丁 = +x + c的顶点为。（1, 4）,交x轴于点月（3, 0）,交y轴于 点。.试探究在抛物线,，=。/+公+。上是否存在除点。以外的点反 使得也E与月 的面积相等？若存在，请求出此时点后的坐标，

11、若不存在，请说明理由.参考答案：一、1.A 2. B 3. C 4.D 5.C 6.B 7. D 8. A1 9二、9. J2 10. ( I ) a>3 (11)0. 845 11. 2a(a-2) 12.3 13.4 14. -n 815. 1516 .(三、17. 2 + 3>/3 18. x = -19.解：(1) 9 种(图略)(2) 士39四、20. (1)组别（万人）组中值（万人）频数频率714.51150.2514 5-21.51860 3021.528.52560.3028.535.53230.15上海世博会前20天日参现人数的更（2）日参观人数不低于22万有9天

12、,二分布表0所占百分比为45%.（3）世博会前20天的平均每天参观人数约为11x5+18x6+25x6+32x3 409.,、=20. 45 （力人）.202020.45X184 = 3762.8 （万人）估计上海世博会参观的总人数约为3762. 8万人.解答：解：（1）设足球的单价为X元，贝篮球的单价为院物0）元,根据题意，得®+" （x+20） =1600,解得:x=60, x+20=80.即足球的单价为80元，则篮球的单价为80元；（2）设购迸足球扑，则购进篮球（50-y）个.根据题意，得/r60y4-80(50-y)>3200解得fy<4CI60y+80

13、(50-y)<3240'尸38, 39, 40.当 7=38, 50-y=12?当尸39, 50-y=U ；当厂4。，50-y=10.故有三种方案：方案一：购进足球38个，则购进篮球12个;方案二：购进足球39个，则购进篮球11个;方案三：购进足球4。个，则购进篮球2个;（3）商家售方案一的利闻：38 （60-50） +12 （80-65） =560 （元）；商家售方案二的利词:39 （60-50） +11 （80-65） =555 （元）； 商家售方案三的利准1： 40 （60-50） 410 （80-65） =550 （元） 故第二次购买方案中，方案一商家获利最多.考点：解直

14、角三角形的应用-仰角俯传问题.分析：（1）由仰角NACB=60°的正切困数&BC的宽可求得塔的高度,AB=BC-七回60。 （2）由NMIC的度数唯I正切值及DC的长&可求得河赛趾的宽度，再关示塔油的高度.解答: 解:（1） 在aACB中，kBXBC, ZACB=60° ，BO36米，/.AB=BC'tan&0 =3643 （米），/- AB36X1. 73262. 35262.4 （米）.答：塔川的高度约为62. 4米.（2）在AICD中，BC±CD, NBDC二8, CD二BC=ataiv0.在RtAACB中，AB=BC-tan

15、600 =43a'tan0 （米）.答:塔AB的高度约为有小t丽咪. 乙乙23. （1）由题意，也是。0 的直径：，N 月诲 90, ,: CD,CP, : 4PCH90:/AC抖4BCk/PC扶4DCFBY, J/ACK/DCB,又 Y/CBk/m/DCB, /CBk/AB卜CA CP/ABC, :./ABO/APC,，N"r=ND, .*.PCA<ADCB： 一 = , CB CD：.AC CD=PC BC（2）当尸运动到月5弧的中点时，连接"，F6是。的直径，.乙1防90.，又是弧相5 /2的中点，弧川二弧期，上明，/为5=/物=45,，又 出5,，州二

16、匚上过月作月RL 22/yCP,垂足为M 在RtZX/L必中，N月上45 ,，NGUU15,右G右二在双/1妒中,2疝+心二Pf,：.P2y/2 ,3a/2 141 :.POP将二由(1)知：AC * CD=PC * BC 9 3XCD=PCX4,：.CD=14723(3)由(1)知：AC CD=PC BC,所以AC： BC=CP： CD：2所以CD=3： 明松也?的面积等于一CP CD二一 PC。 23o是圆。的弦，当o最长时，产的面积最大，而此时。户就是圆。的直径；所以必5,，3： 4=5： CD：20 A gKG皿厂 1-n 厂八 1 u 20 50：.CH一，AR力的面积等于_C尸 C

17、D二一x5x=一；3223 39 S六、24.解：（1）由题意，可设所求抛物线对应的函数关系式为y = ,（x-：）2+?751751?10，4 = ：x（-力2+m，?=一1，所求函数关系式为：），=：口一力2-：=三工2 一二4+ 432632633(2)在 1£2的中，)二3,g4, /. AB = y/dAr+OBr = 5;四边形四是菱形版月庐5：.（：、两点的坐标分别是（5, 4）、（2, 0）.0inO1A当x = 5时，y = -x5, 一x5 + 4 = 4 当x = 2时，y = -x22 - x2 + 4 = 03333，点。和点在所求抛物线上.（3）设直线对应

18、的函数关系式为），="+ /人 则解得:“士2k+b = O3333:如y轴，必点的横坐标为，N点的横坐标也为t.nl（l 2 , 10.48-则厂 一丁/ + 4,yN=-i-,JJJ4 8 (2 , 10 八 2 , 14.I = yv - vw-r -/ + 4 =-/* + /“"33(33)332737 1一 <0,，当/= !时，L.=-,此时点"的坐标为（7，-）.32叱、22 225.解：(1 )证明：分别过点M N作MELAB. NFLAB,垂足分别为点瓦F.丁 AD/BC. AD=BC,：.四边形放。为平行四边形./. AB/ CD. :

19、 ME= NF. : S=-AB ME , S：*= ' AB NF ,22Saw相等.理由如下：分别过点，E作力LLAB, EKLAB,垂足分别为“K. 则/加1=/瓦归=900 >/ AD/BE. ：. ADAH=AEBK. 丁 AD=BE.：.ADAHAEBK. ：. DH=EK. 9： CD/AB/EF.* Srab AB - DH , S心皿=AB EK，Sgs产 Sa*22（2）答：存在.解：因为抛物线的顶点坐标是。（1，4）,所以，可设抛物线的表达式为y = a（x-l尸+4. 又因为抛物线经过点月（3, 0）,将其坐标代入上式，得0 =。（3-"+4,解得。=一1.，该抛物线的表达式为y = -（x-l）2 + 4 ,即y = -a2 +2x + 3.点坐标为