2018届中考数学全程演练第二部分图形与几何第七单元三角形第25课时尺规作图20180709222

1、第25课时尺规作图(60分)一、选择题(每题5分，共10分)12016·嘉兴数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图251，已知直线l和l外一点p，用直尺和圆规作直线pq，使pql于点q.”分别作出了下列四个图形其中作法错误的是 (a)【解析】根据分析可知，选项b，c，d都能够得到pql于点q；选项a不能够得到pql于点q. 图251 图25222016·深圳如图252，已知abc，abbc，用尺规作图的方法在bc上取一点p，使得papcbc，则下列选项正确的是 (d)【解析】由pbpcbc和papcbc易得papb，根据线段垂直平分线定理的逆定理可得点p在ab的垂直平分

2、线上，于是可判断d选项正确二、填空题(每题5分，共5分)32017·绍兴用直尺和圆规作abc，使bca，acb，b35°，若这样的三角形只能作一个，则a，b间满足的关系式是_sin35°或ba_.【解析】如答图所示：第3题答图若这样的三角形只能作一个，则a，b间满足的关系式是：当acab时，即sin35°；当ba时三、解答题(共40分)4(10分)2016·自贡如图253，将线段ab放在边长为1的小正方形网格中，点a，点b均落在格点上，请用无刻度直尺在线段ab上画出点p，使ap，并保留作图痕迹(备注：本题只是找点不是证明，只需连结一对角线就行)

3、 图253 第4题答图解：由勾股定理得，ab，所以ap时，apbp21.点p如答图所示图2545(15分)2016·宜昌如图254，一块余料abcd，adbc，现进行如下操作：以点b为圆心，适当长为半径画弧，分别交ba，bc于点g，h；再分别以点g，h为圆心，大于gh的长为半径画弧，两弧在abc内部相交于点o，画射线bo，交ad于点e.(1)求证：abae；(2)若a100°，求ebc的度数解：(1)证明：adbc，aebebc.由be是abc的角平分线，得ebcabe，aebabe，abae；(2)由a100°，abeaeb，得abeaeb40°.由(

4、1)得ebcaeb40°.6(15分)2016·东莞如图255，已知锐角abc.(1)过点a作bc边的垂线mn，交bc于点d(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)；(2)在(1)的条件下，若bc5，ad4，tanbad，求dc的长 图255 第6题答图解：(1)如答图，直线mn即为所求；(2)adbc，adbadc90°，在rtabd中，tanbad，bd×43，dcbcbd532.(30分)7(15分)2016·珠海如图256，在平行四边形abcd中，abbc.(1)利用尺规作图，在bc边上确定点e，使点e到边ab，ad的距离相等(不写

5、作法，保留作图痕迹)；(2)若bc8，cd5，求ce. 图256 第7题答图解：(1)如答图所示，e点即为所求；(2)四边形abcd是平行四边形，abcd5，adbc，daeaeb，ae是bad的平分线，daebae，baebea，beba5，cebcbe3.8(15分)2016·武威如图257，已知在abc中，a90°(1)请用圆规和直尺作出p，使圆心p在ac边上，且与ab，bc两边都相切(保留作图痕迹，不写作法和证明)；(2)若b60°，ab3，求p的面积 图257 第8题答图解：(1)如答图所示，则p为所求作的圆；(2)b60°，bp平分abc，abp30°，tanabp，ap，sp3.(15分)9(15分)2016·山西如图258，abc是直角三角形，acb90°.(1)尺规作图：作c，使它与ab相切于点d，与ac相交于点e，保留作图痕迹，不写作法，请标明字母；(2)在你按(1)中要求所作的图中，若bc3，a30°，求劣弧de的长 图258 第9题答图解：(1)如答图，c即为所求；(2)c切ab于d，cdab，adc90°，dce90