gravb5正常重力场

1、正常重力场正常重力场概念平均地球椭球：质量、旋转速度与实际地球相等，其中心和地球质心重合, 是和整个大地体最为密合的椭球。平均地球椭球的短轴与地球地轴相重 合，起始大地子午面和起始天文子午面重合。选形状规则的自转质体作为实际地球的近似体，简单描述地球外部重力位、重力与大地水准面。（简单与复杂）要求：1接近实际重力位、重力2表面为重力位水准面Laplace方法曲面形状复杂将地球重力场展开成球函数级数，取其中最大几项作为正常重力位Stokes方法实际采用的方法-旋转椭球体与面取一质体，其表面为重力位水准面，由此得正常重力位与正常重力 解决办法：均匀旋转椭球体质体+与其面重合的质面均匀旋转椭球体质体

2、问题均质旋转椭球体内部引力和引力位均质旋转椭球体表面方程：X平行极轴，r,。极距，丫经度222 a b第二偏心率e2一a引力分量Fx , Fy引力分量FzZ平行极轴，r,小极距，丫经度引力位密度 m=P129 (5-2-60)均质旋转椭球体外部引力和引力位均质旋转椭球体表面方程：均匀旋转椭球体的质面问题 同形均质旋转椭球壳的引力位 同形均质旋转椭球壳内部的引力位 特别壳体：内外表面为旋转椭球面内外表面中心长短轴重合内外表面相似o(b同形均质旋转椭球壳内部的引力位 a外表面长半轴，泪内表面长半轴同形均质旋转椭球壳外部的引力位同形旋转椭球质面阳，otb中，0=1为同形旋转椭球质面同形旋转椭球质面密

3、度正常位和平均椭球体思路：构建一种质量分布的旋转椭球体使旋转椭球面上的重力位等于常数1麦克劳林(Mac Laurin )椭球体均质旋转椭球体表面重力位等于常数，但质量与旋转速必须满足一定关系。说明：均质旋转椭球体表面为重力位水准面质量与旋转速关系(5-5-8)2正常位U正常位条件质量为M旋转速3重力位为常数U=V1+Q+V2V1麦克劳林椭球体引力位Q麦克劳林椭球体离心力位麦克劳林椭球体有质量与旋转速关系V2旋转椭球体与麦克劳林椭球体质量之差同形旋转椭球质面的引力位，旋转椭球质面与麦克劳林椭球体表面重合3平均椭球体正常位4参数:a (Uo)、fM、b(J2)、co (角速度)椭球表面正常重力值

4、Uo等于实际地球大地水准面上的重力位，J2等于实 际地球位系数 A2的负值，椭球体质心与地球质心重合，对称轴与地球旋 转轴一致。动力形状因子ABC为地球主惯量.Uo =U 1 +V2Ui旋转椭球体表面上麦克劳林椭球体的重力位V2同形旋转椭球质面的引力位J2采用平均地球椭球体面作为参考描述大地水准面形状，规定平均椭球体面为等位面（即水准面），该椭球为正常椭球.正常重力1平均椭球体面上正常重力平均椭球体4个基本参数：a （Uo）、fM、J2、co （角速度）丫 0平均椭球体表面正常重力（索米里安公式）2平均椭球体外部正常重力二阶近似公式扁率：1正常位P1515-7-6赤道上正常重力下极点正常重力下

5、2平均椭球体面上正常重力P1545-7-133平均椭球体外部正常重力P163 5-7-38平均椭球体及正常重力场参数1980 大地基准(geodetic datum) a=6 378 137mf万有引力常数 M地球质量 动力形状因子fM=3986005*10 8m3*s-2J2=108 263 *10-8 3=7292115*10-11*s-1第二978.0327(1+0.005302sin2B-0.0000058sin22B) GalEGM96 fomega = 7292115d-11360阶EGM96, VERSION : November 1996AEGMa=6378136.3 fM= 3986004.415E+08 m3s-2EIGEN-CG01CEARTH fM = 0.15E+15 a=0.60E+07GM = 398,6004415D12 GRAVITY CONSTANT*EARTH MASSM*3/SEC*2OMEGA = 7292115.1467D-11 ANGULAR VELOCITY OF EARTHRAD/SECEGM2008 fomega = 7292115d-112190 (2159)阶EGM2008, VERSION :AEGMa=6378136.3m fM= 3986004.415E+08m3s-2小结正常重力场概念均质旋转椭球体内部引力和引力位均