《分式》复习导学案

1、安国中学八年级数学导学案第五周 授课教师授课时间授课班级备课教师：备课组长审阅教研组长审签学校审查分式复习导学案（1）备课教师:授课教师：授课时间：授课班级:教学目标1. 学生会进行分式的基本运算（加、减、乘、除、乘方），2. 熟练掌握分式方程的解法，能应用“建模”思想解决实际问题.3. 培养学生的自主、合作、交流的意识，让学生体会知识的内在价值.2 难点：分式的通分以及分式方程的“建模”.知识线索；鱷-佩聡一分式混合眾厂分式方酬法L分式方騒模、教学重点：通过理解分式的基本性质，掌握分式的运算、应用.三、学法指导:回顾交流:【组织交流】学生活动：小组合作交流，交流内容是（1）单元知识结构图；（

2、2）课本P41 “回顾与思考”的 5个问题；（3）自己的单元小结.1分式的基本性质是：2. 分式的乘法法则： 3. 分式的除法法则：.分式的乘除法本质就是（1）因式分解，（2）约分.4. 分式加减法法则：同分母分式加减， ,异分母分式加减，分式的加减法本质就是（1）通分，（2）分解因式，（3）约分.5分式乘方，.6约分的关键是找分子和分母的 ，即系数的最大公约数、相同因式的最低次幕.通分，通分关键是确定n个分式的 ,通常取各分母所有因式的最高次幕的积 作公分母，这样的公分母叫最简公分母.6 .解分式方程的本质就是将分式方程化成整式方程，但要注意验根.【驻足“双基”】7x 时，分式有意义.x 1

3、2.分式一m一的最简公分母是13 .计算(a+b)b2.4.当 x=时,5 .当 m=时，方程75分式与的值相等.x会产生增根.36 .若分式兰一9的值为零，则(a 3)(a 4)的值是(-3 C .3 D .都不对7.计算(1)(x 1)28 .化简求值:x( x 1)( x 1p x26x)x 6(x2)( x 1)(x3 ),其中9.解方程：x 21 x=-32 x【提升“学力”】10 . a为何值时，关于x的方程2a 3亠卫的解等于零?a 信息反馈:亮点；缺点； 整改措施:分式复习导学案（2）备课教师： 授课教师： 授课时间:一、选择题（每小题2分，共16 分）授课班级:1.4有意义的

4、条件是yC . x丰 0 或 yz OD. xm 0 且 yz 02.若分式x 1 x 2 的值是零，则x的值是（）A.x 1 x 21B . 1 或 2 C . 2D. 23.4.学的值为负数，贝y X的取值范围是（）XA. x > 3 如果正数x、y同时扩大若分式B . x< 3 C . x< 3 且 xm 010倍，那么下列分式中值保持不变的是D . x>3 且 xm 0()5.A.6.7.2 x 飞 yF列化简结果正确的是2y2z计算2 n2 mb2=0 C.(a b)(a b)A.3x6y2x y3=3xmam 1a23=aB.nD . n4m3 x1 x甲从

5、A地到B地要走分式方程2的解A . x=4 Bx=3x=0D .无解两地出发，经过几小时相遇m小时,（乙从B地到A地要走n小时,若甲、乙二人同时从A、BA. (m+ n)小时 B二、填空题（每小题2分,m216分)-小时C .匹小时D .mnmmn小时n9.已知x1时，分式b无意义，Xx a4时分式的值为零，则 a b10.时，分式-一16的值为零.X 411.化简:2 2x a2X12 .14、地,时,2.计算：1卫J1 a甲、乙两地相距 48千米，一艘轮船从甲地顺流航行至乙地,共用时9小时，已知水流的速度为则根据题意列出的方程为 13.若 3x 2y 0 ,又立即从乙地逆流返回甲4千米/时

6、，若设该轮船在静水中的速度为x千米/、解答题a b b c c a16计算(1)ab be acbb3T3 - _r3aba 2a b abab b2 b2 a217.化简求值：4x2 8xy 4y22X2 Jy，其中 x=2，y=3 .x 52x 5 5 2x1218.解下列分式方程： J =0X2 1 x 119列方程解应用题；(1)甲、乙二人分别加工 1500个零件由于乙采用新技术，在同一时间内，乙加工的零件数是甲加工零件数的3倍，因此，乙比甲少用 20小时加工完，问他们每小时各加工多少个零件？(2) A、B两地相距160千米，甲车从 A地开出2小时后，乙车也从 A地开出，结果乙车比甲2

7、车迟40分钟到达已知甲车的速度是乙车的，求甲、乙两车的 速度3信息反馈; 亮点： 缺点；整改措施;17.2 实际问题与反比函数（2）备课教师： 授课教师： 授课时间： 授课班级： 一、 教学目标：1.进一步体验现实生活与反比例函数的关系2能解决确定反比例函数中k值的实际问题.3会处理涉及不等关系的实际问题.4.继续培养学生的交流与合作能力二、教学重点：用反比例函数知识解决实际问题难点：如何从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，用数学知识解决实际问题三、 导学过程阅读课本第51页的部分，完成以下问题 活动一【提出问题，解决问题】课本第 52页例3物理中的杠杆定律：阻力阻力臂=动力动力臂（1

8、）当阻力和阻力臂分别是1200牛和0.5米时动力F和动力臂I有何关系？（2）力臂为1.5米时，撬动石头至少要用多大的力？（3） 当想使动力F不超过（2）中所用力的一半时，你如何处理？活动二课本53页例4.解：活动三【巩固练习】某蓄水池的排水管道每小时排水8m3，6h可将满池水全部排空（1 ）蓄水池的容积是多少？（2）如果增加排水管，使每小时的排水量达到Q（ m3），将满池水排空所需时间为t （h）,求Q与t之间的函数关系式.（3）如果准备在5h内将满池水排空，那么每小时排水量至少为多少?（4）已知排水管的最大排水量为每小时12m3,那么最少多长时间可将满池水排空?75页，需8天完成任务.【作业

9、设计】1. 某打印店要完成一批电脑打字任务，每天完成 则每天完成的页数 y与所需天数x之间是什么函数关系? 要求5天完成，每天应完成几页？2辆小汽车沿着一条高速公路前进，以120km/h前进需2h到达目的地写出速度v与时间t之间的函数关系式如果要在1.5h内到达目的地，汽车速度至少为多少？3、在某一电路中，电源电压 U保持不变，电流I （A）与电阻R （Q）之间的函数关系如图所示.（1）写出I与R之间的函数解析式；（2）结合图象回答：当电路中的电流不超过12A时，电路中电阻 R?的取值范围是什么?4、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P （千帕）是气球体积V（ m3）

10、的反比例函数，其图象如图所示（ ？千帕是一种压强单位）.（1）写出这个函数的解析式；（2）当气球体积为0.8 m3时，气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了完全起见，气球的体积应该不小于多少?信息反馈:亮点：缺点整改措施:十七章反比例函数复习导学案备课教师： 授课教师： 授课时间： 授课班级： 一、教学目标1通过对问题的探索让学生熟练掌握反比例函数的函数图像性质。2理解反比例函数的意义，并解决简单的实际问题二、重点：反比例函数的图像和性质在实际问题中的运用难点：运用函数的性质和图像解综合题，灵活的运用数学思想方法三、学习过程导入新课：生活中有很多反比例函

11、数的例子，你能说一些吗？（出示目标）.引导自学阅读回顾，完成下面填空：（1）反比例函数 Y=k/X（k为常数,k丰0的图象是 （2） 反比例函数图像性质：当K>0时，两支双曲线分别位于第 象限在每一个象限内Y随X的增大而 ;当K<0时，两支双曲线分别位于第 象限，在每一个Y随X的增大而当堂训练:1下列函数中.y是X的反比例函数的是2、如图，这是（A、 y=-5xy3、反比例函数4、如果反比例函数.2）个函数的大致图像。y=2x+8C、y= xxy=- 31图象在（）象限内A二 Q 二、四 D 二、四x 过 A (2, -3)，贝y m=()A -6 B 6 C 3 d 35、三角形

12、的面积为为（）4,x的函数之间的函数关系图象大致应底边的长为x，高为y,则y与9出： Ix （x > 0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足k6.如图，函数 y kx k与 I x在同一坐标系中,图象只能是下图中的7、如图，过反比例函数分别为C、D，连接OA、OB,设 AOC和厶BOD的面积分别是 S1、S2,比较它们的大小y18.函数x 2中自变量x的取值范围是是（）（A ） S1> S2(B) S1 = S2 (C) S1v S2(D )不能确定my 9、如图，过反比例函数x （x>0）的图象上任意一点 A作x轴的4垂线，垂足为 C,连接OA，设 AOC的面积为

13、3,贝y m=2m 1y 10、 若反比例函数X的图象在第二、四象限，那么m的取值范围是 ，在每一象限内，y随x的增大而 。11. 某奶粉生产厂要制造一种容积为2升（1升=1立方分米）的圆柱形桶，桶的底面面积S与桶高h有怎样的函数关系12.反比例函数的图像过点（一3, 5）,则它的解析式为1 2k13、反比例函数y kx ,k=，当x 0 ,y随x的增大而y14、反比例函数kx 过 A (-1, 4)和 B (2, m)两点，贝U m=k1k?k3yyy15、如图所示是三个反比例函数x、X、X的图象,由此观察k1、 k2、k3的大小关系是（用“v”连接）。k3x(1 ,yk(1)O£

14、JC16. 如图.正比例函数y kx与反比例函数 y的图象相交于xa）、C（ b, -1 ） 两点，过A作x轴的垂线交x轴于b,连bc。a=; b=; ABC勺面积是 （2）求它们的函数解析式17、几位同学玩撬石头的游戏，已知阻力和阻力臂不变，分别是1200牛顿和0.5米，设动力为F,动力臂为L.回答下列问题：（1）动力F与动力臂L有怎样的函数关系？（2）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂为1米、1.5米、2米、3米的撬棍，你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？信息反馈: 亮点: 缺点； 整改措施:18.1勾股定理（1）导学案备课教师： 授课教师： 授课时间： 授课班级： 一、教学目

15、标：1.了解勾股定理的由来，经历探索勾股定理的过程2理解并能用不同的方法证明勾股定理，并能简单的运用二、 教学重点：勾股定理的内容及证明难点：勾股定理的证明三、导学过程活动一：1学生查阅资料并口述“毕达哥拉斯观察地面图案发现勾股定理”的传说。2学生观察课本第 64页的地面图形，猜想毕达哥拉斯发现了什么？活动二：1学生观察课本第 64页图18.1-1.思考：（1）你会用什么方法求出图形中三个正方形的面积？（以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积和以斜边为边长的大正方形的面积 之间有什么样的关系？2. 学生小组合作学习，思考：如果是其他一般的直角三角形，它的三边之间也具备这种特殊 的关系呢？（按课本第 65页图18.1-2）（1）计算正方形的面积。（2）探究A+B与C，A'+B'与C'的关系活动三：1. 猜想：命题12.2. 验证命题1 （介绍古人赵爽的证法）活动四：展示应用.在 Rt ABC，/ C=90已知a=b=5，求c。已知a=1,c=2,求b。已知c=17,b=8,求a。