七级数学下册解二元一次方程组教学设计浙教版

1、4.3解二元一次方程组（2）教学内容分析：通过上节课的学习，学生已体验到解二元一次方程组的基本思路是消元，可以通过代入法来达到消元的目的，但也发现当方程组的两个方程中没有字母的系数为1（或 1）时，用一个未知数的代数或表示另一个未知数代入另一个数，计算 比较麻烦， 这样本节课的加减消元法可使消元的手段变得简单，本节课要使学生掌握用加减法解二元一次方程组。这样学生解二元一次方程组的技能已形成，为下面解应用题，为后来的解二元一次方程组打下基础。教学目标： 1、体会加减消元法形成的思路。2、了解加减消元法解二元一次方程组一般步骤。3、掌握用加减法解二元一次方程组。4、初步形成用便捷的消元法（即加减法

2、和代入法）来解题。教学重点、 难点：重点是了解加减法的一般步骤，会用加减法解二元一次方程。难点是如例4 那样没有未知数的系数相同（或相反数），要通过将一个（或两个）方程乘以一个常数以达到未知数系数相同（或相反）。教学准备： 多媒体动画显示拿掉 “正方形” 和“圆柱体” 天平仍平衡的过程 （或投影片抽拉或实物演示） 。教学过程：一、复习旧知练习引入1、你是如何用代入法解二元一次方程组的？2x+3y=1002、解方程组4x+3y=130投影显示学生的解题过程，对把（ 100 2x）作为 3y 整体代入的同学要及时表扬与激励。二、直观显示体验转化1、同多媒体（投影片抽拉或实物）显示天平的一边拿掉2

3、个小立 方体和 3 个小圆柱，右边拿掉100 克的砝码，天平仍显示平衡。2、合作学习：如何使方程组2x3y1004x3y达到消元的目的。1303、让学生发表对解本题的体会（方法的不同； 比较两种解法哪个更便捷） 。4、归纳：通过将方程组中的两个方程相加式相减，消去其中的一个未知数，转化为一元一次方程，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法（简称加减法）。三、学习新知自主建构2s+3t 21 / 3设计说明本题既对上节课的复习，也是本节课的引例，起着承上启下的作用。要及时鼓励学生的求异思维与造新思维，激发学生的学习热情。要让学生理解加减法，不是件容易的事，通过实物或多媒体能给学生以直观的形象，

4、把形象思维与抽象思维有机结合，避免了学生机械的模仿。加减法的具体实施，开始阶段让学生掌握这种打“抄稿”的形式，能减少学生计算的1、典例选讲例3，解方程组2s 6t 1先让学生观察讨论：如何使用加减法，然后学生发表意见，师在黑板上演算：2s3t22s6t109t3解：得9t 3 t 1把 t 133 1代入，（代入可以吗？） ，得 2s2331 s21s方程组的解是21t32、做一做， P97 的做一做3、归纳：将 两方程相加还是相减看什么？（相同字母数相同用减法，相同字母系数相反用加法） 。4、典例选讲：例 4，解方程组3x2y 112x3y 16先让学生观察， 然后问： 本题与 上面刚刚所做

5、的二道题有什么区别？应用什么方法来解？ （如果学生有回答用代入法来解，可以让学生先动手用代入法来解一解，再问：本题能否用加减法？如何使x 或 y 的系数变为相等或 相反？）解：× 3，得， 9x6y 33× 2，得， 4x6y 32，得， 13x 65 x 5把 x5 代入，得 3× 5 2y 11解得 y 2归纳：方程变形时，要乘以相同字母的最小公倍数；方程左边乘以某一个常数时，不能忘了右边的常数也要乘。变式：本题如果消去x，那么如何将方程变形？5、学生合作讨论：归纳解二元一次方程组的一般步骤。（ 1）将其中一个未知数的系数化成相同（或互为相反数）。（ 2）通过

6、相减（或相加）消去这个未知数，得一个一元一次方程。（ 3）解这个一元一次方程，得到这个未知数的值。（ 4）将求得的未知数值代入原方程组中的任一个方程，求得另一个未知数的值。2 / 3（ 5）写出方程组的解。6、做一做： P98 课内练习。7、探究活动。（P98 课本的探究活动）探究后让学生发表解本题的心得，哪种解法简便，为什么？四、归纳小节充实提高问：这节课大家有什么收获？或以围绕以下几个问题开展讨论：1、解二元一次方程组有两种消元途径代入法、加减法。2、加减法的一般步骤。3、用加减法解题常会出现什么错误？4、解二元一次方程组用加减法还是用代入法简便，应如何选择？五、布置作业教科书 P99 作

7、业题， 作业本， 或根据学生的实际情况，从下列的备选题中选做。备选例题：(ab)(a b)25例 1、解二元一次方程组b)(ab)82(ax2axby1的解，求 a、 b 的值。例 2、已知是方程组bxay7y10备选练习：1、解下列二元一次方程组：2x5 y21（ 2）8s9t23（ 1）3y 817s6t74xaxby22x3 y42、关于 x、y 的二元一次方程组by4与5 y的解相同，ax4x6求 a、 b 的值。3、一个两位数的十位数字与个位数字的和为7，如果将十位数字与个位数字对调后，所得的数比原数小27，求原来的两位数。假设原来的两位数的个位数字为x，十位数字 为 y，则原来的两位数可表示为，十位数字与个位数字对调后的数为，则可列方程组：。设计思想：1、本教案试图运用练习质疑，直观演示，尝试体验，合作学习等多种手段，让学生理解消元的另一种技能加减法，并能用加减法解二元一次方程组。2、本教案意在让学生真正成为学习的主体，观察、尝试练习，合作讨论、探究学习等都把时间还给学生，体现建构主义的教学观。可以与上节课的加减法相比较，让学生形成辨别用何种方法便捷的能力。对学生归纳得不完整的地方，老师均可修正、补充、强调。例 1 先将（ ab）与（ a b）看成一个整体，运