高考理科数学模拟试题精编：集合专项训练含答案

1、.集合模拟题一、1. 已知集合A=x|x2-x-2>0，则RA=()A. x|-1<x<2B. x|-1x2C. x|x<-1x|x>2D. x|x-1x|x22. 已知集合A=(x,y)|x2+y23，xZ，yZ)，则A中元素的个数为()A. 9B. 8C. 5D. 43. 集合M=y|y=8x+3,x，yN的元素个数是()A. 2个B. 4个C. 6个D. 8个4. 已知集合A=x|x2-x-2<0，B=y|y=3x,x0，则AB=()A. (-1,2)B. (-2,1)C. (-1,1D. (0,15. 已知集合A=1,3，5，7，B=2,3，4，5，

2、则AB=()A. 3B. 5C. 3,5D. 1,2，3，4，5，76. 已知集合A=x|-x2+4x0，B=x|181<3x<27，C=x|x=2n,nN，则(AB)C=()A. 2,4B. 0,2C. 0,2，4D. x|x=2n,nN7. 已知集合A=x|xx-10,xR，B=y|y=3x2+1,xR.则AB=()A. B. (1,+)C. 1,+)D. (-,0)(1,+)8. 已知集合M=x|(x+3)(x-1)0，N=x|log2x1，则MN=()A. -3,2B. -3,2)C. 1,2D. (0,29. 已知集合A=x|3x2-4x+10，B=x|y=4x-3，则A

3、B=()A. (34,1B. 34,1C. 13,34D. 13,34)10. 已知集合A=x|0x2，B=x|x2<9,xZ，则AB等于()A. 0,1，2B. 0,1C. 0,2D. 0,111. 已知A=x|x2-2x-30，B=y|y=x2+1，则AB=()A. -1,3B. -3,2C. 2,3D. 1,312. 若集合A=x|x2-2x-3<0，集合B=x|x<1，则AB等于()A. (1,3)B. (-,-1)C. (-1,1)D. (-3,1)二13. 已知集合A=2,3，B=1,2，a，若AB，则实数a=_14. 已知集合A=x|x(x-4)<0，B=

4、0,1，5，则AB=_15. 已知集合A=x|x2-5x+60，B=x|2x-1|>3，则集合AB=_16. 若A=x|ax2-ax+10,xR=，则a的取值范围是_三、17. 设n为正整数，集合A=|=(t1,t2,tn)，tk0,1，k=1，2，n，对于集合A中的任意元素=(x1,x2,xn)和=(y1,y2,yn)，记M(,)=12(x1+y1-|x1-y1|)+(x2+y2-|x2-y2|)+(xn+yn-|xn-yn|)()当n=3时，若=(1,1，0)，=(0,1，1)，求M(,)和M(,)的值；()当n=4时，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意元素，当，相同时，M(,)

5、是奇数；当，不同时，M(,)是偶数.求集合B中元素个数的最大值；()给定不小于2的n，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意两个不同的元素，M(,)=0，写出一个集合B，使其元素个数最多，并说明理由已知集合A= x|(13)x2-x-61，B=x|log3(x+a)1，若BA，求实数a的取值范围18. 已知函数f(x)=ln1+x1-x的定义域为集合A，集合B=(a,a+1)，且BA(1)求实数a的取值范围；(2)求证：函数f(x)是奇函数但不是偶函数19. 已知集合A=x|2x-1x+11,xR，集合B=x|x-a|1,xR(1)求集合A；(2)若BRA=B，求实数a的取值范围20

6、. 设函数f(x)=lg(2x+1-1)的定义域为集合A，函数g(x)=-x2+2x+a(0x3,aR)的值域为集合B(1)求f(12017)+f(-12017)的值；(2)若AB=，求实数a的取值范围已知集合A=x|2-ax2+a，B=x|x2-5x+40(1)当a=3时，求AB；  (2)若a>0，且AB=，求实数a的取值范围1. B2. A3. A4. D5. C6. C7. B8. A9. B10. A11. D12. C13. 3  14. 1  15. x|2<x3  16. 0,4)

7、60; 17. 解：(I ) M(a,a)=2，M(a,)=1(II)考虑数对(xk,yk)只有四种情况：(0,0)、(0,1)、(1,0)、(1,1)，相应的xk+yk-|xk-yk|2分别为0、0、0、1，所以B中的每个元素应有奇数个1，所以B中的元素只可能为(上下对应的两个元素称之为互补元素)：(1,0，0，0 )、(0,1，0，0)、(0,0，1，0)、(0,0，0，1)，(0,1，1，1)、(1,0，1，1)、(1,1，0，1)、(1,1，1，0)，对于任意两个只有1个1的元素，都满足M(,)是偶数，所以四元集合B=(1,0，0，0)、(0,1

8、，0，0)、(0,0，1，0)、(0,0，0，1)满足 题意，假设B中元素个数大于等于4，就至少有一对互补元素，除了这对互补元素之外还有至少1个含有3个1的元素，则互补元素中含有1个1的元素与之满足M(,)=1不合题意，故B中元素个数的最大值为4(Il) B=(0,0，0，0)，(1,0，0，0)，(0,1，0，0)，(0,0，10)，(0,0，0，1)，此时B中有n+1个元素，下证其为最大对于任意两个不同的元素，满足M(,)=0，则，中相同位置上的数字不能同时为1，假设存在B有多于n+1个元素，由于=(0,0，0，0)与任意元素都有M(,)=0，所以除(0,0，0，0)外

9、至少有n+1个元素含有1，根据元素的互异性，至少存在一对，满足xi=yi=l，此时M(,)1不满足题意，故B中最多有n+1个元素  18. 解：由(13)x2-x-61，得x2-x-60，解得x-2或x3，故A=x|x-2或x3由log3(x+a)1，得x+a3故B=x|x3-a由题意，可知BA，所以3-a3，解得a0  19. 解：(1)令1+x1-x>0，解得-1<x<1，所以A=(-1,1)，因为BA，所以a+11a-1，解得-1a0，即实数a的取值范围是-1,0；(2)证明：函数f(x)的定义域A=(-1,1)，定义域关于原点对

10、称，f(-x)=ln1-x1+x=ln(1+x1-x)-1=-ln1+x1-x=-f(x)，而f(12)=ln3，f(-12)=ln13，所以f(-12)f(12)，所以函数f(x)是奇函数但不是偶函数  20. 解：(1)由2x-1x+11，得x-2x+10-1<x2，A=(-1,2(2)CRA=(-,-1(2，+)，B=a-1,a+1，由BCRA=B，得BCRA，所以a+1-1或a-1>2所以a的范围为(-,-2(3，+)  21. 解：(1)f(x)=lg(2x+1-1)=lg1-xx+1由1-xx+1>0，得-1<x<1，函数f(x)的定义域为A=(-1,1)又  f(-x)=lg1-(-x)(-x)+1=lgx+11-x=-lg1-xx+1=-f(x)，f(x)为奇函数，f(12017)+f(-12017)=0；(2)函数g(x)=-x2+2x+a=-(x-1)2+1+a在0,3上gmin(x)=g(3)=a-3，gmax(x)=g(1)=a+1，B=a-3,a+1AB=，a-31或a+1-1，解得a