【2019最新】精选高三人教A版数学一轮复习练习：第二章函数、导数及其应用第5节(1)

1、【 2019 最新】精选高三人教A 版数学一轮复习练习：第二章函数、导数及其应用第5 节(1) 基础训练组 Aa>b>cBb>a>cCa>c>bDc>a>b解析： Cc log30.3可化为c5log3 ， 如图所示，结合指数函数的单调性可知选项C正确 2(2018 ·二模 ) 函数 f(x) (0<a<1) 图象的大致形状是 ( ) 解析： C 特殊值法取 a，当 x2 时，f(2) 10，排除 A，B. 当 x 2 时， f( 2) 10，排除 D.故选 C.3已知函数 f(x) log2(x2 2x3) ，则使 f(x

2、) 为减函数的区间是 ()A( ， 1)B( 1,1)C(1,3)D( ， 1)解析： D 由 x22x30 知，定义域为 ( ， 1) (3 ，) 而函数 ux22x3在( ， 1) 上为减函数，所以使 f(x)为减函数的区间是 ( ， 1) 4不等式 logax>(x 1)2 恰有三个整数解，则 a 的取值范围为()A.B. 1695，4C.D. 1，94解析：B 不等式 logax>(x 1)2 恰有三个整数解， 画出示意图可知 a>1，其整数解集为 2,3,4 ，则应满足得 a<，故选 B.欢迎下载。5(2017 ·高考全国卷 ) 已知函数 f(x)

3、ln x ln(2 x) ，则()Af(x) 在(0,2) 单调递增Bf(x) 在(0,2) 单调递减Cyf(x) 的图象关于直线x1 对称Dyf(x) 的图象关于点 (1,0) 对称解析： C 由题意知， f(2 x) ln(2 x) ln x f(x) ，所以 f(x) 的图象关于直线 x1 对称， C 正确， D 错误；又 f (x) (0 x2) ，在(0,1) 上单调递增，在1,2) 上单调递减， A，B 错误故选 C.答案： 17( 理科 )(2018 ·省重点高中协作校一模 ) 设函数 f(x) ，则 f(3) f(4) _ .解析： f(x) ， f(3) f(9)

4、1log69 ，f(4) 1log64 ， f(3) f(4) 2log69 log64 2log636 224.答案： 47( 文科 )(2018·一模) 已知f(x)是定义R 上的偶函数，且当x0 时， f(x)2x，则f(log4)的值为_.解析： f(x) 是 R上的偶函数， f( x) f(x) 当 x0 时， f(x) 2x， f(log4)f(log49) f(log23) 3.答案： 3【2019最新】精选高三人教版数学一轮复习练习：第二章函数、导数及其应用第节1)8已知函数f(x)axlogax(a>0，a1) 在1,2上的最大值与最小值之和为 loga2 6

5、，则 a 的值为_.解析： 显然函数 yax 与 ylogax 在1,2 上的单调性相同，因此函数 f(x) axlogax 在1,2上的最大值与最小值之和为f(1) f(2) (a loga1) (a2 loga2) aa2loga2 loga2 6，故aa26，解得 a2 或 a 3( 舍去 ) 答案： 210设 f(x) loga(1 x) loga(3 x)(a 0，a1) ，且 f(1) 2.(1) 求 a 的值及 f(x) 的定义域；(2) 求 f(x) 在区间上的最大值解： (1) f(1) 2， loga4 2(a 0，a1) ， a 2.由得 x( 1,3) ，函数 f(x)

6、 的定义域为 ( 1,3) (2)f(x)log2(1 x) log2(3 x) log2(1 x)(3 x) log2 (x 1)2 4 ，当 x( 1,1 时， f(x) 是增函数；当 x(1,3) 时， f(x) 是减函数，函数 f(x) 在上的最大值是f(1) log24 2. 能力提升组 11( 理科 )(2018 ·一模 ) 已知函数 f(x) 2 017x log2 017( x) 2 017 x，则关于 x 的不等式 f(2x 3) f(x) 0 的解集是()A( 3， )B( ，3)C( ，1)D( 1，)3 / 63 / 6解析： D 根据题意，对于 f(x) (

7、2 017x log2 017( x) 2 017x) ，其定义域为 R，关于原点对称， f( x) 2 017 x log2 017( x) 2 017x 2017x log2017( x) 2017x f(x) ；即函数 f(x) 为奇函数；对于 f(x) 2 017x log2 017( x) 2 017 x，分析易得其为增函数所以 f(2x 3) f(x) 0? f(2x 3) f(x) ? f(2x 3) f( x) ? 2x3 x，解得 x 1；即不等式f(2x 3) f(x) 0 的解集是 ( 1， ) 故选 D.11( 文科 )(2018 ·一测 ) 已知函数 f(x

8、) xln(e2x 1) x21，f(a) 2，则 f( a) 的值为 ()A1B0C 1D 2解析：Bf(x)f( x) xln(e2x 1) x21 xln(e 2x 1) ( x)2 1 xln(e2x 1) ln(e 2x1) 2x22 xln 2x22xlne2x 2x22 2x22x222， f(a) f( a) 2. f(a) 2， f( a) 2f(a) 0.12( 理科 )(2018 ·模拟 ) 若函数 f(x) (a>0 ，且 a1) 的值域是 ( ， 1 ，则实数 a 的取值范围是 _ .解析：x2时，f(x) x22x2 (x 1)2 1，f(x) 在(

9、 ，1) 上递增，在 (1,2 上递减， f(x) 在( ， 2 上的最大值是1，又 f(x) 的值域是 ( ，1 ，当 x>2 时，logax 1，故 0<a<1，且 loga2 1， a<1.答案： 12， 112( 文科 )(2018 ·一模 ) 函数 f(x)(xR)满足 f(1) 2 且 f(x)【2019最新】精选高三人教版数学一轮复习练习：第二章函数、导数及其应用第节1)在 R上的导数 f (x) 满足 f (x) 30，则不等式 f(log3x)3log3x1 的解集为_.解析：令 g(x) f(x) 3x，则 g(x) f (x) 30，可得

10、 g(x) 在 R上递增由 f(1) 2，得 g(1) f(1) 3 1，f(log3x)3log3x1，即 g(log3x) g(1) ，故 log3x 1，解得 0x3.答案： (0,3)13 (2018 · 一模 ) 对 于 函 数f(x)定 义域 中 任 意 的x1 ，x2(x1 x2) ，有如下结论： f(x1 x2) f(x1) ·f(x2) ； f(x1 ·x2) f(x1) f(x2) ； 0； f< 错误 !当 f(x) lg x 时 ， 上 述 结 论 中 正 确 结 论 的 序 号 是解析： f(x1 x2) lg(x1 x2) f(x

11、1)f(x2) lg x1 ·lg x2. f(x1 ·x2) lg x1x2 lg x1 lg x2 f(x1) f(x2) f(x) lg x 在(0 ， ) 单调递增，则对任意的0x1x2，d都有 f(x1) f(x2) ，即 >0. f lg ，错误 ! . ， lg lg lg x1 x2.答案：5 / 65 / 614已知函数 f(x) ln.(1) 求函数 f(x) 的定义域，并判断函数 f(x) 的奇偶性；(2) 对于 x2,6 ， f(x) ln ln 恒成立，求实数 m 的取值范围解： (1) 由>0，解得 x<1 或 x>1，定义域为 ( ， 1) (1 ， ) ，当 x( ， 1) (1 ， ) 时，f( x) ln ln lnf(x) ， f(x) ln 是奇函数(2) 由 x2