与三角形有关的线段测试题及答案

1、与三角形有关的线段测试题一、选择题1、 ABC的三条边长分别是a、 b、 c，则下列各式成立的是（）A a b=cBab>cC a b<cDa2b2 =c22、以长为 13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）A1 个B2 个C3 个D4 个3、已知 ABC的三边长为 a，b，c，化简 |a b c| |b a c| 的结果是（）A 2aB 2bC 2a2bD2b2c4、已知三角形的周长为 15cm，其中的两边长都等于第三边长的 2 倍，则这个三角形的最短边长是（ ）A 3cmB4cmC 5cmD6cm5、如图， ACB>90&

2、#176;， ADBC，BEAC，CF AB，ABC中 BC边上的高是（）A FCBBEC ADDAE6、三角形的三条高在（）A三角形内部B三角形外部C三角形的边上D三角形的内部、外部或与边重合7、如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是 （）A三角形的稳定性B两点之间线段最短C两点确定一条直线D垂线段最短8、如图， ABC中， C=90°， D、E 为 AC上的两点，且 AE=DE，BD平分 EBC，则下列说法中不正确的是（ ）ABC是 ABE边 AE上的高CBD是 EBC的角平分线BBE是 ABD的中线DABE= EBD= DBC9、下列判断正确的是（）

3、（ 1）平分三角形内角的射线叫三角形的角平分线；（ 2）三角形的中线、角平分线都是线段；（ 3）一个三角形有三条角平分线和三条中线；（ 4）三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线A（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）B（ 2）（ 3）（ 4）C（ 3）（ 4）D（ 2）（ 3）10、如图，工人师傅砌门时，常用木条 EF固定矩形门框 ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（ ）A两点之间线段最短B矩形的对称性C矩形的四个角都是直角D三角形的稳定性二、填空题11、已知 BD、CE是 ABC的高，直线 BD、 CE相交的成的角中有一个角是 50°，则 BAC等于 _度12、如图，在图（ 1）中

4、，互不重叠的三角形共有 4 个，在图（ 2）中，互不重叠的三角形共有 7 个，在图（ 3）中，互不重叠的三角形共有 10 个， ，则在第（ n）个图形中，互不重叠的三角形共有 _个（用含 n 的代数式表示）213、如图，在 ABC中，已知点 D、E、F 分别为 BC、AD、CE的中点，且 S ABC=4cm，则 S 阴影 =_二、解答题14、如图， ABC中，AB=AC，D为 AC的中点， ABD的周长比 BDC的周长大 2，且 BC的边长是方程的解，求 ABC三边的长15、已知 ABC的三边长为 5，12， 3x4，周长为偶数，求整数x 及周长16、如图，草原上有 4 口油井，位于四边形 A

5、BCD的 4 个顶点，现在要建立一个维修站 H，问 H建在何处，才能使它到 4 口油井的距离之和最小？17、已知 ABC的周长为 45cm，（ 1）若 AB=AC=2BC，求 BC的长；（ 2）若AB:BC:AC=2:3:4，求 ABC三条边的长 .18、如图，在 ABC中， AB=AC，AC上的中线把三角形的周长分为 24cm和 30cm 的两个部分，求三角形各边的长19、如图，在 ABC中， D 是 BC上一点，试说明下列不等式成立的理由.AB BCAC>2CD.20、平面上有 n 个点（ n3），且任意三点不在同一条直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少个不同的三角形？（1）分

6、析：当平面上仅有3 个点时，可作 _个三角形；当有 4 个点时，可作 _个三角形；当有 5 个点时，可作 _个三角形； （2）归纳：考察点的个数n 和可作出的三角形的个数Sn 发现：点的个数345n可连成三角形的个数（3）推理_答案：1-10 ：BCDACDADDD11、50 或 13012、 3n1213 、 1cm14、先求出 k=BC=4.5, 而 ABD的周长比 BDC的周长大 2，所以 AB比 BC大 2，即 AB=AC=6.515、先求 x 的取值范围，125<3x4<12 5，即，而 x 为整数， x=4、 5 或 6若周长 1253x 4=133x 是偶数，则 x

7、为奇数， x=5，从而周长为 5123x 4=2816、H建在段 AC与 BD的交点处，理由是：AC BD<ABBCCD DA17、（ 1）ABACBC=45，5BC=45，BC=9cm;（2）设 AB=2x,BC=3x,AC=4x,则 2x3x 4x=45,x=5,AB=2x=10cm,BC=3x=15cm,AC=20cm.18、因为 BD是中线，所以 AD=DC，造成所分两部分不等的原因就在于腰与底的不等，故应分情况讨论解：设 AB=AC=2x，则 AD=CD=x，（1）当 ABAD=30，BC CD=24时，有 2xx=30， x=10，2x=20， BC=2410=14，三边分别为： 20cm， 20cm， 14cm（2）当 ABAD=24，BC CD=30，有 2x x=24 x=8， BC=308=22，三边分别为： 16cm，16cm， 22cm19、AB BCAC=AB BDCDAC>AD ACCD>CDCD=2CD.20、（ 1）1；4；10（2）（3）平面上有 n 个点，过不在同一条直线上的三点可以确定一个三